专题04 几何初步-线段（4大经典基础题+3大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（福建专用）

专题04 几何初步——线段 作线段（尺规作图） 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知线段，其中，． (1)作线段，使得；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若点P是（1）中所作的线段的中点，求线段的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了尺规作图—作线段，线段的中点，线段的和差．解题的关键在于明确线段之间的数量关系． （1）依次按步骤尺规作图即可； （2）先求出，然后根据线段中点定义求解即可． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求． （2）解：，， ， ， ， 点P是线段的中点， ． 2．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知点A，B，C，请按要求作出图形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (1)作直线和射线； (2)在线段上求作一点D，使得． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了画直线，画射线，线段的尺规作图： （1）根据直线和射线的画法画图即可； （2）如图所示，以A为圆心，线段的长为半径画弧交线段于E，再以E为圆心，线段的长为半径画弧交线段于D，则点D即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，直线和射线即为所求； （2）解：如图所示，以A为圆心，线段的长为半径画弧交线段于E，再以E为圆心，线段的长为半径画弧交线段于D，则点D即为所求． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知四点A，B，C，D，利用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图作图（不写作法，保留作图痕迹）：    (1)连接，作直线； (2)作射线，并在射线上取一点E，使 ． 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 【分析】（1）连接，，并将向两边延伸，可得直线； （2）以A为端点，连接并延伸可得射线，在射线上，以B为起点，依次截取两个长，可得． 【详解】（1）解：如图，线段、直线即为所求作； （2）解：如图，射线、点E即为所求作．    【点睛】本题考查基本作图，熟知直线、射线、线段的定义，掌握基本作图是解答的关键． 4．（23-24七年级上·福建宁德·期末）如图，已知点在线段上．    (1)尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据题意利用尺规作一条线段等于已知线段即可； （2）根据中点的定义可知，再利用线段的和差关系即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴点即为所求，    （2）解：∵点是线段的中点，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了中点的定义，线段的和差关系，尺规作图法，掌握中点的定义及尺规作图法是解题的关键． 线段的比较与运算 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，C是线段上一点，D为线段的中点，若，，求的长．    【答案】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出，再由线段中点的定义求出，则． 【详解】解：∵，， ∴， ∵D为线段的中点， ∴， ∴． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，，是线段的中点．点在线段上，若，求线段的长． 【答案】4 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，线段间的数量关系，解题的关键是根据是线段的中点，求出，再根据求出，即可求出结果． 【详解】解：，是线段的中点， ． ，， ， ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，C是的中点，D是的中点，若，求的长． 【答案】 【分析】本题主要考查了有线段中点的计算，线段的和与差．设，根据线段中点的定义可得，，从而得到，再由，可得关于x的方程，即可求解． 【详解】解：设， 是的中点， ，， 是的中点， ， ，， ， ． 即． 4．（23-24七年级上·福建漳州·期末）如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，． (1)求的长； (2)若F为的中点，求长． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，找出线段之间的数量关系是解题关键 （1）设的长为，则，再根据线段中点，得出，根据，求出的值，即可得出的长； （2）由（1）可得，，进而得到，即可求出长． 【详解】（1）解：设的长为， ， ， ， 点E是线段的中点， ， ， ， ，即， ； （2）解：，， ， 为线段的中点， ， 线段n等分点有关计算 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】C 【分析】本题考查了两点间的距离，n等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得，，然后由两点间的距离求解即可． 【详解】解：∵P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点， ∴，， ∴． 故选C． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）如图，点B是线段上一点，D是的三等分点（D靠近A），E是的中点，若，求的长． 【答案】 【分析】根据线段的和差及中点和三等分点，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵E是的中点， ∴， 则：， 又∵D是的三等分点（D靠近A）， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了线段的中点及三等分点，利用线段的和差是解题关键． 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）已知M为线段的三等分点，且，则线段的长为 ． 【答案】9或/或9 【分析】本题主要考查了线段的三等分点，线段之间的倍数关系.画出图形分类讨论时解题的关键. 分两种情况：①点靠近点；②点靠近点.画出图形分别计算即可. 【详解】解：如图1所示： 点是的三等分点， ． 如图2所示： 点是的三等分点， ． 的长度为9或， 故答案为：9或． 线段动点问题（简单） 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）如图，点C是线段上一点，，动点M从A出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点N从C出发以速度沿直线向终点B运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动，在运动过程中，总有，则 ． 【答案】/6厘米 【分析】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．设运动时间为秒，，将图中线段用和的代数式表示出来，再根据求解即可． 【详解】解：设运动时间为秒，，则， 依题意得，，，， 根据在运动过程中，总有得：， 解得：， 故答案为：． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 【答案】1或 【分析】分两种情况：当点N在线段上，当点N在线段的延长线上，然后分别进行计算即可解答． 【详解】解：分两种情况：当点N在线段上，如图：   ，， ， ， ， ， ； 当点N在线段的延长线上，如图：    ，， ， ， 综上所述：的值为1或， 故答案为：1或． 【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键． 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图，点О在线段上，线段，，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以的速度沿向右运动，终点为B，点Q以的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动． (1)如图1，点M，N分别为的中点，求线段的长； (2)求运动时间为多少时，点P与点О重合？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了线段和差的计算，线段的中点； (1)根据题意，得，，整理得到，计算即可． (2)设运动时，P，O重合，根据路程、速度与时间的关系列式计算即可． 【详解】（1）∵线段，， ∴， ∵点M，N分别为的中点， ∴， ∴． （2）设运动时，P，O重合， ∵点P以的速度沿向右运动， ∴， 当P，O重合时，根据题意，得， 解得 故经过5秒钟，两点重合． 线段计算中的分类讨论 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）已知线段，点在直线上，，则 ． 【答案】或/5或3 【分析】根据线段的倍数与和差关系分情况讨论解答即可．本题考查了线段的倍数关系及线段的和差关系，分类讨论思想，根据题意画出图形是解题的关键． 【详解】解：①当点在线段上时， ∵，， ∴， ∴； ②当点在的延长线上时 ∵，， ∴， ∴； 故答案为：或． 2．（23-24七年级上·福建宁德·期末）在直线l上有A、B、C、D四点，其中点B是线段的三等分点，点C是线段的中点，点E是线段延长线上一点，且，则的值为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了线段的和差关系，中点的性质，线段n等分点的计算，设，根据题意可得，再根据点B的位置分情况讨论即可． 【详解】解：设， 点C是线段的中点， ， 如图，当点B是靠近A的线段的三等分点时， 则，， ， ， ， ； 如图，当点B是靠近D的线段的三等分点时， 则，， ， ， ， ， 故答案为：或． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，M 为线段中点， 点B 在线段上，N为直线上的一点，若 ，，则线段的长为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了线段中点的有关计算；①当在的右边时，由已知得，由线段中点定义得，，由，即可求解；②当在的左边时，且在线段上，同理可求，③当在的左边时， 由判断不存在； 理解线段的定义，能用已知线段的和差表示出所求线段，根据的不同位置进行分类讨论是解题的关键． 【详解】解：①如图，当在的右边时， ， 是线段的中点， ， M 为线段中点， ， ， ； ②如图，当在的左边时，且在线段上， ， ， ， 解得：， ， M 为线段中点， ， ， ； ③如图，当在的左边时， 此种情况不存在； 综上所述：线段的长为或． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）线段上有两个点、，，而且，而点是一个中点，则求出的距离． 【答案】或或 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，以及中点的定义，根据题意列出方程并进行分类讨论是解题的关键． 设，则，根据题意列出方程求解即可求出和，然后分点是中点，点是中点，点是中点三种情况进行讨论，根据各条线段之间的和差关系即可得出答案． 【详解】解：设，则，根据题意得： ， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 即， 则， 当点是中点时， ， ； 当点是中点时， ； 当点是中点时， ； 或或． “双中点”模型 1．（23-24七年级上·福建宁德·期末）如图，A，B，C三点共线，M，N分别是的中点．若，则 ． 【答案】13 【分析】此题考查了线段的中点，线段的和差，根据题意可得，，由即可求出线段的长． 【详解】解： 分别是的中点，，， ∴，， ∴， 故答案为：． 2．（23-24七年级上·福建福泉州期末）如图，已知线段上有两点、，、N分别是线段、的中点，若，，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，先求出，再根据线段的中点求出，，即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵、N分别是线段、的中点， ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）（1）如图，点在线段上，点，分别是、的中点，，，求线段的长度； （2）若点在线段的延长线上，，分别为，的中点，且满足，求线段的长度（用含的式子表示）． 【答案】（1）7；（2）． 【分析】本题考查了线段中点的性质和线段的和差，列代数式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据线段中点求出、的长度，再结合线段的和，即可求出线段的长度． （2）根据线段中点求出，，已知，求出，再结合线段的和差，即可求出线段的长度． 【详解】解：（1）点，分别是、的中点，，， ，， ， 线段的长度为7． （2），分别为，的中点， ，， ， ， 点在线段的延长线上， ． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段，线段，M，N分别为线段的中点． (1)求线段的长； (2)根据（1）中的计算过程和结果，设，且，其他条件都不变，直接写出的长度． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，注意分类讨论： （1）分点在线段上和在线段的延长线上两种情况进行讨论求解即可； （2）同法（1）进行求解即可． 【详解】（1）解：当点在线段上时： ∵M，N分别为线段的中点， ∴，， ∴； 当点在线段的延长线上时： ∵M，N分别为线段的中点， ∴，， ∴； 综上：或； （2）解：当点在线段上时： ∵M，N分别为线段的中点， ∴，， ∴； 当点在线段的延长线上时： ∵M，N分别为线段的中点， ∴，， ∴； 综上：或． 线段动点问题（难） 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为 【答案】8、16、20、 【分析】分点P是靠近点A的三分点和点P是靠近点B的三分点两种情况讨论. 【详解】分点P是靠近点A的三分点和点P是靠近点B的三分点两种情况讨论： （1）点P是靠近点A的三分点， ①当点Q在点B右侧时， 此时AP==4， 因为AQ=AP+PQ=PQ+BQ， 所以AP=BQ=4， 所以AQ=AB+BQ=12+4=16； ②当点Q在点B左侧时， 此时AP==4， 因为AQ=AP+PQ=PQ+BQ， 所以AP=BQ=4， 所以AQ=AB-BQ=12-4=8； （2）点P是靠近点B的三分点， ①当点Q在点B右侧时， 此时AP==8， 因为AQ=AP+PQ=PQ+BQ， 所以AP=BQ=8， 所以AQ=AB+BQ=12+8=20； ②当点Q在点P左侧时， 此时AP==8，BP=4， 因为AQ=AP-PQ=PQ+BQ=BP+2PQ， 即8-PQ=4+2PQ， 解得PQ=， 所以AQ= AP-PQ =8-=； 故答案为8、16、20、 【点睛】此题考查了线段的和差计算，对点P的位置以及点Q的位置分类讨论是解答此题的关键. 2．（23-24七年级上·福建漳州·期末）已知如图数轴上有三点、、，，点对应的数是20． ①若，求点对应的数； ②在①的条件下，动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点为线段的中点，点为线段的中点，求它们运动多少秒时恰好满足； ③在①的条件下，若点、对应的数分别为、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点为线段的中点，点在从是点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 【答案】①点对应的数为：；②当秒或60秒时恰好满足；③不变，值为30． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量是解题关键，此题阅读量较大应细心分析． ①根据，，得出，利用点对应的数是20，即可得出点对应的数； ②设秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，分两种情况讨论，得出方程求出即可； ③假设经过的时间为，得出，，进而得出的长为，得出原题得证． 【详解】解：①，， 所以， 点对应20， 点对应的数为：； ②设秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示的数为，点表示的数为， 当在右边时，恰好满足， ， 解得：； 当在左边时，恰好满足， ， 解得：； ∴当秒或60秒时恰好满足； ③的值不发生变化．理由如下： 设经过的时间为， 则，， 于是长为， 长的一半则是， 所以长为：， 又， 所以为定值． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知代数式M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+9是关于x的二次多项式，且二次项系数为b．如图，在数轴上有A、B、C三个点，且A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，已知AC＝6AB． （1）直接依次写出a、b、c的值：　 　，　 　，　 　； （2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，E为线段AP的中点，F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，则的值是 　 　； （3）若动点P、Q分别从A、B两点同时出发，都以每秒2个单位长度的速度向左运动，动点M从点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，3＜t时，数轴上有一点N与点M的距离始终为2个单位长度，且点N在点M的左侧，T为线段MN上的一点（点T不与M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度． 【答案】（1）16，20，﹣8；（2）2；（3）PT＝1或PT 【分析】（1）根据是关于的二次多项式，二次项的系数为，可计算得、以及的值；结合，通过计算即可得到答案； （2）设点P的出发时间为t秒，根据点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，分别得、、，通过计算即可得到答案； （3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为，Q点表示的数为，M点表示的数为，N点表示的数为，T点表示的数为x，得，，；结合，通过求解方程即可完成求解． 【详解】解：（1）∵是关于x的二次多项式，二次项的系数为 ∴a＝16，＝20， ∴AB＝4， ∵AC＝6AB， ∴AC＝24， ∴， ∴， 故答案为：，， （2）设点P的出发时间为t秒，由题意得： ①当t时， EF＝AE﹣AF APBQ+AB （24﹣2t）（20﹣3t）+4 ＝6， ∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t， ∴2； ②当时，此时点与点重合， 即AQ＝0，点F对应的数值为（16+20）＝18； 此时点P在点O的右侧，即OP＝2t﹣8， 而PB＝|2t﹣8﹣20|＝|28﹣2t|， 则点E对应的值为（2t﹣8+16）＝t+4， 则EF＝|18﹣（t+4）|＝|14﹣t|， 而BP﹣AQ＝PB＝|28﹣2t|， 故2； 故答案为： （3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x， ∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|， ∵MQ﹣NT＝3PT， ∴28﹣8t﹣（x+10﹣6t）＝3|16﹣2t﹣x|， ∴x＝15﹣2t或x2t， ∴PT＝1或PT． 【点睛】本题考查了数轴、代数式、整式加减、绝对值、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、代数式、整式加减、绝对值、一元一次方程的性质，从而完成求解． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 几何初步——线段 作线段（尺规作图） 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知线段，其中，． (1)作线段，使得；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若点P是（1）中所作的线段的中点，求线段的长． 2．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知点A，B，C，请按要求作出图形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (1)作直线和射线； (2)在线段上求作一点D，使得． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，已知四点A，B，C，D，利用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图作图（不写作法，保留作图痕迹）：    (1)连接，作直线； (2)作射线，并在射线上取一点E，使 ． 4．（23-24七年级上·福建宁德·期末）如图，已知点在线段上．    (1)尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 线段的比较与运算 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，C是线段上一点，D为线段的中点，若，，求的长．    2．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，，是线段的中点．点在线段上，若，求线段的长． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，C是的中点，D是的中点，若，求的长． 4．（23-24七年级上·福建漳州·期末）如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，． (1)求的长； (2)若F为的中点，求长． 线段n等分点有关计算 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）如图，点B是线段上一点，D是的三等分点（D靠近A），E是的中点，若，求的长． 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）已知M为线段的三等分点，且，则线段的长为 ． 线段动点问题（简单） 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）如图，点C是线段上一点，，动点M从A出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点N从C出发以速度沿直线向终点B运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动，在运动过程中，总有，则 ． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图，点О在线段上，线段，，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以的速度沿向右运动，终点为B，点Q以的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动． (1)如图1，点M，N分别为的中点，求线段的长； (2)求运动时间为多少时，点P与点О重合？ 线段计算中的分类讨论 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）已知线段，点在直线上，，则 ． 2．（23-24七年级上·福建宁德·期末）在直线l上有A、B、C、D四点，其中点B是线段的三等分点，点C是线段的中点，点E是线段延长线上一点，且，则的值为 ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，M 为线段中点， 点B 在线段上，N为直线上的一点，若 ，，则线段的长为 ． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）线段上有两个点、，，而且，而点是一个中点，则求出的距离． “双中点”模型 1．（23-24七年级上·福建宁德·期末）如图，A，B，C三点共线，M，N分别是的中点．若，则 ． 2．（23-24七年级上·福建福泉州期末）如图，已知线段上有两点、，、N分别是线段、的中点，若，，则线段的长为 ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）（1）如图，点在线段上，点，分别是、的中点，，，求线段的长度； （2）若点在线段的延长线上，，分别为，的中点，且满足，求线段的长度（用含的式子表示）． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段，线段，M，N分别为线段的中点． (1)求线段的长； (2)根据（1）中的计算过程和结果，设，且，其他条件都不变，直接写出的长度． 线段动点问题（难） 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为 2．（23-24七年级上·福建漳州·期末）已知如图数轴上有三点、、，，点对应的数是20． ①若，求点对应的数； ②在①的条件下，动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点为线段的中点，点为线段的中点，求它们运动多少秒时恰好满足； ③在①的条件下，若点、对应的数分别为、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点为线段的中点，点在从是点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知代数式M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+9是关于x的二次多项式，且二次项系数为b．如图，在数轴上有A、B、C三个点，且A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，已知AC＝6AB． （1）直接依次写出a、b、c的值：　 　，　 　，　 　； （2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，E为线段AP的中点，F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，则的值是 　 　； （3）若动点P、Q分别从A、B两点同时出发，都以每秒2个单位长度的速度向左运动，动点M从点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，3＜t时，数轴上有一点N与点M的距离始终为2个单位长度，且点N在点M的左侧，T为线段MN上的一点（点T不与M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$