-2024—2025学年人教版数学七年级上册 期末真题重组卷

期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋•梁园区期末）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 2．（2023秋•双峰县期末）﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣ 3．（2021秋•宛城区期末）下列计算正确的是（　　） A．﹣a2b+ba2＝0 B．3（a+b）＝3a+b C．x2+2x2＝3x4 D．2m+3n＝5mn 4．（2023秋•南明区期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7+2 D．﹣5+4+7﹣2 5．（2023秋•阳信县期末）下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3m＝2m﹣1，移项得3m+2m＝1 B．方程3＝2﹣5（x﹣1），去括号得3＝2﹣5x﹣1 C．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程，可化为 6．（2023秋•康巴什期末）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 7．（2023秋•官渡区期末）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 8．（2023秋•唐县期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题） 9．（2023秋•五华区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 　 　． 10．（2023秋•商南县校级期末）在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 　 　． 11．（2023秋•和平区校级期末）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为　 　． 12．（2023秋•麻阳县期末）若多项式3x2+kx﹣2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k＝　 　． 13．（2023秋•偃师区期末）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 　 　cm（用含n的式子表示）． 14．（2023秋•管城区期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为 　 　． 15．（2023秋•温江区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝ 　 　度． 16．（2023秋•秦安县校级期末）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023秋•荣昌区期末）计算： （1）； （2）． 18．（2024秋•武汉期中）解方程： （1）x﹣3＝x+1； （2）3x+＝3﹣． 19．（2023秋•青山湖区校级期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 20．（2023秋•赣州期末）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 21．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 22．（2023秋•敦化市期末）如图，在长为a2+ab+1，宽为a2﹣2ab的长方形纸板上裁去一个边长为b的正方形． （1）求剩余纸板的周长C（用含a，b的代数式表示）； （2）当a＝3，b＝1时，求C的值． 23．（2023秋•金寨县期末）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数． 24．（2023秋•宝鸡期末）甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按90%收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题： （1）当x＝800时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？ （2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用； （3）当x＝3500时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由． 期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋•梁园区期末）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107． 故选：B． 2．（2023秋•双峰县期末）﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣ 【解答】解：﹣2024的相反数是2024， 故选：B． 3．（2021秋•宛城区期末）下列计算正确的是（　　） A．﹣a2b+ba2＝0 B．3（a+b）＝3a+b C．x2+2x2＝3x4 D．2m+3n＝5mn 【解答】解：A、﹣a2b+ba2＝0，故本选项运算正确，符合题意； B、3（a+b）＝3a+3b，故本选项运算错误，不符合题意； C、x2+2x2＝3x2，故本选项运算错误，不符合题意； D、2m与3n不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意； 故选：A． 4．（2023秋•南明区期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7+2 D．﹣5+4+7﹣2 【解答】解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）＝﹣5+4﹣7+2， 故选：C． 5．（2023秋•阳信县期末）下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3m＝2m﹣1，移项得3m+2m＝1 B．方程3＝2﹣5（x﹣1），去括号得3＝2﹣5x﹣1 C．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程，可化为 【解答】解：A选项：方程3m＝2m﹣1两边同时减2m得，3m﹣2m＝﹣1，不符合题意； B选项：方程3＝2﹣5（x﹣1）去括号得3＝2﹣5x+5，不符合题意； C选项：方程两边同时乘10得，5（x﹣1）﹣2x＝10，符合题意； D选项：将方程分母化整数，得，不符合题意． 故答案选：C． 6．（2023秋•康巴什期末）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4， 当A落在16对应的点时，C表示的数为：（16﹣14）＝1， 当A落在4对应的点时，C表示的数为：（4﹣14）＝﹣5， 故选：C． 7．（2023秋•官渡区期末）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， 因而a＜﹣b＜b＜﹣a， ∴a﹣b＜0．a+b＜0， 故选：A． 8．（2023秋•唐县期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：如图： ∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等， ∴a＝4+5﹣7＝2， ∵a+5＝x+1， ∴x＝2+5﹣1＝6， 故选：D． 二．填空题（共8小题） 9．（2023秋•五华区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 　3.14　． 【解答】解：3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为3.14． 故答案为：3.14． 10．（2023秋•商南县校级期末）在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 　﹣40　． 【解答】解：∵五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘， 共有：2×（﹣1）×（﹣5）＝10， 2×（﹣1）×4＝﹣8， 2×（﹣1）×（﹣3）＝6， 2×（﹣5）×4＝﹣40， 2×（﹣5）×（﹣3）＝30， 2×4×（﹣3）＝﹣24， （﹣1）×（﹣5）×4＝20， （﹣1）×（﹣5）×（﹣3）＝﹣15， （﹣5）×4×（﹣3）＝60， ∴积最小的是﹣40． 故答案为：﹣40． 11．（2023秋•和平区校级期末）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为　0　． 【解答】解：当x＝3时，px3+qx+1＝p×33+3q+1＝27p+3q+1＝2， 即27p+3q＝1， 当x＝﹣3时，px3+qx+1＝p×（﹣3）3+q×（﹣3）+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1， 把27p+3q＝1，代入上式， 原式＝﹣1+1＝0． 故答案为：0． 12．（2023秋•麻阳县期末）若多项式3x2+kx﹣2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k＝　2　． 【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣2x+1中不含有x的一次项， ∴k﹣2＝0，即k＝2． 故答案为2． 13．（2023秋•偃师区期末）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 　2n+8　cm（用含n的式子表示）． 【解答】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加2cm， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+2（n﹣1）＝（2n+8）（cm）． 故答案为：2n+8． 14．（2023秋•管城区期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为 　8或4　． 【解答】解：如图（1）， ∵E为线AC的中点，CE＝3， ∴AC＝2CE＝6， ∵D是折线A﹣C﹣B的“折中点”， ∴BD＝AC+CD＝6+1＝7， ∴BC＝BD+CD＝7+1＝8； ∴如图（2） ∵E为线AC的中点，CE＝3， ∴AC＝2CE＝6， ∴AD＝AC﹣CD＝6﹣1＝5， ∵D是折线A﹣C﹣B的“折中点”， ∴BC+CD＝AD＝5， ∴BC＝5﹣CD＝5﹣1＝4． ∴BC的长是8或4． 故答案为：8或4． 15．（2023秋•温江区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝　90　度． 【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′， 又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°， ∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°×＝90°． 故答案为：90． 16．（2023秋•秦安县校级期末）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 　﹣11　． 【解答】解：把x＝﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5， 把x＝﹣3代入计算程序中得：（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜﹣5， 则最后输出的结果是﹣11， 故答案为：﹣11． 三．解答题（共8小题） 17．（2023秋•荣昌区期末）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣24×+24×﹣24× ＝﹣8+20﹣9 ＝3； （2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9） ＝﹣1﹣××（﹣7） ＝﹣1+ ＝． 18．（2024秋•武汉期中）解方程： （1）x﹣3＝x+1； （2）3x+＝3﹣． 【解答】解：（1）x﹣3＝x+1， ﹣＝4， x＝﹣8； （2）3x+＝3﹣， 去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）， 去括号得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2， 移项、合并得：25x＝23， 系数化为1得：x＝． 19．（2023秋•青山湖区校级期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝y2﹣x2； 当x＝﹣1，y＝﹣2．时， 原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2 ＝4﹣1 ＝3． 20．（2023秋•赣州期末）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 【解答】解：（1）22﹣（﹣8）＝22+8＝30 （次）， 即最好成绩与最差成绩相差30次； （2）160+（18﹣1+22﹣2﹣5+12﹣8+1+8+15）÷10 ＝160+60÷10 ＝160+6 ＝166（次）， 即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次． 21．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4， ∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝6x2y﹣2xy+x+1， ∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝8x2y﹣5xy+3x+6； （2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）， ＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15， ＝7xy﹣5x﹣14， ＝（7y﹣5）x﹣14， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴7y﹣5＝0， ∴． 22．（2023秋•敦化市期末）如图，在长为a2+ab+1，宽为a2﹣2ab的长方形纸板上裁去一个边长为b的正方形． （1）求剩余纸板的周长C（用含a，b的代数式表示）； （2）当a＝3，b＝1时，求C的值． 【解答】解：（1）剩余纸板的周长： 2（a2+ab+1+a2﹣2ab） ＝2a2+2ab+2+2a2﹣4ab ＝4a2﹣2ab+2； （2）把a＝3，b＝1代入得： C＝4×32﹣2×3×1+2＝32． 23．（2023秋•金寨县期末）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数． 【解答】解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°， ∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°； （2）∵∠AOD＝∠AOB， ∴∠AOD＝60°， 当OD在∠AOB内时， ∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°， 当OD在∠AOB外时， ∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°． 故∠COD的度数为20°或100°． 24．（2023秋•宝鸡期末）甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按90%收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题： （1）当x＝800时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？ （2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用； （3）当x＝3500时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由． 【解答】解：（1）顾客购买电器的价格是x＝800元时， 甲购物平台没有优惠，需要付费800元， 乙购物平台有优惠，需要付费500+90%×（800﹣500）＝770（元）， ∴顾客应选择在乙购物平台下单比较划算． （2）顾客购买电器的价格是x＞2000元时， 甲购物平台需要付费：1000+80%（x﹣1000）＝（0.8x+200）（元）， 乙购物平台需要付费：500+90%（x﹣500）＝（0.9x+50）（元）， （3）当x＝3500时， 甲购物平台需要付费：0.8×3500+200＝3000（元）， 乙购物平台需要付费：0.9×3500+50＝3200（元）， ∵3000＜3200， ∴该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$