专题02 有理数 计算题50题-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题02 有理数 计算题50题 说明：根据上海新课改情况，选题为24-25学年上海各区统考及校考期中真题，可以更好帮助学生进行期末复习训练。 1．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 2．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 3．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 4．（24-25六年级上·上海·期中）简便计算： 5．（24-25六年级上·上海·期中）简便计算： 6．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 7．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 8．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 9．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 10．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 11．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 12．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 13．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）计算： 14．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 15．（24-25六年级上·上海·期中）计算． 16．（24-25六年级上·上海·期中）计算． 17．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 18．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 19．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算：． 20．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 21．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 22．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 23．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 24．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 25．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）计算：． 26．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 27．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 28．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 29．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 30．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算： 31．（23-24六年级上·上海虹口·期中）请阅读下题的解法，再计算． 例题  计算： 解：设， 则 = 所以，即 按照例题解法，请计算：． 32．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）计算： ． 33．（23-24六年级下·上海松江·期中）计算： ． 34．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）计算： 35．（23-24六年级上·上海崇明·期中） (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； ； (2)利用以上所得的规律进行计算：； (3)结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 36．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）小丽在做题时发现了一种规律：，，，． 请运用上面发现的规律计算下式的值： (1) (2)计算： 37．（22-23六年级下·上海静安·期末）计算：． 38．（23-24六年级上·上海·期末）计算：． 39．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 40．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：． 41．（23-24六年级下·上海·期中）计算： 42．（23-24六年级下·上海长宁·期中）计算：； 43．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)． 44．（23-24六年级下·上海宝山·期末）计算：． 45．（23-24六年级下·上海松江·期末）计算：． 46．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 47．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 48．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 49．（24-25六年级上·上海闵行·期中）阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式． 解法②： 原式． 解法③： 先计算：． 所以，原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的（填序号）： (2)请你根据材料尝试计算：． 50．（24-25六年级上·上海青浦·期中）解方程： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数 计算题50题 说明：根据上海新课改情况，选题为24-25学年上海各区统考及校考期中真题，可以更好帮助学生进行期末复习训练。 1．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解： ． 2．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的除法运算，将原式化为，然后利用乘法分配律求解即可． 【详解】解： ． 3．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先变除法为乘法，然后根据有理数乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 4．（24-25六年级上·上海·期中）简便计算： 【答案】728 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟练掌握有理数乘法运算法则是解题的关键．根据乘法的分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 5．（24-25六年级上·上海·期中）简便计算： 【答案】99899 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，熟练掌握乘法运算律是解题的关键．逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 6．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先算括号内的加减运算，再将除法转化为乘法运算，然后乘法运算即可求解． 【详解】解： ． 7．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． 先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可； 【详解】解：原式 ． 8．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，乘法运算律，根据题意，先将除法转化为乘法，然后利用乘法运算律求解即可． 【详解】解： ． 9．（24-25六年级上·上海·期中）计算：； 【答案】 【分析】题目主要考查有理数的加减混合运算，根据题意，采用加法结合律简便运算即可 【详解】解： 10．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，将除法转化为乘法，然后根据乘法运算进行计算即可求解． 【详解】解： 11．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．先算乘法及绝对值，再算加减． 【详解】解：原式， ， 12．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法计算，先把除法变成乘法，再根据乘法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 13．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法混合计算，先把小数化为分数得到，根据乘法计算法则得到，据此可得答案． 【详解】解： ． 14．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的运算，先根据乘法分配律将原式化为，然后计算出小括号内的乘法和减法，再计算括号外的乘法．掌握相应的运算法则、运算顺序和运算律是解题的关键． 【详解】解： ． 15．（24-25六年级上·上海·期中）计算． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．利用有理数的加减混合运算计算即可． 【详解】 ． 16．（24-25六年级上·上海·期中）计算． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的相关运算法则．根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】 ． 17．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ． 18．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算及加法运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的乘法分配律及加法运算可进行求解． 【详解】解：原式 ． 19．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，运用加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ． 20．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，根据有理数的加减法则进行计算即可求解． 【详解】解： ． 21．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，按照从左至右的顺序进行计算即可求解． 【详解】解： 22．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 23．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法．把转化为，再利用乘法分配律简便计算即可求解． 【详解】解： ． 24．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查乘法运算律，将原式变形为，利用乘法分配律进行简便运算． 【详解】解： ． 25．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 先计算乘方和括号内运算、再计算乘法，最后计算加法即可． 【详解】 ． 26．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】25 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是运用有理数乘法分配律简便计算． 直接逆用乘法的分配律进行简便运算即可． 【详解】解：原式 ． 27．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 28．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的运算，先计算小括号内的加减法，然后算除法．掌握相应的运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解： ． 29．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，接着把括号外的除法变成乘法后利用乘法分配律求解即可． 【详解】解： ． 30．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先把小数化为分数，然后利用乘法分配律的逆运算解题即可． 【详解】解： ． 31．（23-24六年级上·上海虹口·期中）请阅读下题的解法，再计算． 例题  计算： 解：设， 则 = 所以，即 按照例题解法，请计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的除法，看懂例题的解法是解决问题的关键． 首先看懂例题的做法，先计算出的倒数的结果，再算出原式结果即可． 【详解】解：设， 则 = ， 所以，即． 32．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）计算： ． 【答案】 【分析】先乘方，再乘法，去绝对值，最后加减运算． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，关键是根据有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，去绝对值，进行加减运算，计算过程中注意正负符号的变化． 33．（23-24六年级下·上海松江·期中）计算： ． 【答案】 【分析】先根据平方运算、有理数乘法运算、绝对值运算、立方运算及有理数除法运算分别计算后，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 34．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）计算： 【答案】 【分析】根据有理数加减运算法则进行计算即可，正确计算是解题的关键． 【详解】解：原式 35．（23-24六年级上·上海崇明·期中） (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； ； (2)利用以上所得的规律进行计算：； (3)结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 【答案】(1)，，， (2) (3) 【分析】此题考查拆项法计算，有理数的混合运算， （1）根据已知等式可知，一个分数表示的和中两个分数的分母为相邻的两个整数，两个分母的和为原分式的分子，乘积为原分数的分母，且每个分数的分子都为1，据此解答； （2）将每个分数拆分成两个分数和的形式再计算即可； （3）根据每个分数的分母将其拆为两个分数的和乘以，再计算即可； 正确对每个分数进行拆项进行计算是解题的关键． 【详解】（1）解： ； ； 故答案为：，，，． （2） 原式 ； （3） 原式 ． 36．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）小丽在做题时发现了一种规律：，，，． 请运用上面发现的规律计算下式的值： (1) (2)计算： 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了数字类规律探索，有理数的混合运算，正确得出规律是解题的关键． （1）根据题目所给的规律求解即可； （2）把各数拆成整数与分数的和，然后分别计算整数的和与分数的和即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．（22-23六年级下·上海静安·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是利用，把题目变形，从而可以简化计算过程． 由每个式子得出利用这个等式把题目可以变为即可计算求解． 【详解】观察 式子发现 ， ， 原式 38．（23-24六年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查分数的混合运算，掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则，理解乘法分配律是解题关键． 先将小数，百分数统一成分数，然后算小括号里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律进行简便计算． 【详解】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 39．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，先利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 40．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题的关键． 先将小数化成分数，再括号内的加法，再计算除法，最后计算加法即可． 【详解】解： ＝ ＝ ＝ ＝． 41．（23-24六年级下·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则直接计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ． 42．（23-24六年级下·上海长宁·期中）计算：； 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的加减运算，按照同分母的结合法则，运用加法的交换律和结合律计算是解本题的关键． 【详解】解： ． 43．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方等知识．熟练掌握有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方是解题的关键． （1）先计算乘除，然后进行减法运算即可； （2）先计算乘方，然后进行乘除运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 44．（23-24六年级下·上海宝山·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据有理数混合运算的法则：先乘方、再乘除、最后再加减的运算顺序进行计算即可． 本题主要考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 【详解】 ． 45．（23-24六年级下·上海松江·期末）计算：． 【答案】9 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算顺序和运算法则，是解答本题的关键． 先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和乘方，最后算加减法即可． 【详解】解： ． 46．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 47．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘方和括号内运算，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 48．（24-25六年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．先根据有理数减法法则计算，再运用加法结合律计算即可． 【详解】解：原式 . 49．（24-25六年级上·上海闵行·期中）阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式． 解法②： 原式． 解法③： 先计算：． 所以，原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的（填序号）： (2)请你根据材料尝试计算：． 【答案】(1)① (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键． （1）解法①中，除法当中的除式不能进行加减法分解，故解法①错误； （2）先计算原式的倒数，再转化为原式即可． 【详解】（1）解：除法当中的除式不能进行加减法分解，解法①是错误的， 故答案为：①； （2）解：原式的倒数为 ， 原式． 50．（24-25六年级上·上海青浦·期中）解方程： 【答案】无解 【分析】本题主要考查绝对值方程，由绝对值的意义可知得到或，解方程即可； 【详解】解： 解得 由绝对值的意义可得， 或， 解得（舍去）或（舍去）， 所以，原方程无解； 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$