2025年初中物理解题模型之质量与密度：利用图象比较密度

利用图象比较密度 一．选择题（共18小题） 1．如图所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的甲、乙、丙分别装在这三个容器中，甲、乙、丙的质量与体积关系如图所示，则A、B、C三个容器依次分别装的是（　　） A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 2．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度ρ甲＝0.5g/cm3 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝1：2 D．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3 3．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像，从图像上可知（　　） A．质量相同的情况下，甲的体积更大 B．物质质量与体积的比值是个定值 C．甲的密度小于乙的密度 D．同种物质，质量与体积成正比 4．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度为0.5×103g/cm3 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 5．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与它的质量、体积有关 B．a物质的密度比b物质的大 C．b物质的密度是a物质的2倍 D．b物质的密度是2×103kg/m3 6．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲、乙密度之比为1：2 C．甲物质的质量与体积成正比 D．体积为40cm3的甲物质的质量为30g 7．在进行“质量与体积的关系”的实验探究时，实验小组根据实验数据绘制出如图所示的m﹣V图像，请根据图像判断下列说法中正确的是（　　） A．甲的质量与体积的比等于乙的质量与体积的比 B．同种物质，质量与体积的比是相同的 C．甲的体积为20cm3时，它的质量是25g D．乙的质量为20g时，它的体积是25cm3 8．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度比乙的密度小 B．乙物质的密度与质量成正比 C．体积为40 cm3的甲物质的质量为20g D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 9．小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章节后，对它们的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．面的密度ρ面＝0.5g/cm3 B．面、大米密度之比ρ面：ρ大米＝3：2 C．质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2 D．随着体积的增加，大米的密度也增加 10．如图是探究物质体积与质量关系的实验图像，下列说法中正确的是（　　） A．三种物质密度关系是ρa＞ρb＞ρc B．8cm3的a物质做成的实心物体与9cm3的b物质做成的实心物体质量相等 C．a物质制成的实心物体，质量越大，质量与体积的比值越大 D．c物质的密度比水的密度大 11．图为小明同学在探究不同种物质质量与体积的关系时，根据实验数据作出的m﹣V图象，下列说法不正确的是（　　） A．体积为15cm3的乙物质的质量为18g B．质量相同的甲、乙两物质，甲物质的体积较大 C．乙物质的密度是甲物质密度的2倍 D．质量均为12g时，甲物质的体积比乙大20cm3 12．如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲 13．酒精消毒液的浓度越低，说明水的含量就越多，如图m﹣V图象中，甲为90%的酒精消毒液图象，乙为纯水的图象，则75%的酒精消毒液图象应该在哪个区域（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．都不在以上区域 14．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，分别是某物体所用材料的质量与体积的关系图像a和该物体在某段时间内的速度与时间的关系图像b，下列说法正确的是（　　） A．图a中阴影部分的面积可以用来表示该物质的密度 B．图b中阴影部分的面积可以用来表示该物体的路程 C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示该物体所用材料的密度越大 D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内处于静止状态 16．如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知，下列密度关系正确的是（　　） A．ρA＞ρB＞ρC，且ρC＝ρ水 B．ρC＞ρA＞ρB，且ρB＞ρ水 C．ρB＞ρC＞ρA，且ρA＜ρ水 D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水 17．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．甲、乙两物质的密度之比是4：1 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 18．小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出（　　） A．甲的密度与体积成正比 B．甲的密度比丙的密度小 C．乙的密度比甲的密度大 D．丙的密度比乙的密度小 二．填空题（共10小题） 19．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两物质密度之比是 　 　。 20．小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出：甲的密度 　 　乙的密度，甲的密度 　 　丙的密度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 21．如图所示，甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象。分析图象可知：甲的密度ρ甲　 　乙的密度ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。其中甲的密度是 　 　g/cm3。若甲的体积为6cm3，则对应甲的质量为 　 　g。 22．如图所示是小明在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比为 　 　，其中乙的密度为 　 　kg/m3，一只瓶子刚好能装下1kg的液体甲，则这只瓶子 　 　（选填“能”或“不能”）装下1kg的液体乙。 23．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，根据图象分析，密度ρ甲　 　ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；甲物质的密度为 　 　kg/m3。 24．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是 　 　（选填“a”、“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 　 　；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 　 　（选填“a”、“b”或“c”）物质制成的。 25．如图为A、B两种物质m﹣V的关系图象。由图可知，A，B两种物质的密度之间的关系是ρA　 　ρB（选填“＞”、“＝”或“＜”），其中 　 　（选填“A”或“B”）物质为水。 26．某同学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象（如图所示）。由图象可知： （1）甲液体的密度为 　 　g/cm3；乙液体密度 　 　（大于/小于/等于）甲液体密度。 （2）若容器装入的是密度为1.2×103kg/m3的液体，绘制出的图象应在 　 　区（Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ）。 27．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲　 　ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；若甲、乙的质量相等，则V甲：V乙＝　 　；质量为200g的甲物质的体积为 　 　m3。 28．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙密度之比为 　 　，若将1dm3的甲带到月球上，其质量是 　 　kg。 利用图象比较密度 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 1．如图所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的甲、乙、丙分别装在这三个容器中，甲、乙、丙的质量与体积关系如图所示，则A、B、C三个容器依次分别装的是（　　） A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 【分析】分析m﹣V图像即可。 【解答】解：由m﹣V图像可知，在质量相同时，V甲＜V乙＜V丙，则A、B、C三个容器依次分别装的是甲、丙、乙，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查对m﹣V图像的分析，通常质量相同时，作水平辅助线，体积相同时，作竖直辅助线进行分析。 2．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度ρ甲＝0.5g/cm3 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝1：2 D．乙的质量为5g时，乙的体积是1.25cm3 【分析】（1）由图像可知，当甲物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出甲的密度；当乙物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出乙的密度，由ρ＝可知甲、乙的密度大小关系；据此得出质量相同时，甲、乙的体积之比； （2）由ρ＝公式变形计算乙的质量为5g时的体积。 【解答】解：ABC．由图像可知，当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝1cm3，ρ乙＝＝＝4g/cm3。 当甲物质的质量m甲＝4g时，V甲＝2cm3，ρ甲＝＝＝2g/cm3。 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：2， 质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2cm3：1cm3＝2：1；故ABC错误； D．乙的质量为5g时，由ρ＝知，乙的体积V'乙＝＝＝1.25cm3，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度公式的应用与图像分析，属于中档题。 3．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像，从图像上可知（　　） A．质量相同的情况下，甲的体积更大 B．物质质量与体积的比值是个定值 C．甲的密度小于乙的密度 D．同种物质，质量与体积成正比 【分析】（1）图中横坐标代表体积，纵坐标代表质量，质量和体积的比值为物质的密度； （2）解答本题可以采用两种方法：在横轴上取体积相同，然后比较这两种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较这两种物质的体积，体积大的密度小。 【解答】解：A、由图象可知，当质量相同时，乙的体积大，故A错误； BD、由图象可知，同种物质，质量与体积成正比，比值是个定值；故B错误，D正确； C、由图象可知，当体积相同时，甲的质量大；所以甲的密度大；故C错误。 故选：D。 【点评】运用图象法解答问题的一般步骤是： （1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么； （2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位； （3）明确图象所表示的物理意义； （4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 4．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度为0.5×103g/cm3 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【分析】（1）由图可知，纵轴代表质量，横轴代表体积，从图中数据可直接读出甲体积为20cm3时的质量； （2）从图中读数乙的质量和体积，根据密度公式可求出乙的密度； （3）从图中可知甲、乙的体积相同时，甲、乙的质量大小，再根据密度公式分析甲、乙的密度大小； （4）从图中可知当甲乙的质量均为10g时，甲、乙的体积大小，进而可得出二者之间的关系。 【解答】解：A、由图可知体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误； B、乙物质的密度：，故B错误； C、由图可知，甲、乙的体积相同时，甲的质量大于乙的质量，由可知甲的密度大于乙的密度，故C错误； D、由图可知，当甲、乙的质量均为10g时，甲的体积为10cm3，乙的体积为20cm3，因此乙的体积是甲的体积的2倍，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了对密度公式的应用和对密度图像的理解，属于基础题，难度不大。 5．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与它的质量、体积有关 B．a物质的密度比b物质的大 C．b物质的密度是a物质的2倍 D．b物质的密度是2×103kg/m3 【分析】A、密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，由此分析作答； BCD、根据密度公式分析a、b的密度大小关系，并计算b的密度大小。 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故A错误； BCD、由图示可知，当a、b的体积均为V＝2×10﹣3m3时，a、b的质量分别为：ma＝1kg，mb＝4kg， 由ρ＝可知，体积相等，b物质的密度是a物质密度的4倍，故BC错误； b物质的密度为：ρb＝＝＝2×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查利用图象比较不同物质的密度大小，难度不大。 6．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲、乙密度之比为1：2 C．甲物质的质量与体积成正比 D．体积为40cm3的甲物质的质量为30g 【分析】（1）密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积大小无关； （2）由图象可知，体积V＝20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，甲的质量是乙的质量的2倍，由 ρ＝可知甲、乙的密度大小关系； （3）过原点的倾斜直线描述的是正比例函数； （4）同种物质的密度一定，质量与体积成正比。 【解答】解：A．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故A错误； B．由图象可知，当甲和乙两种物质的体积是20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，甲的密度1g/cm3，乙的密度0.5g/cm3，甲、乙密度之比为2：1，故B错误； C．甲物质的质量与体积的比值是一定的，它的质量与体积成正比，故C正确； D．体积为40cm3的甲物质的质量为，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了密度公式的应用，以及对密度特性的理解，重点考查了学生应用图象来分析解决物理问题的能力。 7．在进行“质量与体积的关系”的实验探究时，实验小组根据实验数据绘制出如图所示的m﹣V图像，请根据图像判断下列说法中正确的是（　　） A．甲的质量与体积的比等于乙的质量与体积的比 B．同种物质，质量与体积的比是相同的 C．甲的体积为20cm3时，它的质量是25g D．乙的质量为20g时，它的体积是25cm3 【分析】根据图像分别读出甲、乙的一组数据，利用ρ＝求出甲、乙两种物质的密度，进一步利用密度计算公式逐项计算。 【解答】解：A．由图像可知，质量相同时，甲、乙的体积不同，所以甲的质量与体积的比不等于乙的质量与体积的比，故A错误； B．同种物质，质量与体积成正比，质量与体积的比是相同的，故B正确； C．甲的体积为10cm3时，质量为20g，由于同种物质，质量与体积成正比，所以甲的体积为20cm3时，它的质量是40g，故C错误； D．乙的质量为10g时，它的体积是20cm3，由于同种物质，质量与体积成正比，乙的质量为20g时，它的体积是40cm3，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，分析图像、从图像中获取有用的信息是关键。 8．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度比乙的密度小 B．乙物质的密度与质量成正比 C．体积为40 cm3的甲物质的质量为20g D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【分析】（1）由甲物质的m﹣V图象得出体积为20cm3的甲物质的质量，利用密度公式求甲的密度；由乙物质的m﹣V图象得出体积为20cm3的乙物质的质量，利用密度公式求乙的密度，进而比较甲、乙的密度大小关系；利用密度计算公式求得体积为40 cm3的甲物质的质量； （2）同种物质的密度一定，密度与质量和体积大小无关，与物质种类有关； （3）利用密度计算公式求得甲、乙的体积之比。 【解答】解：A．由图像知，甲物质的密度 乙的密度 所以甲的密度比乙的大，故A错误； B．由图像知，乙的m﹣V图像是一过原点的倾斜直线，所以乙物质的质量与体积的比值是一个定值，则乙的密度保持不变。故B错误； C．体积为40cm3时，甲的质量 故C错误； D．质量相同时，两者的体积之比 所以质量相同时，乙的体积是甲的两倍，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度公式的应用，分析物质的m﹣V图象、从中得出相关信息是关键。 9．小明同学发现陕西大部分人是以面和大米为主食的，于是在学习完质量与密度的章节后，对它们的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．面的密度ρ面＝0.5g/cm3 B．面、大米密度之比ρ面：ρ大米＝3：2 C．质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2 D．随着体积的增加，大米的密度也增加 【分析】由质量和体积关系图像，利用密度公式分别得到面和米的密度，进而得到它们的密度之比，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，质量相同时，物体的体积与密度成反比。 【解答】解：A、由图知面的密度ρ面＝＝0.6g/cm3，故A错误； B、由图知大米的密度ρ大米＝＝0.9g/cm3，则ρ面：ρ大米＝2：3，故B错误； C、质量相同时，物体的体积与密度成反比，质量相同时，面、大米的体积之比V面：V大米＝3：2，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了密度的概念和密度公式的应用，难度中等。 10．如图是探究物质体积与质量关系的实验图像，下列说法中正确的是（　　） A．三种物质密度关系是ρa＞ρb＞ρc B．8cm3的a物质做成的实心物体与9cm3的b物质做成的实心物体质量相等 C．a物质制成的实心物体，质量越大，质量与体积的比值越大 D．c物质的密度比水的密度大 【分析】（1）从图像得出信息，根据密度公式得，质量相同，体积大的密度小； （2）从图像得出信息，根据密度公式得，分别求出a、b两物质的密度，知道体积和密度，根据密度公式的变形式m＝ρV可求出它们的质量，比较大小即可； （3）物质质量与其体积之比是密度，密度是物质的一种特性，它只与物质种类、温度和状态有关，与物体的质量、体积无关。 【解答】解：A、由图像可知，当质量都为10g时，a的体积大于b的体积，大于c的体积，由ρ＝可得，三种物质密度关系是ρa＜ρb＜ρc，故A错误； B、对于a物质，当质量是10g时，体积为20cm3，所以其密度为：ρa＝＝＝0.5g/cm3， 根据密度公式得，8cm3的a物质做成的实心物体的质量为：ma'＝ρaVa'＝0.5g/cm3×8cm3＝4g， 对于b物质，当质量是10g时，体积为10cm3，所以其密度为：ρb＝＝＝1g/cm3， 根据密度公式得，9cm3的a物质做成的实心物体的质量为：mb'＝ρbVb'＝1g/cm3×9cm3＝9g，ma'≠mb'，故B错误； C、物质质量与其体积之比是密度，密度是物质的一种特性，它只与物质种类、温度和状态有关，与物体的质量、体积无关，故C错误； D、由AB可知，c物质的密度比水的密度1g/cm3大，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查了密度的物理意义和计算公式的应用，同时考查了根据图像获取、分析数据的能力。 11．图为小明同学在探究不同种物质质量与体积的关系时，根据实验数据作出的m﹣V图象，下列说法不正确的是（　　） A．体积为15cm3的乙物质的质量为18g B．质量相同的甲、乙两物质，甲物质的体积较大 C．乙物质的密度是甲物质密度的2倍 D．质量均为12g时，甲物质的体积比乙大20cm3 【分析】（1）由图像可知，体积为15cm3的乙物质的质量为多少； （2）（3）利用图像确定甲、乙的密度大小，进而比较其关系； （4）由图像可知，m＝12g时，甲物质的体积小于20cm3，据此判断。 【解答】解：A、由图像可知，体积为15cm3的乙物质的质量为18g，故A正确； B、由图像可知，质量都为6g时，甲物质体积为15cm3，乙物质体积为5cm3，甲物质的体积较大，故B正确； C、由图像可知，乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1.2g/cm3； 甲物质的密度：ρ甲＝＝＝0.4g/cm3； 乙物质的密度是甲物质密度的3倍，故C错误； D、质量均为12g时，甲物质的体积V甲′＝＝＝30cm3， 此时乙物质的体积V乙′＝＝＝10cm3， 由此可知甲物质的体积比乙大20cm3，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查m﹣V图像及其应用的知识，利用m﹣V图像比较物质的密度、理解密度的特性是解答本题的关键 12．如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲 【分析】在图2中，取相同体积的三种液体，比较其质量大小，利用密度公式得出三种液体的密度关系； 在图1中，三种液体的质量相同，根据V＝得出体积关系，进而确定三个杯子各装的是哪种液体。 【解答】解： 如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ＝可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙； 在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V＝可知V甲＜V乙＜V丙， 所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。 故选：A。 【点评】本题考查了密度公式的应用，根据物质的m﹣V图象得出三液体的密度关系是本题的关键。 13．酒精消毒液的浓度越低，说明水的含量就越多，如图m﹣V图象中，甲为90%的酒精消毒液图象，乙为纯水的图象，则75%的酒精消毒液图象应该在哪个区域（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．都不在以上区域 【分析】两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间。 【解答】解：两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间，所以，混合液体的m﹣V图象应该在图中的Ⅱ区域内。 故选：B。 【点评】本题考查了密度公式的应用，看懂图象是解题的关键。 14．如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据密度公式的变形公式V＝可知，质量相等时，密度越大的液体、体积越小，密度越小的液体、体积越大，据此分析判断。 【解答】解：由图知，V甲＜V乙，因为两者质量相等，根据公式ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙， AB、选项中，图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，其中A选项中表示ρ甲＞ρ乙，B选项中表示ρ乙＞ρ甲，故A正确，B错误； CD、选项中图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积变化而变化，故CD错误。 故选：A。 【点评】解答本题首先要明确各图像中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；再次是明确图像所表示的物理意义；最后对照各个选项提出的问题作出判断。 15．如图，分别是某物体所用材料的质量与体积的关系图像a和该物体在某段时间内的速度与时间的关系图像b，下列说法正确的是（　　） A．图a中阴影部分的面积可以用来表示该物质的密度 B．图b中阴影部分的面积可以用来表示该物体的路程 C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示该物体所用材料的密度越大 D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内处于静止状态 【分析】先求出图中阴影部分的面积，再看是否和选项中阴影部分面积所表示的物理量是否一致。 【解答】解：A、图a中阴影部分面积是体积乘以质量，再除以2，而密度等于质量除以体积，故A错误； B、图b中阴影部分面积等于速度和时间的乘积，速度和时间的乘积就是路程，故B正确； C、图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示的比值也就是密度越小，故C错误； D、图b中水平的直线，表示物体在这段时间内速度大小保持不变，而非静止，故D错误。 故选：B。 【点评】此题考查我们对于图象的分析能力，以及面积的计算，是一道学科综合题。 16．如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知，下列密度关系正确的是（　　） A．ρA＞ρB＞ρC，且ρC＝ρ水 B．ρC＞ρA＞ρB，且ρB＞ρ水 C．ρB＞ρC＞ρA，且ρA＜ρ水 D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水 【分析】解答本题可以采用两种方法：在横轴上取体积相同，然后比较这两种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较这两种物质的体积，体积大的密度小。 【解答】解：如图所示，三种物质质量同为20g时，C的体积为20cm3，A的体积大于20cm3，B的体积小于20cm3，因此ρB＞ρC＞ρA； C的密度为ρC＝＝＝1g/cm3，这恰好是水的密度； 综上分析可知，ρB＞ρC＞ρA，且ρA＜ρ水。 故选：C。 【点评】此题主要考查了物质的m﹣V图象，比较两种不同物质的密度大小关系，我们可以采取相同体积，比较质量；或相同质量，比较体积。 17．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．甲、乙两物质的密度之比是4：1 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【分析】（1）根据图像可以得到体积为20cm3的甲物质的质量； （2）（3）根据图像读出两组数据，根据ρ＝求出乙物质的密度，然后比较甲、乙物质的密度关系； （4）根据图像得出甲、乙质量相同时二者的体积关系。 【解答】解：由图像可知， A、体积为 20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误； BC、当m＝10g时，V甲＝10cm3，V乙＝20cm3，则ρ甲＝＝＝1g/cm3，ρ乙＝＝＝0.5g/cm3。 比较可知，甲物质的密度比乙的密度大，两者之比为2：1，故BC错误； D、由图像可知，当m＝10g时，V甲＝10cm3，V乙＝20cm3，则甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度的特性和密度公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键。 18．小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出（　　） A．甲的密度与体积成正比 B．甲的密度比丙的密度小 C．乙的密度比甲的密度大 D．丙的密度比乙的密度小 【分析】密度是物质的一种特性，跟物体的质量、体积无关，密度的大小等于质量与体积的比值。 【解答】解：密度是物质的一种特性，同一种物质，在同种状态下密度是一个定值，不随质量、体积的改变而改变，但数值上等于它们的比值，根据测量数据在m﹣V图象可知，甲、乙在同一条直线上，密度相同，丙在直线下面，丙的密度小于甲、乙，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度的特性和密度公式的应用，要注意密度公式不存在数学中的正比和反比关系，应从密度的特性进行解答。 二．填空题（共10小题） 19．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两物质密度之比是 　2：1　。 【分析】在m﹣V图像中找出甲、乙物质的对应的体积和质量，根据公式ρ＝分别求出甲、乙物质的密度，然后计算甲物质和乙物质的密度之比。 【解答】解：在m﹣V图像中找出甲、乙物质的对应的体积和质量，根据公式ρ＝可知甲的密度为 乙的密度为 甲、乙两物质密度之比是 故答案为：2：1。 【点评】本题主要考查了密度公式及其变形式的灵活应用，关键是分析物质的m﹣V图像、从中得出相关信息。 20．小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m﹣V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出：甲的密度 　等于　乙的密度，甲的密度 　大于　丙的密度。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【分析】根据图像上的点来比较质量和体积信息，再比较密度大小关系。 【解答】解：根据图像，甲、乙在同一条过原点的直线上，故甲、乙的质量与体积的比相等，即密度相同； 而丙在甲的右端，故甲丙质量相同，但丙的体积大，根据可知，丙的密度小于甲。 故答案为：等于；大于。 【点评】本题考查了m﹣V图像中的密度大小比较，属于基础题。 21．如图所示，甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象。分析图象可知：甲的密度ρ甲　＞　乙的密度ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。其中甲的密度是 　1.5　g/cm3。若甲的体积为6cm3，则对应甲的质量为 　9　g。 【分析】由图象可知甲、乙质量为6g时对应的体积，根据密度公式求出甲、乙两种物质的密度大小，进而得出密度大小关系；再利用m＝ρV求6cm3的甲的质量。 【解答】解：由图象可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3， 则甲、乙两种物质的密度： ρ甲＝＝＝1.5g/cm3， ρ乙＝＝＝1g/cm3， 可见，甲物质的密度大于乙物质的密度； 6cm3的甲的质量m′＝V′ρ甲＝6cm3×1.5g/cm3＝9g。 故答案为：＞；1.5；9。 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，分析m﹣V图象、从中得出相关信息是关键。 22．如图所示是小明在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比为 　4：1　，其中乙的密度为 　0.5×103　kg/m3，一只瓶子刚好能装下1kg的液体甲，则这只瓶子 　不能　（选填“能”或“不能”）装下1kg的液体乙。 【分析】由图像上得出当体积V＝4cm3时，甲、乙的质量，利用密度公式得出甲、乙密度之比；由密度公式可求其中乙的密度；由ρ＝可得V＝，质量相同时，密度小的体积大. 【解答】解： 由图像知，当体积为V＝4cm3时，对应的质量m甲＝8.0g、m乙＝2.0g， 由ρ＝可得甲、乙两种物质的密度之比： ρ甲：ρ乙＝：＝m甲：m乙＝8.0g：2.0g＝4：1； 其中乙的密度为： ρ乙＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3； 由ρ＝可得V＝，质量相同时，密度小的体积大，一只瓶子刚好能装下1kg的液体甲，则这只瓶子不能装下1kg的液体乙。 故答案为：4：1；0.5×103；不能。 【点评】本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据。 23．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，根据图象分析，密度ρ甲　＞　ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；甲物质的密度为 　2.7×103　kg/m3。 【分析】根据密度公式ρ＝可知，体积相同时，质量越大、密度越大；在图象中读出甲物质任意一组质量和体积，根据密度公式求出甲物质的密度。 【解答】解：（1）由图象可知，当甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大； 根据ρ＝可知，甲物质的质量大，密度就大，即ρ甲＞ρ乙； （2）由图象可知，当甲物质的m＝2.7kg时对应的体积V＝1dm3＝1×10﹣3m3， 甲物质的密度： ρ＝＝＝2.7×103kg/m3。 故答案为：＞；2.7×103。 【点评】本题考查了密度公式的应用和计算，关键是根据图象得出相关的信息。 24．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是 　c　（选填“a”、“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 　2：1　；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 　c　（选填“a”、“b”或“c”）物质制成的。 【分析】（1）比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大； （2）根据图象，利用密度公式求出a、b两种物质的密度之比，然后再利用密度公式计算其体积之比； （3）求出三种物质密度之间的关系；三物质质量相等时，根据密度公式可知三者体积之间的关系；若三者的体积再相等，则密度大的物质空心部分的体积大。 【解答】解：由图象可知，当a、b、c三种物质质量相同时，a的体积最大，其次是b，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的物质是c； 由图象可知，当三种物质的体积V＝2cm3时，a物质的质量为1g，b物质的质量为2g，c物质的质量为4g； 因为ρ＝， 所以，ρa＝＝＝0.5g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝＝2g/cm3， 则＝＝1：2， 所以，等质量的a、b实心物体的体积之比是： ＝＝×＝×＝2：1； 计算可知，ρa＜ρb＜ρc， 由ρ＝得：质量相同的这三种金属块中，a的体积最大； 若用这三种物体制成的体积、质量都相等的空心球，由空心球的体积减去物质的体积等于空心部分的体积可知：三种物质制成的体积、质量都一样大的空心球中，c物质制成的空心球空心部分体积最大。 故答案为：c；2：1；c。 【点评】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。 25．如图为A、B两种物质m﹣V的关系图象。由图可知，A，B两种物质的密度之间的关系是ρA　＞　ρB（选填“＞”、“＝”或“＜”），其中 　A　（选填“A”或“B”）物质为水。 【分析】根据图象读出任意一组数据，根据ρ＝求出A、B两种物质的密度，然后比较两者密度的大小关系。 【解答】解：由图象可知，当mA＝30g时，VA＝30cm3；当mB＝30g时，VB＝40cm3， 则A、B的密度分别为： ρA＝＝＝1g/cm3＝ρ水， ρB＝＝＝0.75g/cm3， 所以，ρA＞ρB。 故答案为：＞；A。 【点评】本题考查了密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 26．某同学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象（如图所示）。由图象可知： （1）甲液体的密度为 　1.5　g/cm3；乙液体密度 　小于　（大于/小于/等于）甲液体密度。 （2）若容器装入的是密度为1.2×103kg/m3的液体，绘制出的图象应在 　Ⅱ　区（Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ）。 【分析】（1）由图像可知，当液体体积为0时，此时对应的质量即为容器的质量； 当m＝100g，即甲、乙两种液体的质量m甲＝m乙＝100g﹣40g＝60g时对应的体积，根据密度公式求出两者密度的大小； （2）结合密度关系，判断1.2×103kg/m3的液体的质量与体积关系图像位于的区域。 【解答】解：（1）由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝40g， 当m＝100g，即m甲＝m乙＝100g﹣40g＝60g时，此时甲、乙两种液体的体积： V甲＝40cm3，V乙＝60cm3， 则甲、乙两种液体的密度分别为： ρ甲＝＝＝1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3， ρ乙＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3， 由此可知，甲液体密度大于乙液体密度。 （2）因为1.2×103kg/m3的液体的密度比乙的大，比甲的小，故1.2×103kg/m3的液体的质量与体积关系图像应在Ⅱ区。 故答案为：（1）1.5；＜；（2）Ⅱ。 【点评】本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是控制变量法的应用，属于中档题。 27．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲　＞　ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；若甲、乙的质量相等，则V甲：V乙＝　1：4　；质量为200g的甲物质的体积为 　1×10﹣4　m3。 【分析】（1）从甲、乙两物质的图象可以看出其质量和体积的关系，再由图象中的数据，由ρ＝比较它们的密度大小； （2）从图像中找出甲、乙质量相等时的体积即可得出答案； （3）根据密度公式结合图像计算甲的密度，在根据密度公式，导出200g甲的体积。 【解答】解：（1）根据ρ＝，由图知甲、乙两种物质体积相等时，m甲＞m乙，所以ρ甲＞ρ乙，即密度较大的是甲； （2）由图可知，当甲、乙质量都是10g时，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，从而知道体积之比＝1：4； （3）甲的密度ρ甲＝＝＝2g/cm3， 当甲的质量为200g时，甲的体积V甲′＝＝＝100cm3＝1×10﹣4m3。 故答案为：＞；1：4；1×10﹣4。 【点评】本题考查的是学生识图能力，要求学生能通过图象找出物质的质量与体积的关系，并能选取正确的数据，计算或比较物质的密度。 28．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙密度之比为 　9：4　，若将1dm3的甲带到月球上，其质量是 　1.5　kg。 【分析】（1）由图像，根据密度公式可分别求出了甲、乙的密度，可得甲、乙两种物质的密度之比； （2）由图像可知，根据密度公式变形可求1dm3的甲物质的质量，质量是物体的属性，不随物体的形状、状态位置和温度变化。 【解答】解：由图像可知，体积为2cm3的甲物质的质量为3g，则甲物质的密度：ρ甲＝＝＝1.5g/cm3， 体积为3cm3的乙物质的质量为2g，则乙物质的密度ρ乙＝＝＝g/cm3≈0.67g/cm3； ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：g/cm3＝9：4， 由图像可知，由ρ＝可知，体积为1dm3的甲物质的质量为m甲′＝ρ甲V′＝1.5g/cm3×1×103cm3＝1500g＝1.5kg， 质量是物体的属性，不随物体的位置变化，1dm3的甲被带到月球上，只是位置发生变化，质量不变，仍为1.5kg。 故答案为：9：4；1.5。 【点评】本题考查了密度公式的应用，应用密度公式可以解题，知道质量物体的属性是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$