苏科版七年级数学上册（新） 课件：4.2《解一元一次方程》（4份打包）

4.2 解一元一次方程（1） 如何得到蓝色小球的质量呢？ 设蓝色小球的质量为x克，可得方程：2x+1=5 填表： 当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等． 7 5 3 9 11 2 x 1 2 3 4 5 2x＋1 分别把 0、1、2、3、4 代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？ （1） （2） ． 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解． x=3 x=1 (1)在1、3、－2、0 中，方程 的解为 ． (2)在1、3、－2、0 中，方程 的解为 ． x=－2 x=3 求方程的解的过程叫做解方程． 求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式． 方程 如何变形？ * 方程 如何变形？ 2x+1-1 = 5-1 2x = 4 3x-2x = 3+2x-2x 从以上两个变形过程中，你发现等式具有怎样的性质？ 方程 的变形： 方程 的变形： 两边都减去1 两边都除以2 两边都减去2x x = 3 x = 2 2x = 4 2 2 等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 如果a=b，则a+c=b+c，a－c=b－c. 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式． 如果a=b，则ac=bc， 例1 利用等式性质解下列方程: （1） （2） （3） （4） 方程左边有常数项或右边有未知数项时，用等式性质1. 未知数项的系数不是1时，用等式性质2. 未知数项的系数是分数时用乘简便；系数是整数时用除简便. （5） 利用等式性质解下列方程: （1） （2） （3） （4） 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－ 1＝0的解，则m的值为_________. m =－1 1.等式具有什么样的性质？ 2.如何才算将一元一次方程解完了？ 注意检验 4.什么时候用等式性质1？什么时候用等式性质2？ 3.用等式性质2时，什么时候用乘简便？什么时候用除简便？ 方程左边有常数项或右边有未知数项时用等式性质1；未知数项的系数不是1时用等式性质2. 未知数项的系数是分数时用乘简便；系数是整数时用除简便. A 1.下列方程的变形过程中，正确的是（ ） A．由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 B．由5x = 3 ，得 x = C．由 ，得 x=4 D．由3x = 2x ，得 3= 2 2. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式， 并说明依据是什么？ （1）如果2＝5＋x , 那么x＝____； （2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－_____＝－3； （3）如果 , 那么y＝_____； （4）如果 , 那么x＋1＝_____； －3 5x －6 0 3. 利用等式性质解下列方程： （1） （2） －3x= 3－4x （3） 5－x=3 （4）6x +1= 4x－3 x =2 x = 3 x = x =－ 3 1 $$ 4.2　解一元一次方程（2） 运用等式性质解方程： （1）4x－15＝9 （2）3x＝10－2x 移项法则： . 把某一项符号改变后，从方程的一边移到另一边 1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）5＋x＝10移项得x＝10＋5 （2）3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8 （3）－2x＋5＝4－3x移项得－2x＋3x＝4＋5 例1．解方程： （1）4x－13＝23 （2） 2x＝5x－21 解方程的一般步骤： 移项、合并同类项、系数化为1 注意检验 例2．解方程： （1） x－3＝4－ x (2) 强调： (1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． (2)移项要改变符号． 例3．x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值 （1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？ 例4．