24.3正多边形和圆 随堂练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 一、单选题 1．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合，则为（    ） A．30 B．60 C．120 D．180 3．下列命题：①三点确定一个圆；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的半径与边长相等；④三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中真命题的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________． A． B． C． D． 5．如图，在扇形中，是上一点，且分别是的内接正六边形、内接正五边形的边，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（   ） A． B．3 C．6 D．9 二、填空题 7．如图，点为正八边形的中心，则的度数为 ． 8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的外接圆半径的长为 ． 9．如图，将的圆周12等份，圆内接矩形的面积为20，则圆内接正六边形面积为 ． 10．一个正八边形的边长是2 cm，则这个正八边形的周长是 cm. 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形中，∠BOD=160°，则∠BCD = °． 12．在正六边形中，若最长对角线长为4，最短对角线长为 三、解答题 13．如图，正方形是半径为R的圆内接四边形，若，求正方形的边长与边心距． 14．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）．    (1)求的度数； (2)若的半径为8，求正方形的边长． 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长. 16．如图，正六边形内接于．    (1)若是上的动点，连接，求的度数； (2)已知的面积为． 求的度数； 求的半径． 17．如图，内接于是上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，四边形是的内接四边形，，，，求的长． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$