（期末大通关）第4单元百分数9大易错题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

（期末大通关）第4单元百分数9大题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册北师大版 9大易错题汇总 易错题一：百分数的意义 易错题二：百分数与分数、小数的互化 易错题三：百分数简便计算 易错题四：解方程 易错题五：列式计算 易错题六：百分率问题 易错题七：求一个数的百分之几是多少 易错题八：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 易错题九：折扣问题 易错题跟踪训练 易错题一：百分数的意义 1．五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，说明（    ）。 A．两个年级的女生人数一样多 B．六年级女生人数多 C．五年级女生人数多 D．无法比较两个年级的女生人数 2．如图所示和算式，其中画方框部分表示0.6的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面的数能用百分数表示的是（    ）。 A．妈妈从超市买回千克白糖 B．六年级视力不好的同学占六年级学生总人数的 C．一根彩带长米 D．一辆汽车从甲城开往乙城用了时 易错题二：百分数与分数、小数的互化 4．（小数）。 5．（填小数）。 6．＝＝45÷（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 易错题三：百分数简便计算 7．计算下面各题。（能简算的要简算）                      8．用你喜欢的方法计算下面各题。                     9．看清数据，巧思妙算。                     易错题四：解方程 10．解方程。              11．解方程。          12．求未知。                          易错题五：列式计算 13．看图列式并计算。 14．看图列式计算。 15．看图列式计算。 易错题六：百分率问题 16．植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，没发芽的向日葵种子有多少粒？ 17．奇思收集了40枚中国首次落月成功纪念邮票，妙想比奇思多收集了5枚，妙想收集的邮票数量是奇思的百分之几？ 18．学校对六年级的学生进行体质测试，共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标。这次体质测试的达标率是多少？ 易错题七：求一个数的百分之几是多少 19．淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 20．工人要修一条长3000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还有多长的路没修？ 21．学校图书馆中有360本图书需要修补，已经修补了这些图书的，已经修补了多少本图书？ 易错题八：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 22．典典利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典两周一共看了多少集？ 23．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？ 24．淘气收集了一些图片，其中名山图片占50%，河流图片占20%，名山图片比河流图片多60张，淘气一共收集了多少张图片？（列方程解答） 易错题九：折扣问题 25．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？ 26．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解） 27．某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折） 参考答案： 题号 1 2 3 答案 D B B 1．D 【分析】由题意可知，分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较五六年级女生的人数。 【详解】据分析可知，五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较两个年级女生的人数。 故答案为：D 2．B 【分析】A．画框部分表示已经下载了6%，根据百分数与小数的关系，把百分数化为小数与原题干进行对比即可； B．根据除数是整数的小数除法的计算方法，余数是6与十分位对齐，这个6表示0.6； C．把这个图形看作单位“1”，平均分成5份，画框部分占2份，用分数表示，然后再化为小数与原题干进行对比即可； D．由计数器可知，这个小数的个位上的数字是0，十分位上的数字也是0，百分位上的数字是6，然后用小数表示即可；据此解答。 【详解】A．6%是0.06，不符合题意； B．6在十分位，表示0.6，符合题意； C．＝0.4，不符合题意； D．6在百分位上，表示0.06，不符合题意。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，结合百分数后面不能带单位，即可选出答案。 【详解】A．妈妈从超市买回千克白糖，分数后面带有单位“千克”，所以不能用百分数表示； B．六年级视力不好的同学占六年级学生总人数的，可以用百分数表示； C．一根彩带长米，分数后面带有单位“米”，所以不能用百分数表示； D．一辆汽车从甲城开往乙城用了时，分数后面带有单位“时”，所以不能用百分数表示。 故答案为：B 4．60；4；20；0.2 【分析】根据商不变的性质，把2÷10的被除数、除数都乘6就是12÷60；根据分数与除法的关系，2÷10＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；2÷10＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%。 【详解】2÷10＝＝0.2 （2×6）÷（10×6）＝12÷60 0.2＝20% 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数、除法、比之间的关系及互化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可，解答此题的关键是2÷10。 5．15；60；80；0.8 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将除法转换成分数，再根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行填空。将分数化成小数，用分子除以分母即可。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可 【详解】 因此： 6．18；40；1.125；112.5 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母； 分数化小数：直接用分子除以分母即可； 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。 【详解】＝＝ ＝＝＝45÷40 ＝9÷8＝1.125＝112.5% 所以，＝＝45÷40＝1.125＝112.5%。 7．；； 【分析】“”根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算； “”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算； “”先计算除法，再计算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．；36； 【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】 ＝   ＝           ＝     ＝18＋24－6 ＝36    ＝ ＝ ＝ ＝ 9．5；； 【分析】，同时算出两边的除法和乘法，最后算减法； ，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 10．x＝250；x＝16；x＝21 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可求解。 （2）先将原式化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以112.5%即可求解。 （3）先将原式化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 11．x＝400；x＝17；x＝200 【分析】先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4； 方程两边同时减去4.2，两边再同时除以0.8； 先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。 【详解】x－60%x＝160 解：0.4x＝160 0.4x÷0.4＝160÷0.4 x＝400 0.8x＋4.2＝17.8 解：0.8x＋4.2－4.2＝17.8－4.2 0.8x＝13.6 0.8x÷0.8＝13.6÷0.8 x＝17 x－85%x＝30 解：0.15x＝30 0.15x÷0.15＝30÷0.15 x＝200 12．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时减去5.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可； （3）先根据乘法的分配律，将转化为：，进一步化简之后利用等式的性质2求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 13．50页 【分析】从图上可见，把一本书的总页数看作单位“1”，总页数的40%是20页，求总页数是多少。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用百分率对应的数除以百分率列式，据此解答。 【详解】（页） 这本书总共有50页。 14．200吨 【分析】从图中可知，60吨占总吨数的30%，把总吨数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算求解。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（吨） 共有200吨。 15．8280台 【分析】看图可知，去年台数是单位“1”，今年台数是去年的46%，去年台数×今天对应百分率＝今年台数，据此列式计算。 【详解】18000×46% ＝18000×0.46 ＝8280（台） 今年电视机8280台。 16．16粒 【分析】根据没发芽的向日葵种子的粒数＝植物小组在学校劳动教育基地种向日葵种子的总粒数×（1－发芽率）。代入数据计算即可。 【详解】160×（1－90%） ＝160×10% ＝16（粒） 答：没发芽的向日葵种子有16粒。 17．112.5% 【分析】已知奇思收集了40枚邮票，妙想比奇思多收集了5枚，用奇思的邮票数量加上5枚就是妙想的邮票数量，再把妙想的邮票数量除以奇思的邮票数量即可解答。 【详解】（40＋5）÷40×100% ＝45÷40×100% ＝1.125×100% ＝112.5% 答：妙想收集的邮票数量是奇思的112.5%。 18．96% 【分析】已知共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标，则达标人数是（125－5）名； 根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算即可求出达标率。 【详解】（125－5）÷125×100% ＝120÷125×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这次体质测试的达标率是96%。 19．28名 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将全班人数乘80%，求出步行去学校的人数。 【详解】35×80%＝28（名） 答：步行去学校的同学有28名。 20．900米 【分析】将全长看作单位“1”，修了两天后，剩下的占全长的1――20%＝30%，已知全长3000米，根据求出一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用3000×30%即可求出剩下的米数。 【详解】3000×（1――20%） ＝3000×（1－50%－20%） ＝3000×30% ＝3000×0.3 ＝900（米） 答：还有900米没有修。 21．252本 【分析】图书馆共有图书360本，已经修补了70%，运用图书总本数×70%，可运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】已修补的图书本数为：（本） 答：已经修补了252本图书。 22．27集 【分析】已知第一周看了12集，正好是第二周看的80%，把第二周看的集数看作单位“1”，单位“1”未知，用第一周看的集数除以80%，求出第二周看的集数；再把第一周、第二周看的集数相加，即是两周一共看的集数。 【详解】第二周看的集数： 12÷80% ＝12÷0.8 ＝15（集） 两周一共看：12＋15＝27（集） 答：典典两周一共看了27集。 23． 1500元 【分析】由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的7%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率，求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百分率，即可得解。 【详解】700÷7%×15% ＝10000×0.15 ＝1500（元） 答： 小明家八月份服装消费的支出是1500元。 24．200张 【分析】设一共收集张图片，将图片总数量看作单位“1”，根据图片总数量×名山图片对应百分率－图片总数量×河流图片对应百分率＝60，列出方程解答即可。 【详解】解：设一共收集张图片。 答：淘气一共收集了200张图片。 25．万达商场 【分析】万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元； 苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱； 众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。 【详解】万达商场：3800×75%×30 ＝3800×0.75×30 ＝85500（元） 苏宁电器：5＋1＝6（台） 3800×5×（30÷6） ＝19000×5 ＝95000（元） 众泰电器：3800×30＝114000（元） 114000＞100000 114000－2500＝111500（元） 85500＜95000＜111500 答：到万达商场购买最划算。 26．120000元 【分析】根据题意，可以设这款汽车原价是x元，已知分期付款加价2400元，全款支付九七折优惠，意思是分期付款的价格是（x＋2400）元，全款支付的价钱是原价的97%，即97%x，又知全款支付比分期付款要少付6000元，则分期付款的价格－全款支付的价格＝6000，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设这款汽车的原价是x元。 x＋2400－97%x＝6000 0.03x＋2400＝6000 0.03x＋2400－2400＝6000－2400 0.03x＝3600 0.03x÷0.03＝3600÷0.03 x＝120000 答：这款汽车原价是120000元。 27．八折 【分析】应收金额－促销减价＝会员价，将会员价看作单位“1”，实收金额÷会员价＝实收金额是会员价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】40.8÷（60－9） ＝40.8÷51 ＝0.8 ＝80% ＝八折 答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。 学科网（北京）股份有限公司 $$