专题07 位置与坐标常考选择填空题分类训练（12种类型60道）-2024-2025学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（北师大版）

专题07 位置与坐标常考选择填空题分类训练 （12种类型60道） 目录 【题型1 有序数对确定位置】 1 【题型2 确定坐标的象限】 2 【题型3 点与坐标轴的距离】 2 【题型4 棋盘上的坐标关系】 3 【题型5 求关于直线对称点坐标】 4 【题型6 平面直角坐标系中的规律性问题】 5 【题型7 坐标与地图】 7 【题型8 利用方位角确定位置】 8 【题型9利用对称关系求参数】 9 【题型10 利用距离求参数】 9 【题型11 镜面对称】 10 【题型12 轴对称中的最值问题】 10 【题型1 有序数对确定位置】 1．下列说法中，能确定位置的是（   ） A．三元区东新五路 B．中山公园与三明站之间 C．距离麒麟山1000米 D．三明市三元区万达影院5号厅3排6座 2．教室里，“第5列第2行”记作，则“第1列第7行”记作（    ） A． B． C． D． 3．下列四种描述中，能确定具体位置的是（   ） A．银川市金凤凰电影院5号厅2号 B．东经，北纬 C．银川市宁安大街 D．小明家在中山公园南偏西处 4．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“”，那么听到“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”时，表示的是（   ） A． B． C． D． 5．A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 【题型2 确定坐标的象限】 6．在平面直角坐标系中，点位于：（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列各点中，在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在平面直角坐标系中，点落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型3 点与坐标轴的距离】 11．点在第二象限，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点坐标是（   ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 13．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．已知点在第三象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 15．已知点P位于y轴左侧，距y轴4个单位，距x轴3个单位处，则点P的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 【题型4 棋盘上的坐标关系】 16．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”的坐标是（    ）． A． B． C． D． 17．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 18．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，则“炮”位于点（　　）    A． B． C． D． 19．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（    ）    A． B． C． D． 20．象棋在中国有着三千多年的历史.如图是一局象棋残局、建立适当的平面直角坐标系.若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【题型5 求关于直线对称点坐标】 21．在直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 22．点关于直线的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 23．点关于y轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 24．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 25．在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【题型6 平面直角坐标系中的规律性问题】 26．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 27．如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 28．如图，，，，，，，按此规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 29．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用，，，，…表示，（在第三象限，顺时针依次为，，，在第三象限顺时针依次为，依此类推…）则顶点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 30．如图，在平面直角坐标系中，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到，第3秒运动到，第4秒运动到点，…则第2023秒点P所在位置的坐标是（  ） A． B． C． D． 【题型7 坐标与地图】 31．平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为 ． ， 32．如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置（小方格的边长为个单位）．若用表示苏果超市的位置，用表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为 ． 33．如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标表示，则图书馆的位置用坐标表示为 ． 34．如图是位于晋源区的三个旅游景点，若建立适当的平面直角坐标系，使蒙山的坐标为，太原植物园的坐标为，则太山的坐标为 ． 35．如图是某公共场所部分示意图，小方格的边长是个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，使火车站的坐标是，商场的坐标为 ，则医院的坐标为 【题型8 利用方位角确定位置】 36．如图，食堂在教室的北偏西，的位置，那么教室在食堂的 的位置． 37．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 38．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为 ．    39．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 40．如图，一艘货船在点处遇险后，向相距60海里位于处的中国海军护航舰发出求救信号．用方向和距离描述遇险货船相对于中国海军护航舰的位置 ． 【题型9利用对称关系求参数】 41．已知点和点关于轴对称，则 ． 42．已知点与点关于轴对称，则 ． 43．点和点关于y轴对称，则 ． 44．已知点关于y轴的对称点为点，则的值是 ． 45．已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 【题型10 利用距离求参数】 46．若点到轴和轴的距离相等，则 ． 47．已知点，点，直线轴，则m的值为 ． 48．已知点在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，= ． 49．已知点的图像上，到轴，轴的距离相等，则 ． 50．如果点到横坐标和纵坐标的距离相等，则 【题型11 镜面对称】 51．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上 ． 52．一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为 ． 53．新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 54．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是 ． 55．若看到镜子中的一串数字为“”，则这串数字为 ． 【题型12 轴对称中的最值问题】 56．如图，在中，，点D是边上的点，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，则的周长的最小值是 57．如图，已知锐角中，，，的面积为，、、分别为、、边上的动点，则周长的最小值为 ．    58．如图，，角内有一点，在角的两边上有两点（均不同于点），则的周长的最小值为 ． 59．如图所示，在边长为2的等边三角形中，为的中点，为的中点，过点作交于，交于，是线段上一个动点，连接，，则的周长的最小值是 ． 60．如图，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为 ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 位置与坐标常考选择填空题分类训练 （12种类型60道） 目录 【题型1 有序数对确定位置】 1 【题型2 确定坐标的象限】 3 【题型3 点与坐标轴的距离】 5 【题型4 棋盘上的坐标关系】 6 【题型5 求关于直线对称点坐标】 9 【题型6 平面直角坐标系中的规律性问题】 11 【题型7 坐标与地图】 14 【题型8 利用方位角确定位置】 18 【题型9利用对称关系求参数】 20 【题型10 利用距离求参数】 22 【题型11 镜面对称】 24 【题型12 轴对称中的最值问题】 25 【题型1 有序数对确定位置】 1．下列说法中，能确定位置的是（   ） A．三元区东新五路 B．中山公园与三明站之间 C．距离麒麟山1000米 D．三明市三元区万达影院5号厅3排6座 【答案】D 【分析】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．根据确定位置的方法逐一判处即可． 【详解】解：A、三元区东新五路，确定了路线，没能确定准确位置，不符合题意； B、中山公园与三明站之间，没能确定准确位置，不符合题意； C、距离麒麟山1000米，有距离但没有方向，不符合题意； D、三明市三元区万达影院5号厅3排6座，确定了位置，符合题意， 故选：D． 2．教室里，“第5列第2行”记作，则“第1列第7行”记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有序实数对，熟练掌握用有序实数对表示位置是解题的关键．依据题意，根据的意义，可以判断得解． 【详解】解：教室里，“第5列第2行”记作， ∴“第1列第7行”记作记作． 故选：A． 3．下列四种描述中，能确定具体位置的是（   ） A．银川市金凤凰电影院5号厅2号 B．东经，北纬 C．银川市宁安大街 D．小明家在中山公园南偏西处 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标位置的确定，根据在平面内，确定一个点的位置需要两个有序数对逐项判定即可，明确题意，确定一个点的位置需要两个条件是解答此题的关键． 【详解】A、银川市金凤凰电影院5号厅2号，无法确定位置，故不符合题意； B、东经，北纬，可以确定位置，符合题意； C、银川市宁安大街，无法确定位置，故不符合题意； D、小明家在中山公园南偏西处，无法确定位置，故不符合题意； 故选：B． 4．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“”，那么听到“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”时，表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有序数对表示位置，根据有序数对表示位置找到对应字母，即可得解，熟练掌握有序数对的含义是解决此题的关键． 【详解】解：∵咚咚−咚咚，咚−咚，咚咚咚−咚”表示的是“”， ∴如图知表示，，对应的字母为D，O，G， ∴“咚咚−咚咚咚，咚咚咚咚−咚咚咚咚，咚咚咚−咚咚咚咚”表示，，，对应表格中的字母为B，U，S， ∴“咚咚−咚咚咚，咚咚咚咚−咚咚咚咚，咚咚咚−咚咚咚咚”表示的为“”, 故选：B． 5．A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 【答案】C 【分析】本题考查在平面内用有序数对表示物体的位置．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出A的位置． 【详解】解：由图可得：A的位置是东经，北纬． 故选：C． 【题型2 确定坐标的象限】 6．在平面直角坐标系中，点位于：（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟记各个象限中点的坐标特征是解决问题的关键．根据平面直角坐标系各个象限中点的坐标特征进行解答即可． 【详解】解：点横坐标为负数，纵坐标为正数，位于第二象限， 故选B． 7．下列各点中，在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标点的位置，熟悉掌握平面直角坐标系是解题的关键． 根据坐标点的位置特征逐一判断即可． 【详解】解：A．在第一象限，故本选项不合题意； B．在第四象限，故本选项不符合题意； C．在第二象限，故本选项合题意； D．在第三象限，故本选项不合题意． 故选：C． 8．在平面直角坐标系中，点所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解，掌握各象限内点的坐标的符号是解决题的关键． 【详解】解：点在第一象限， 故选：． 9．在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】此题主要考查了平面直角坐标系点所在象限的判断．判断出点的横纵坐标的符号即可求解． 【详解】解：， ∴点在第二象限， 故选：． 10．在平面直角坐标系中，点落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，根据点A的横纵坐标都为负数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴在平面直角坐标系中，点落在第三象限， 故选：C． 【题型3 点与坐标轴的距离】 11．点在第二象限，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键． 根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解． 【详解】点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为， 点的横坐标为，点的纵坐标为， 点的坐标为：． 故选：A． 12．在平面直角坐标系中到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：到轴的距离是． 故选：A． 13．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，熟记相关基础知识是解决本题的关键．根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可． 【详解】解：点到轴的距离为3，到轴的距离为1， ∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3， 点在第二象限， ， 故选：． 14．已知点在第三象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标的几何意义．根据题意，点在第三象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，即可得到答案． 【详解】解：点在第三象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3， 点的坐标是， 故选：B． 15．已知点P位于y轴左侧，距y轴4个单位，距x轴3个单位处，则点P的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查象限内点的坐标特点以及平面直角坐标系中点到坐标轴的距离的求算，掌握各个象限内点的坐标特点以及点到坐标轴的距离的求算是解题关键．根据题意确定点在第二或第三象限，再根据点到轴的距离即可确定坐标． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴点P的坐标是或， 故选：C． 【题型4 棋盘上的坐标关系】 16．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”的坐标是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系和点的坐标，根据棋子的位置确定坐标系的原点，进而判断即可． 【详解】解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点， 则原点位于“将”向左平移一个单位，再向上一个单位的位置， “炮”的坐标是， 故选：B． 17．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系．熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键． 根据“帅”位于点的位置，建立平面直角坐标系，然后判断棋子“马”的位置即可． 【详解】解：由题意知，建立平面直角坐标系如下；    ∴棋子“马”所在的点的坐标为， 故选：A． 18．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，则“炮”位于点（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，确定坐标系的原点，由此即可求解． 【详解】解：∵“兵”位于点，如图所示，确定坐标系原点，    ∴“炮”位于点， 故选：． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的知识，掌握平面直角坐标系原点的确定方法是解题的关键． 19．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减；根据“将”的位置可由“士”先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，即可． 【详解】解：∵“将”的位置可由“士”先向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到， ∴“将”的位置为，即， 故选：A． 【点睛】本题考查坐标的平移，解题的关键是掌握平移变化与坐标变化规律． 20．象棋在中国有着三千多年的历史.如图是一局象棋残局、建立适当的平面直角坐标系.若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，建立直角坐标系，即可得到答案． 【详解】由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示， 则表示棋子“馬”的点的坐标为， 故选D． 【点睛】此题考查了直角坐标系，写出坐标系中点的坐标，正确掌握点与坐标的关系是解题的关键． 【题型5 求关于直线对称点坐标】 21．在直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形，根据关于轴的对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求解，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是， 故选：． 22．点关于直线的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化：轴对称，掌握轴对称的性质是解题的关键． 根据轴对称的性质求出对称点的横坐标，即可得解； 【详解】解：设点关于直线的对称点的坐标是， ， 解得：， 对称点的坐标是， 故选：B． 23．点关于y轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”，进而问题可求解． 【详解】解：根据关于y轴的对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，可得点关于y轴对称点的坐标是， 故选：B． 24．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了关于轴的对称点坐标的特征．根据“横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可得到答案． 【详解】解：点关于轴的对称点坐标是， 故选：D． 25．在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为， 故选：B． 【题型6 平面直角坐标系中的规律性问题】 26．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查点的规律；每6个点一个循环，点P的横坐标规律为：，即可求解． 【详解】解：每6个点一个循环，它的纵坐标规律为：， ∵， ∴点的纵坐标为0， 点P的横坐标规律为：， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标， 故选：A． 27．如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标系中点的坐标规律探究．解题的关键是找到点的横纵坐标的数字规律． 先确定点在第三象限，根据第三象限各点横坐标、纵坐标的数据得出规律，进而得出答案即可． 【详解】解：∵，则在第三象限， 由题意，第三象限的点为， ， 故选：C． 28．如图，，，，，，，按此规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据点坐标的特点推导出一般性规律． 经观察分析所有点，除外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第三象限；第三象限的点，，…，进而求解即可． 【详解】解：由题可知： 第一象限的点：…角标除以4余数为2； 第二象限的点：…角标除以4余数为3； 第三象限的点：…角标除以4余数为0； 第四象限的点：…角标除以4余数为1； 由上规律可知：， ∴在第二象限． 观察可得，，，， ∴点的坐标为． 故选：C． 29．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用，，，，…表示，（在第三象限，顺时针依次为，，，在第三象限顺时针依次为，依此类推…）则顶点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查点坐标与图形的规律，掌握图形与点坐标的特点，规律是解题的关键． 根据坐标的变化找出变化规律“，为自然数”，依此即可得出结论． 【详解】解：观察发现：，… ∴为自然数． ∵， ∴． 故选：C． 30．如图，在平面直角坐标系中，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到，第3秒运动到，第4秒运动到点，…则第2023秒点P所在位置的坐标是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解． 【详解】解：由题意分析可得， 动点P第秒运动到 动点P第秒运动到 动点P第秒运动到 以此类推，动点P第秒运动到 ∴动点P第秒运动到 ∴第2023秒时点所在位置的坐标是 故选：A． 【题型7 坐标与地图】 31．平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查建立平面直角坐标系，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键； 根据“日升昌”和清虚观”的坐标建立直角坐标系，然后写出“文庙”的坐标即可． 【详解】如图，建立直角坐标系，景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为． ， 32．如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置（小方格的边长为个单位）．若用表示苏果超市的位置，用表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查坐标位置的确定，根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到大润发超市位置所在的坐标．解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系． 【详解】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系， ∴大润发超市的位置可表示为， 故答案为：． 33．如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标表示，则图书馆的位置用坐标表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查用坐标表示地理位置．先根据题中花坛位置的坐标确定号平面直角坐标系，再写出图书馆位置的坐标即可． 【详解】解：根据题意，如图建立平面直角坐标系， 则图书馆的位置用坐标表示为． 故答案为：． 34．如图是位于晋源区的三个旅游景点，若建立适当的平面直角坐标系，使蒙山的坐标为，太原植物园的坐标为，则太山的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查建立平面直角坐标系．根据题意，建立平面直角坐标系，写出点太山的坐标即可． 【详解】解：如图，建立坐标系如下： ∴太山的坐标为； 故答案为： 35．如图是某公共场所部分示意图，小方格的边长是个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，使火车站的坐标是，商场的坐标为 ，则医院的坐标为 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形，根据题意，建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系即可求解，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：∵火车站的坐标是，商场的坐标为 ， ∴建立平面直角坐标系如图： 由图可得，医院的坐标为， 故答案为：． 【题型8 利用方位角确定位置】 36．如图，食堂在教室的北偏西，的位置，那么教室在食堂的 的位置． 【答案】南偏东， 【分析】本题考查了方向角的概念，利用有序实数对表示位置，根据题意算出，再结合题干的条件，即可解题． 【详解】解：如图所示： 由平行线的性质可得：， 食堂在教室的北偏西，的位置， ∴教室在食堂的南偏东，的位置； 故答案为：南偏东，． 37．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 【答案】南偏西， 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 38．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是2时，那么这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为 ．    【答案】070066 【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解代码的各位数字的实际意义是解题的关键．根据代码编写要求，第1、2、3、4位数字表示时间，第5、6位数字表示距离，再根据南偏西方向方向与对应，然后写出即可． 【详解】解：∵南偏西方向的时刻是， ∴南偏西方向66千米的位置，可用代码表示为070066． 故答案为：070066． 39．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 【答案】南偏西，距离80海里 【分析】本题主要考查了用方位角和距离表示位置，从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为，那么从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，再由距离为80海里即可得到答案． 【详解】解：∵从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为， ∴从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，即A处相对于救生船B的位置为南偏西，距离80海里， 故答案为：南偏西，距离80海里． 40．如图，一艘货船在点处遇险后，向相距60海里位于处的中国海军护航舰发出求救信号．用方向和距离描述遇险货船相对于中国海军护航舰的位置 ． 【答案】南偏西，海里处 【分析】本题考查了方位的描述，先根据图以及题意得到线段与正北方向的夹角及距离，即可得到结果，描述方位需要描述方向和距离两个部分． 【详解】解：由题可得，中国海军护航舰相对于遇险货船的位置为北偏东，海里处， ∴遇险货船相对于中国海军护航舰的位置为南偏西，海里处， 故答案为：南偏西，海里处． 【题型9利用对称关系求参数】 41．已知点和点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系-轴对称，根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得a、b的值，进而可得答案． 【详解】解：∵点和点关于轴对称， ∴，， ∴， 故答案为：． 42．已知点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变换-轴对称变换、代数式求值，解决本题的关键是掌握轴对称变换坐标的变化规律．关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，列出方程，解出a、b的值即可． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 43．点和点关于y轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标，熟练掌握关于轴对称点的坐标特征是解题的关键； 根据“关于轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”求出，的值，再代入解答即可． 【详解】解：点和点关于y轴对称， ，， 解得：， 则， 故答案为： 44．已知点关于y轴的对称点为点，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化轴对称，代数式求值，关键是掌握点的坐标的变化规律． 根据关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数可得，，然后计算即可． 【详解】解：∵点关于y轴的对称点为， ∴，， ∴， 故答案为：． 45．已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 【答案】1 【分析】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，是解决此题的关键． 根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可求出a、b的值，代入即可． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴， ∴． 故答案为：1． 【题型10 利用距离求参数】 46．若点到轴和轴的距离相等，则 ． 【答案】或0 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 【详解】解：由题意得， 或 解得或 故答案为：或0． 47．已知点，点，直线轴，则m的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可解决问题． 【详解】解：因为点，点，且轴， 所以， 解得， 故答案为：． 48．已知点在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，= ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． 根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可． 【详解】解：∵点到x轴、y轴的距离相等 ∴， 又∵P点在第二象限， ∴ ， ， ∴ 解得：， 把代入，得． 故答案为 49．已知点的图像上，到轴，轴的距离相等，则 ． 【答案】或/或 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是根据题意列出等式并求解．根据点到轴，轴的距离相等列出等式，再分情况是解题即可． 【详解】解：根据题意，点的图像上，到轴，轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得或． 故答案为：或． 50．如果点到横坐标和纵坐标的距离相等，则 【答案】或 【分析】本题考查点到坐标轴的距离．熟练掌握点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值是解题的关键． 根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵点到横坐标和纵坐标的距离相等， ∴ 解得：或， 故答案为：或． 【题型11 镜面对称】 51．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称图形的性质进行判定即可求解． 【详解】解：根据轴对称图形的性质，如图所示， ∴该车的后5位号码实际上， 故答案为： ． 52．一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为 ． 【答案】 【分析】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．根据所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解． 【详解】 解：作汽车牌照在水中的倒影关于水平方向的轴对称图形，如图所示： ∴该汽车牌照号码为． 故答案是：． 53．新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为 ． 【答案】20231425 【分析】本题考查了镜面对称的性质； 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，可得答案． 【详解】解：他的学号为20231425， 故答案为：20231425． 54．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了镜面对称，镜面对称的两个图形左右正好相反，据此特点求解即可． 【详解】解：小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是， 故答案为：． 55．若看到镜子中的一串数字为“”，则这串数字为 ． 【答案】 【分析】本题考查轴对称，根据镜面对称的特点，物像左右相反，即可得出结果． 【详解】 解：镜子中的一串数字为“”，则这串数字为； 故答案为： 【题型12 轴对称中的最值问题】 56．如图，在中，，点D是边上的点，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，则的周长的最小值是 【答案】8 【分析】 本题考查三角形的折叠及勾股定理解三角形，轴对称的性质，解题的关键是找到最小距离和的点． 连接，交于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，的值最小，即可得出此时的周长最小，最小值是，先求出和长，代入求出即可． 【详解】 解：连接，交于M， ∵， ∴， ∵沿折叠C和E重合， ∴， ∴，垂直平分，即C和E关于对称，， ∴当P和D重合时，的值最小，即此时的周长最小，最小值是， ∴的周长的最小值是． 故答案为8． 57．如图，已知锐角中，，，的面积为，、、分别为、、边上的动点，则周长的最小值为 ．    【答案】 【分析】本题考查了轴对称的性质以及勾股定理等知识点，分别作点关于的对称点，连接，可推出是等腰直角三角形；根据周长、可知当时，有最小值，有最小值，周长最小，据此即可求解． 【详解】解：分别作点关于的对称点，连接，如图所示：    则：， ∴， ∴是等腰直角三角形 ∵， ∴ ∵周长 ∴周长的最小值为线段的长度 ∵ ∴ 当时，有最小值，有最小值，周长最小 ∵，的面积为， ∴当时，, ∴， 即：周长的最小值为： 故答案为： 58．如图，，角内有一点，在角的两边上有两点（均不同于点），则的周长的最小值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了轴对称最短路径问题，勾股定理，作点P关于的对称点M、N，连接，由轴对称的性质得到，进而得到当四点共线时，最小，即此时的周长最小，最小值为的长，证明，利用勾股定理求出的长即可得到阿安． 【详解】解：作点P关于的对称点M、N，连接， ∴， ∴的周长， ∴当四点共线时，最小，即此时的周长最小，最小值为的长， ∵， ∴， ∴， ∴的周长的最小值为， 故答案为：． 59．如图所示，在边长为2的等边三角形中，为的中点，为的中点，过点作交于，交于，是线段上一个动点，连接，，则的周长的最小值是 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质，轴对称最短路线问题，熟练掌握将军饮马基本模型是解题的关键．连接，首先证明是的垂直平分线，得，则的周长为，当、、共线时，的最小值为2，从而得出答案． 【详解】解：连接， 点是的中点，是等边三角形， ， ， ， 点为的中点， 是的垂直平分线， ， 的周长为， 当、、共线时，的最小值为2， 的周长最小值为3， 故答案为：3 60．如图，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称—最短路线问题，勾股定理；作关于的对称点，则，当时，取得最小值，过点作于点，则的长，即为的最小值，勾股定理求得斜边长，然后根据等面积法，即可求解． 【详解】解：如图所示，作关于的对称点， ∵是是的平分线， ∴在上， ∴， 当时，取得最小值， 过点作于点，则的长，即为的最小值， ∵在中，，，， ∴， ∵ ∴， 故答案为：． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$