第3章 平面直角坐标系知识点汇总 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

平面直角坐标系 知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做横轴或 x轴 ，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 纵轴 或 y轴 ，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的 原点 ；建立了直角坐标系的平面，叫做 平面直角坐标系 。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做 第一象限 、 第二象限 、 第三象限 、 第四象限 。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 例1：写出点A、B、C、A，、B，、C，的坐标 例2：如图是天安门周围的景点分布图。在图中，分别以正东、正北为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系。如过表示景山的点的坐标为（0，4），表示王府井的点的坐标为（3，1），则表示人民大会堂的点的坐标为（ ） A．（3，2） B. （-1，2） C. （-1，-1） D. （-1，-2） 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第 一 象限 {点在第一象限的符号特征为（＋，＋）} 点P(x,y)第 二 象限在 {点在第二象限的符号特征为（－，＋）} 点P(x,y)在第 三 象限 {点在第三象限的符号特征为（－，－）} 点P(x,y)在第 四 象限 {点在第一象限的符号特征为（＋，－）} 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在 x 轴上，x为任意实数；点P(x,y)在 y 轴上，y为任意实数[来源: 学* 点P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 【例1】点（2，-3）在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1-1】点（m2，） 可能在那个象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1-2】（2021春•樊城区期末）在平面直角坐标系中，点（a，a﹣1）不可能在（　　） A．第一象