专题01 有理数（五大题型+优选提升题，80题）-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题01 有理数（五大题型+优选提升题，80题） 说明：根据上海新课改情况，选题为24-25学年上海各区统考及校考期中真题，可以更好帮助学生进行期末复习训练。 有理数的引入 1．（24-25六年级上·上海宝山·期中）下列说法正确的是（　　） A．数轴上离原点距离越远的点，表示的数就越大 B．数轴上在原点左边离原点距离越远的点，表示的数就越小 C．若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数为负数 D．两个数的绝对值相等，则这两个数相等 2．（24-25六年级上·上海宝山·期中）下列水果中，单价最便宜的是（　　） A．元1斤的柚子 B．14元3斤的苹果 C．17元4斤的梨 D．22元5斤的水蜜桃 3．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）以下结论错误的是（    ） A．和的绝对值相同 B．的相反数是 C．是素数 D．和互素 4．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）比大，且比小的分母为45的最简分数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．2个 5．（24-25六年级上·上海·期中）能够写成分数（，是整数，）的数叫做 ． 6．（24-25六年级上·上海·期中）的相反数是 ． 7．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如果某商场盈利2万元，记作万元．那么亏损万元，应记作 万元． 8．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ． 城市 北京 上海 天津 平均气温 9．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）在数轴上，到原点距离等于的点表示的数是 ． 10．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）比较大小： ．（填>、<、=） 11．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ．（填“”，“”或“”） 12．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，，     正有理数：{__________________________…} 负分数：{__________________________…} 整数：{__________________________…}． 13．（24-25六年级上·上海宝山·期中）在数轴上分别画出点，并用字母表示．A点表示的数为；B点表示的数为2的相反数：C点表示的数为． 14．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）把这六个数分别填入相应的圈里． 15．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）如图，在下面写出数轴上点A、B、C所表示的数，并分别用数轴上的点表示、、2.6、，并依次在这四个点的上方标示字母D、E、F、G． _____、_____、_____． 有理数的加法与减法 16．（24-25六年级上·上海·期中）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处向左移2个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是 ． 17．（24-25六年级上·上海·期中）所有大于的负整数的和是 ． 18．（24-25六年级上·上海·期中）珠穆朗玛峰的海拔高度是米，吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔高度是米，则珠穆朗玛峰比艾丁湖高 米． 19．（24-25六年级上·上海·期中）计算： ． 20．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算： ． 21．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为 . 22．（24-25六年级上·上海·期中）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ． 23．（24-25六年级上·上海青浦·期中）绝对值不小于2但小于8的所有整数的和是 ． 24．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 25．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 26．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 27．（24-25六年级上·上海·期中）【溯源】“+、-”号是15世纪德国数学家魏德曼正式使用的，他在工作中发现用横线加一竖可以表示增加的意思，于是把“+”作为加号，从而“+”号中拿去“|”竖，就可表示减少的意思，于是把“-”作为减号，“×”号是18世纪英国数学家欧德莱发明的，他觉得乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算．“÷”号是瑞士学者雷恩于1656年出版的一本代数书中提到的，当该书几年后被译成英文时，才逐渐被人们认识和接受，四则运算的性质和规律是许多数学理论的重要组成部分，对四则运算的深入研究和拓展，推动了数学的不断发展！ 【提出问题】晓华同学通过初中这一个月以来关于有理数运算的学习，他深深感受到四则运算的运算法则来源于生活实际，符合人们认知规律． 基于以上学习和认识，晓华同学也定义了一个新的运算“@”，满足以下两个要求： ①；②，其中x、y、z可以取任何有理数．求：的值． 【分析问题】爱思考的晓风同学看到上面的这个问题，做了以下尝试： 第一步：先让②中的，于是就有了：，由①可以知道________， 于是有：记为（1）式． 第二步：令②中的，则有，继续由①的条件，于是就有：________， （用含字母x的式子表示）记为（2）式． 结合（1）式和（2）式，聪明的你应该可以得到________（用含字母x、y的式子表示）． 【解决问题】的值是________． 【拓展间题】已知，求m的倒数． 28．（24-25六年级上·上海·期中）巴黎奥运会上中国选手黄雨婷和盛李豪组成的队伍经过十四轮激烈比拼后，以总比分击败韩国队，夺得中国队首金并卫冕该项目冠罕．其中决赛从第8轮以后开始进入自热化阶段，两位选手最后的6轮成绩如下表所示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 若以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 ______ ______ 盛李豪 ______ ______ (1)请填写表中空格； (2)请计算两位选手最后六轮的总成绩． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 0 29．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 30．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算： 有理数的乘法与除法 31．（24-25六年级上·上海·期中）下列说法中，正确的个数是（    ） ①个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； ②个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； ③个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ④个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ⑤个有理数相乘，当积为正时，正因数有奇数个； ⑥个有理数相乘，当积为正时，正因数有偶数个． A．1 B．2 C．3 D．4 32．（24-25六年级上·上海·期中）一个数的相反数的倒数是，那么这个数是（  ） A． B． C． D． 33．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）下列结论中，正确的是（   ） A．绝对值最小的数是0 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C．有理数分为正有理数与负有理数两类 D．倒数等于它本身的数只有1 34．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）把一根长度为5米的绳子平均分成4段，下列说法正确的是（    ） A．每一段绳子的长度是米 B．每一段绳子的长度是米 C．每一段绳子的长度是米 D．每一段绳子的长度是米 35．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）若，，且，则的值为（   ） A．5 B．5或1 C．1 D．1或 36．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）在分数，，，中与不相等的分数是 ． 37．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）填入合适的假分数： ，32小时= 天． 38．（24-25六年级上·上海奉贤·期中） 的倒数为， 的倒数是它本身． 39．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 40．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 41．（24-25六年级上·上海·期中）有5个有理数两两的乘积是如下的10个数：，1.512，1.8，720，，，，1.89，756，900，求这5个有理数． 42．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算：． 43．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 44．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）计算： 45．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． (1)若运动2秒后，两只蚂蚁M、N分别到达点C、点D，则C、D两点在数轴上所表示的数分别是________、________； (2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P，求t的值以及点P在数轴上所表示的数． 有理数的乘方 46．（24-25六年级上·上海·期中）下列条式，计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 47．（24-25六年级上·上海青浦·期中）均为有理数，则下列说法中正确的个数有（   ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 48．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是 49．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列各对数中，数值相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 50．（24-25六年级上·上海·期中）、、从小到大排列 ． 51．（24-25六年级上·上海·期中）将用“<”连接是 ． 52．（24-25六年级上·上海·期中）满足的整数对共有 组． 53．（24-25六年级上·上海·期中）的倒数是 ． 54．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）   ． 55．（24-25六年级上·上海青浦·期中）已知，则 ． 56．（24-25六年级上·上海闵行·期中） ． 57．（24-25六年级上·上海·期中）生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…… (1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制的数是______； (2)按照上面的格式将十进制数“4372”转化为八进制数是______； (3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时间一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，则孩子已经出生的天数是______天． 58．（24-25六年级上·上海·期中）在下面的数轴上分别画出点A、B、C、D、E，其中，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为，点E表示的数为． 有理数的混合运算 59．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 60．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 61．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 62．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，求该图形的面积． 63．（24-25六年级上·上海·期中）一天下午，某出租车以中学为出发点在东西方向上营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、； (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在中学的什么方向？离出发点中学有多远？ (2)若3千米内为14元；超过3千米的每千米价格为2.4元，那么这位司机一个下午的营业额是多少？ 64．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 65．（24-25六年级上·上海·期中）求的最小值． 66．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 67．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 68．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 69．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）按流程图进行计算： 如第一次，不大于100，第二次重复再做， 请写出最后输出的结果，并附上简要的计算过程． 70．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）阅读理解： ； ； ； …… 试运用上述方法计算： (1)； (2)． 六、单选题 71．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 七、填空题 72．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）有一种新定义运算：，则 ． 73．（24-25六年级上·上海青浦·期中）现定义两种运算“□”“”，对于任意两个整数，则 ． 74．（24-25六年级上·上海·期中）将一个长为，宽为的长方形放置在数轴上．它的初始位置如图所示，此时A点在数轴上所对应的数字为1，现将长方形沿数轴正方向做顺时针翻动．第1次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．第2次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．那么第81次翻动长方形后，A点在数轴上对应的数字表示为 ． 八、解答题 75．（22-23六年级·上海·假期作业）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 76．（22-23六年级·上海·假期作业）A、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？ 77．（24-25六年级上·上海青浦·期中）某商厦出售一批电视共台，第一次出售全部的，第二天出售第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 78．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 79．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 80．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 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D、和互素，故该选项正确； 故选：C． 4．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）比大，且比小的分母为45的最简分数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．2个 【答案】A 【分析】本题考查了分数的通分以及有理数的大小比较，先通分，再结合最简分数进行作答即可作答． 【详解】解：依题意，， ∵比大，且比小的分母为45的最简分数， ∴符合条件有：， 故选：A． 5．（24-25六年级上·上海·期中）能够写成分数（，是整数，）的数叫做 ． 【答案】有理数 【分析】此题主要考查了有理数的概念，有理数分为整数和分数，而整数和分数都可以写出分数（，是整数，）的形式，据此可得答案． 【详解】解：能够写成分数（，是整数，）的数叫做有理数， 故答案为：有理数． 6．（24-25六年级上·上海·期中）的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．利用相反数的性质直接解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 7．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如果某商场盈利2万元，记作万元．那么亏损万元，应记作 万元． 【答案】 【详解】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【解答】“正”和“负”相对， 且商场盈利2万元，记作万元， 亏损万元，应记作万元． 故答案为：． 8．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ． 城市 北京 上海 天津 平均气温 【答案】天津 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的比较大小，先比较三个城市的平均气温，即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ∴平均气温最低的是天津， 故答案为：天津． 9．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）在数轴上，到原点距离等于的点表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解． 【详解】解：在数轴上的点到原点距离等于， 该点的绝对值为， 该点表示的数是或， 故答案为：或． 10．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）比较大小： ．（填>、<、=） 【答案】< 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据，，则，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：<． 11．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ．（填“”，“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键； 首先将化成小数，然后比较和的大小，即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 12．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，，     正有理数：{__________________________…} 负分数：{__________________________…} 整数：{__________________________…}． 【答案】；，，；，0 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正有理数是大于等于0的整数和分数，负分数是小于0的分数，再结合整数和分数的定义即可得到答案． 【详解】解：正有理数：{}； 负分数：{，，} ； 整数：{，0 }． 13．（24-25六年级上·上海宝山·期中）在数轴上分别画出点，并用字母表示．A点表示的数为；B点表示的数为2的相反数：C点表示的数为． 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数轴知识和相反数的定义．利用数轴知识，相反数的定义解答． 【详解】解：∵A点表示的数为，B点表示的数为2的相反数，C点表示的数为， ∴A是数，B是数，C点表示的数为， 数轴上表示为， 14．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）把这六个数分别填入相应的圈里． 【答案】见详解 【分析】本题考查了有理数的概念与分类，整数和分数统称为有理数，大于0的有理数为正有理数，自然数是指0和正整数，据此即可作答． 【详解】解：依题意，如图： 15．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）如图，在下面写出数轴上点A、B、C所表示的数，并分别用数轴上的点表示、、2.6、，并依次在这四个点的上方标示字母D、E、F、G． _____、_____、_____． 【答案】，数轴见详解 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先从数轴得，再依次找出、、2.6、的点，然后依次在这四个点的上方标示字母D、E、F、G，即可作答． 【详解】解：依题意，， 数轴如图所示： 有理数的加法与减法 16．（24-25六年级上·上海·期中）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处向左移2个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数、数轴上动点问题，有理数的加减运算等知识，解题关键是运用数形结合的思想分析问题．首先确定点表示的有理数，再根据点在数轴上平移的特点得出答案即可． 【详解】解：根据题意，点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧， 则点表示的数为， 一个点从点A处向左移2个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数为． 故答案为：． 17．（24-25六年级上·上海·期中）所有大于的负整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先求出大于的所有负整数，再求出它们的和即可． 【详解】解：大于的负整数有，它们的和为， 故答案为：． 18．（24-25六年级上·上海·期中）珠穆朗玛峰的海拔高度是米，吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔高度是米，则珠穆朗玛峰比艾丁湖高 米． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的减法，用珠穆朗玛峰的海拔高度减去艾丁湖的海拔高度即可得出答案． 【详解】解：珠穆朗玛峰比艾丁湖高：（米）， 故答案为：． 19．（24-25六年级上·上海·期中）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的减法运算，直接利用减法运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 20．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 21．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为 . 【答案】3 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算．解题关键是理解新定义的含义和有理数的运算法则． 根据新定义，即可求出的值． 【详解】解：∵时，，时，， ∴． 故答案为：3． 22．（24-25六年级上·上海·期中）在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键．根据数轴上两点之间的距离的表示方法求解即可． 【详解】解：∵点A所表示的数是， ，， ∴到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是3和， 故答案为：3或． 23．（24-25六年级上·上海青浦·期中）绝对值不小于2但小于8的所有整数的和是 ． 【答案】0 【分析】本题考查绝对值、有理数的加法运算，先列举出符合条件的数，再求出各数的和即可． 【详解】解：绝对值不小于2但小于8的整数有：， 各数的和为：， 故答案为：0． 24．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加减法则进行计算． 【详解】解：原式 ． 25．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，先通分，然后按照同级运算从左到右的顺序进行计算即可． 【详解】解： ． 26．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，先去括号，然后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 27．（24-25六年级上·上海·期中）【溯源】“+、-”号是15世纪德国数学家魏德曼正式使用的，他在工作中发现用横线加一竖可以表示增加的意思，于是把“+”作为加号，从而“+”号中拿去“|”竖，就可表示减少的意思，于是把“-”作为减号，“×”号是18世纪英国数学家欧德莱发明的，他觉得乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算．“÷”号是瑞士学者雷恩于1656年出版的一本代数书中提到的，当该书几年后被译成英文时，才逐渐被人们认识和接受，四则运算的性质和规律是许多数学理论的重要组成部分，对四则运算的深入研究和拓展，推动了数学的不断发展！ 【提出问题】晓华同学通过初中这一个月以来关于有理数运算的学习，他深深感受到四则运算的运算法则来源于生活实际，符合人们认知规律． 基于以上学习和认识，晓华同学也定义了一个新的运算“@”，满足以下两个要求： ①；②，其中x、y、z可以取任何有理数．求：的值． 【分析问题】爱思考的晓风同学看到上面的这个问题，做了以下尝试： 第一步：先让②中的，于是就有了：，由①可以知道________， 于是有：记为（1）式． 第二步：令②中的，则有，继续由①的条件，于是就有：________， （用含字母x的式子表示）记为（2）式． 结合（1）式和（2）式，聪明的你应该可以得到________（用含字母x、y的式子表示）． 【解决问题】的值是________． 【拓展间题】已知，求m的倒数． 【答案】分析问题：；解决问题：12；拓展问题：或 【分析】本题考查定义新运算，绝对值方程，掌握新运算的法则是解题的关键： 分析问题：按照新定义的法则，进行作答即可； 解决问题：按照新定义的法则，进行计算即可； 拓展问题：按照新定义的法则，列出方程，求出的值，进而求出倒数即可． 【详解】解：分析问题：根据题意， ， ， ， 故答案为：； 解决问题：∵， ， 故答案为：12； 拓展问题：， ∴， ， 或， ∴的倒数为或． 28．（24-25六年级上·上海·期中）巴黎奥运会上中国选手黄雨婷和盛李豪组成的队伍经过十四轮激烈比拼后，以总比分击败韩国队，夺得中国队首金并卫冕该项目冠罕．其中决赛从第8轮以后开始进入自热化阶段，两位选手最后的6轮成绩如下表所示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 若以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 ______ ______ 盛李豪 ______ ______ (1)请填写表中空格； (2)请计算两位选手最后六轮的总成绩． 【答案】(1)见详解 (2)黄雨婷这六轮的总成绩为环，盛李豪这六轮的总成绩为63环 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确地列出式子进行解题． （1）由正负数的定义，大于的记为正数，小于的记为负数，然后填入数据即可；（2）先求出正负数的和，然后加上基数，即可得到答案． 【详解】（1）解：填写表中空格如图． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 0 （2）解：根据题意，黄雨婷这六轮的总成绩为：（环）． 盛李豪这六轮的总成绩为：（环）． 29．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，先把减法化为加法运算，再把和为整数的两个数先加，再计算即可． 【详解】解： 30．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ． 有理数的乘法与除法 31．（24-25六年级上·上海·期中）下列说法中，正确的个数是（    ） ①个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； ②个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； ③个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ④个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ⑤个有理数相乘，当积为正时，正因数有奇数个； ⑥个有理数相乘，当积为正时，正因数有偶数个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是熟练使用运算法则进行计算．根据几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正． 【详解】解：①个有理数相乘，当其中一个因数为0时，不管正因数有多少个，积为0，故原说法错误； ②个有理数相乘，当其中一个因数为0时，不管负因数有多少个，积为0，故原说法错误； ③个不为0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故原说法错误； ④个有理数相乘，当积为负时，则负因数一定有奇数个，故原说正确； ⑤个有理数相乘，当积为正时，不管正因数有多少个，则负因数一定有偶数个，故原说错误； ⑥个有理数相乘，当积为正时，不管正因数有多少个，则负因数一定有偶数个，故原说错误； 故正确的有④共1个， 故选：A． 32．（24-25六年级上·上海·期中）一个数的相反数的倒数是，那么这个数是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了相反数和倒数，关键是正确把握相关定义：乘积为1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数． 直接利用相反数以及倒数的定义得出答案． 【详解】解：∵一个数的相反数的倒数是， ∴这个数的相反数为， ∵一个数的相反数是， ∴这个数为， 故选：B． 33．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）下列结论中，正确的是（   ） A．绝对值最小的数是0 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C．有理数分为正有理数与负有理数两类 D．倒数等于它本身的数只有1 【答案】A 【分析】本题主要查了绝对值，倒数，有理数的分类．根据绝对值，倒数，有理数的分类，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、绝对值最小的数是0，正确，故本选项符合题意； B、绝对值等于它的相反数的数一定是零和负数，原说法错误，故本选项不符合题意； C、有理数分为正有理数，负有理数和零，原说法错误，故本选项不符合题意； D、倒数等于它本身的数有，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A 34．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）把一根长度为5米的绳子平均分成4段，下列说法正确的是（    ） A．每一段绳子的长度是米 B．每一段绳子的长度是米 C．每一段绳子的长度是米 D．每一段绳子的长度是米 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的除法，根据把一根长度为5米的绳子平均分成4段，得出每一段绳子的长度是米，即可作答． 【详解】解：∵把一根长度为5米的绳子平均分成4段， ∴（米）， ∴每一段绳子的长度是米， 故选：C． 35．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）若，，且，则的值为（   ） A．5 B．5或1 C．1 D．1或 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法、乘法，解题的关键是根据，即，异号分情况讨论．由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴当，时，； 当，时，． 故选：D． 36．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）在分数，，，中与不相等的分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，分数的通分，先把分别与，，，通分，再比较大小，即可作答． 【详解】解：依题意，，，， ∴在分数，，，中与不相等的分数是， 故答案为： 37．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）填入合适的假分数： ，32小时= 天． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，单位的换算以及分数与假分数的换算，根据，以及小时天，进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意，，， ∴，32小时天， 故答案为：，． 38．（24-25六年级上·上海奉贤·期中） 的倒数为， 的倒数是它本身． 【答案】 或 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解：， 的倒数为， 或的倒数是它本身， 故答案为：，或． 39．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键，应用运算律会使计算简便，根据乘法分配律计算即可． 【详解】解：原式 ． 40．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】1 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，先计算括号内的减法，再计算乘除法，最后计算加法即可得到答案． 【详解】解： ． 41．（24-25六年级上·上海·期中）有5个有理数两两的乘积是如下的10个数：，1.512，1.8，720，，，，1.89，756，900，求这5个有理数． 【答案】，，，，或，，，， 【分析】本题主要考查有理数的乘法，先将5个有理数两两的积由小到大排列，5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0，可得这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者一个正数和4个负数，再据此分类讨论解答． 【详解】解：将5个有理数两两的积由小到大排列： ， 因为5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0， 所以这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者一个正数和4个负数， 分两种情况： 若这5个有理数是1负4正，可设，则 ， 所以，，， 由， 解得：，，， 再由，，得，， 经检验，，，，满足题意； 若这5个有理数1正4负，可设，则 ， 其中，的大小关系暂时不能确定， 所以，，， 由， 解得：，，， 再由，，得，， 经检验，，，，满足题意； 综上，这五个有理数是，，，，或，，，，． 42．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法计算，先把除法变成乘法，再根据乘法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 43．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则． 根据有理数的乘法分配律可以解答本题． 【详解】解： ． 44．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除法运算，根据有理数的乘除法运算法则计算即可． 【详解】解： 45．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． (1)若运动2秒后，两只蚂蚁M、N分别到达点C、点D，则C、D两点在数轴上所表示的数分别是________、________； (2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P，求t的值以及点P在数轴上所表示的数． 【答案】(1)；； (2)； 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算： （1）用点A表示的数加上M运动的路程即为点C表示的数，用点B表示的数减去N运动的路程即为点D表示的数，据此求解即可； （2）先根据时间等于路程除以速度求出t，进而求出M运动的路程，最后求出点P表示的数即可． 【详解】（1）解：∵M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒，且二者相向而行，运动2秒后，两只蚂蚁M、N分别到达点C、点D， ∴点C表示的数为，点D表示的数为， 故答案为：；； （2）解：由题意得，， ∴点P表示的数为． 有理数的乘方 46．（24-25六年级上·上海·期中）下列条式，计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，根据定义和运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 47．（24-25六年级上·上海青浦·期中）均为有理数，则下列说法中正确的个数有（   ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查绝对值、有理数的乘方，根据的符号情况，找出反例，逐项判断即可． 【详解】解：当互为相反数时，，但， 故（1）错误； 若，则，故（2）正确； 当a为负数时，若，则， 故（3）错误； 当a为负数，若，则， 故（4）错误； 综上可知，正确的个数有1个， 故选B． 48．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是 【答案】B 【分析】本题考查倒数、相反数、偶次幂、有理数的乘方，掌握倒数、相反数、偶次幂、有理数的乘方的意义是正确判断的前提．根据倒数、相反数、偶次幂的意义进行判断即可． 【详解】解：A．没有倒数，但0的相反数是0，因此选项A不正确； B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数，因此选项B正确； C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数可能是正数，有可能是负数，因此选项C不正确； D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或，因此选项D不正确； 故选：B． 49．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列各对数中，数值相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，先化简各数，然后比较即可求解． 【详解】解：A. 与，不相等，故该选项不正确，不符合题意；     B. 与，不相等，故该选项不正确，不符合题意；     C. 与，相等，故该选项正确，符合题意；     D. 与，不相等，故该选项不正确，不符合题意；     故选：C． 50．（24-25六年级上·上海·期中）、、从小到大排列 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了有理数的乘方，有理数比较大小，先根据有理数的乘方计算，进而比较得出答案． 【详解】解：∵，，，， ∴， 故答案为：． 51．（24-25六年级上·上海·期中）将用“<”连接是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是实数大小比较，解题的关键是熟练掌握实数大小比较的方法． 先对前两个数进行平方计算并求出第三个数绝对值，然后再进行大小比较即可． 【详解】解：，， 故答案为：． 52．（24-25六年级上·上海·期中）满足的整数对共有 组． 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，绝对值的非负性，有理数乘法计算，根据绝对值的非负性可推出或，再分两种情况讨论求解即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵都是整数， ∴都是整数， 又∵， ∴或， 当时，则或， ∴此时有4对整数对满足题意； 当时，则，且， ∴， ∴此时有2对整数对满足题意； 综上所述，一共有6对整数对满足题意， 故答案为：6． 53．（24-25六年级上·上海·期中）的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的倒数，先根据乘方计算法则求出原数，再根据乘积为1的两个数互为倒数即可得到答案． 【详解】解：， 因为， 所以的倒数是， 故答案为：． 54．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）   ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 55．（24-25六年级上·上海青浦·期中）已知，则 ． 【答案】8或/或8 【分析】本题考查有理数的乘方，先计算出x和y的值，再进行乘方运算． 【详解】解：， ， 当时，， 当时，， 故答案为：8或． 56．（24-25六年级上·上海闵行·期中） ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方，求一个数的绝对值，先计算乘方，再计算绝对值，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 57．（24-25六年级上·上海·期中）生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…… (1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制的数是______； (2)按照上面的格式将十进制数“4372”转化为八进制数是______； (3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时间一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，则孩子已经出生的天数是______天． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数乘方的应用； （1）根据题目信息直接进行计算即可； （2）根据十进制转八进制的方法列式计算即可； （3）根据满五进一可知，类似于五进制数，然后仿照二进制转十进制的方法列式计算即可． 【详解】（1）解：将二进制数“10110”转化为十进制数是， 故答案为：； （2）解： ， 则将十进制数“4372”转化为八进制数为：； （3）解：因为从右向左绳结的数量依次为2，3，1， 所以孩子已经出生的天数为天． 58．（24-25六年级上·上海·期中）在下面的数轴上分别画出点A、B、C、D、E，其中，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为，点E表示的数为． 【答案】画图见解析 【分析】先化简，，计算，再在数轴上表示各数即可． 【详解】解：∵，，， 如图在数轴上表示各点如下， 【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，绝对值的含义，化简双重符号，有理数的乘方运算，熟练的在数轴上表示各数是解本题的关键． 有理数的混合运算 59．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先计算乘法，再计算加减即可． 【详解】解： ． 60．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则运算．解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和运算顺序．先求绝对值，然后计算乘除法，最后计算加减法即可求解． 【详解】解：原式 ． 61．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】13.8 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘除，再算加法即可． 【详解】解：原式 ． 62．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，求该图形的面积． 【答案】 【详解】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 用长，宽分别为和的长方形面积减去一个长，宽分别为7和4的长方形面积即可求得答案． 【解答】 ． 63．（24-25六年级上·上海·期中）一天下午，某出租车以中学为出发点在东西方向上营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、； (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在中学的什么方向？离出发点中学有多远？ (2)若3千米内为14元；超过3千米的每千米价格为2.4元，那么这位司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】(1)东方，5千米 (2)元 【分析】本题考查了正数和负数． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以2.4，把它们的积加上10个14元即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴出租车在中学的东方，离出发点中学5千米； （2）解：由题意得： （元）． 答：这位司机一个下午的营业额是元． 64．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，熟练掌握有理数四则运算法则是解题的关键．根据有理数四则运算法则和顺序计算即可． 【详解】解：原式 65．（24-25六年级上·上海·期中）求的最小值． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的运算．原式整理得，即表示x到1的距离，2倍x到的距离，3倍x到的距离，，99倍x到的距离之和，求得在取得最小值，据此求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴表示x到1的距离，2倍x到的距离，3倍x到的距离，，99倍x到的距离之和， ∵（偶数）， ∴当为第2475、2476项所对应的数时，有最小值． 经计算：且， ∴当取得最小值， 原式 ． 66．（24-25六年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解：原式 ． 67．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；先计算括号内的运算，乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可． 【详解】解： ； 68．（24-25六年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，先计算括号内的减法运算，再计算乘法与除法运算即可． 【详解】解： 69．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）按流程图进行计算： 如第一次，不大于100，第二次重复再做， 请写出最后输出的结果，并附上简要的计算过程． 【答案】，计算过程见详解 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算．根据流程图列出算式，进行计算即可．掌握的列出算式，是解题的关键． 【详解】解：最后输出的结果是，计算过程如下： 依题意，， 第二次重复再做，， 第三次重复再做，， ∴最后输出的结果是． 70．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）阅读理解： ； ； ； …… 试运用上述方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． （1）根据阅读材料中的等式归纳总结得到一般性规律，所求式子变形后抵消合并即可得到结果； （2）把式子变形为，然后抵消合并即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 六、单选题 71．（22-23六年级下·上海宝山·期末）如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数，分子都是奇数；再写出一道分数相乘，使它们分子都是偶数，分母都是奇数， 把这两道算式相乘，得出积为，由此进一步再做比较即可得解． 【详解】解：设， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， ∵， ∴，即， 故选A． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，采用适当的方式将有理数放大后比较是解题的关键． 七、填空题 72．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）有一种新定义运算：，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义的运算，有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解题关键．根据新定义的运算法则计算即可求值． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 73．（24-25六年级上·上海青浦·期中）现定义两种运算“□”“”，对于任意两个整数，则 ． 【答案】67 【分析】此题是定义新运算题型．认真审题，读懂新运算的新规则，按新规则解答． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：67． 74．（24-25六年级上·上海·期中）将一个长为，宽为的长方形放置在数轴上．它的初始位置如图所示，此时A点在数轴上所对应的数字为1，现将长方形沿数轴正方向做顺时针翻动．第1次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．第2次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．那么第81次翻动长方形后，A点在数轴上对应的数字表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键；由题意易得第三次A点在数轴上所对应的数字表示为，第四次A点在数轴上所对应的数字表示为，第五次A点在数轴上所对应的数字表示为，…..；由此可知每4次转动A点在数轴上向右移动了2个单位长度，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得： 第1次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．第2次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：；第三次A点在数轴上所对应的数字表示为，第四次A点在数轴上所对应的数字表示为，第五次A点在数轴上所对应的数字表示为，…..； ∴每4次转动A点在数轴上向右移动了2个单位长度， ∵， ∴第81次翻动长方形后，A点在数轴上对应的数字表示为； 故答案为． 八、解答题 75．（22-23六年级·上海·假期作业）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 【答案】小塘是7：25从家里出发的 【分析】先求出小钱追上一直匀速步行的小塘需要的时间，根据速度提高到原来的2倍可推出时间变为原来的一半，即可求得返回家路上用的的时间，求出小钱在路上用的时间，减去返回家需要的时间，减去找笔的时间，减去小钱追上一直匀速步行的小塘需要的时间，即求得到拿到笔后从家到学校的时间，求得第一次遇见小塘的地方到学校的时间，求得从第一次遇见小塘到小塘抵达学校的时间，就可以得到同样的路程小塘的时间是小钱的几倍，进而求出小塘从家到学校的时间． 【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度 原来用的时间：现在用的时间 7时46分-7时40分（分钟） 取马克笔路上用的时间：（分钟） 小钱在路上的时间：8时-7时40分-6分（分钟） 拿好笔回学校的时间：（分钟） 第一次遇见小塘的地方到学校的时间：（分钟） 从第一次遇见小塘到学校的时间：8时-7时46分（分钟） （分钟） （分钟） 8时-35分（分钟） 小塘从家里出发的时间：7：25 答：小塘是7：25从家里出发的． 【点睛】本题考查了路程=速度×时间，读懂题意，缕清思路，逐步分析是解决本题的关键． 76．（22-23六年级·上海·假期作业）A、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？ 【答案】4次 【分析】画出图形如图，根据图形分析得乙的速度是甲的9倍，甲走完全程共需800分钟，进而可得从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个全程，因此，追及时间也变为200分钟，则可求得追上的次数． 【详解】解：画出图形如下：    由上图容易看出：在第一次相遇与第一次追上之间，乙在（分钟）内所走的路程恰等于线段的长度再加上线段的长度，即等于甲在分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍，则的长为的9倍，所以，甲从A到B，共需走（分钟），乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个全程．从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个全程，因此，追及时间也变为200分钟，所以，在甲从A到B的800分钟内，乙共有4次追上甲，即在第100分钟，300分钟，500分钟和700分钟． 所以当甲到达B地时，乙追上甲4次． 【点睛】本题考查了追及问题，画出图形正确分析，得出从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个全程，追及时间也相同，是解题的关键． 77．（24-25六年级上·上海青浦·期中）某商厦出售一批电视共台，第一次出售全部的，第二天出售第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 【答案】台 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的减法运算．熟练掌握有理数的乘法运算，有理数的减法运算是解题的关键． 由题意知，第一天出售（台），第二天出售（台），则第三天出售台，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，第一天出售（台）， 第二天出售（台）， ∴第三天出售（台）， ∴第三天售出台． 78．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； 【详解】 ； 79．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，先将小数化为分数，变分数除法为分数乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的乘法即可． 【详解】解： ． 80．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加减法，根据有理数的加减法则与混合运算的顺序进行计算便可． 【详解】解： ． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$