四川省内江市2024—2025学年 上学期期中考试 八年级数学试题

( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )内江市2024—2025学年度第一学期期中考试初中八年级 数 学 试 题 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2、测评结束后，检测员将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、在3.14，，，这四个数中，无理数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列计算中，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列从到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、观察下图，用等式表示图中图形面积的运算正确的是（ ） ( a-b b a b a b a ) A、 B、 C、 D、 6、已知，则实数m的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知，，则ab的值等于（ ） A、 B、 C、1 D、2 8、若关于x的代数式的展开式不含x的二次项，则m的值为（ ） A、2 B、 C、 D、 9、如果是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、8 B、 C、或8 D、或5 10、如图，长方形的三视图，若用S表示面积，其中，，则（ ） A、 B、 C、 D、 ( x x 第10题图 正面 左视图 俯视图 主视图 G B F A C D b a 第11题图 E ) 11、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A、10 B、20 C、30 D、40 12、观察下列算式：，， ，………，它具有一定的规律性，若把第n个算式的结果记为，则……的值是（ ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上） 13、9的算术平方根是 ； 14、若，则代数式的值为 ； 15、小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，他输入x的值是64时，输出的y值为 ； ( 输入 x 值 取算术平方根 是有理数 取立方根 是有理数 是无理数 是无理数 输初 y ) 16、已知，则的值为 . 三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分7分）计算： 18、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）把下列多项式因式分解 （1）； （2） 19、（本小题满分9分） 已知的立方根是2，的算术平方根是3. （1）分别求出a，b的值； （2）求的平方根。 20、（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中a，b满足 21、（本小题满分10分） （1）若，，求的值； ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )（2）若，，求的值。 22、（本小题满分12分） 【探究】若x满足，求的值。 设，，则， ∴ 【应用】请仿照上述方法解决下面的问题： （1）若x满足，求的值为 ； （2）若x满足，求的值； 【拓展】 （3）已知正方形ABCD的边长为x（），E、F分别是边AD、DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形DHGF. ①，；（用含x的式子表示）；②求阴影部分的面积。 ( 3 1 H R M x N B E F A C D G ) 内江市2024—2025学年度第一学期八年级期中检测数学试卷———————第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… )内江市2024—2025学年度第一学期期中考试初中八年级 数学 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17 、 （本 小题 满 分 7 分）计算： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18、 （本小题两个小题，每个小题 4 分，满分 8 分）把下列多项式因式分解 （ 1 ） ； （ 2 ） ) ( 19 、 （本小题满分 9 分） 已知 的立方根是 2 ， 的算术平方根是 3. （ 1 ）分别求出 a ， b 的值； （ 2 ）求 的平方根。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、 （本小题满分 10 分） 先化简，再求值： ，其中 a ， b 满足 ) ( 2 1 、 （本小题满分 10 分） （ 1 ）若 ， ，求 的值； （ 2 ）若 ， ，求 的值。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22 、 （ 本小题满分12分 ） 【 探究】 若 x 满足 ，求 的值。 设 ， ，则 ， ∴ 【应用】 请仿照上述方法解决下面的问题： （ 1 ）若 x 满足 ，求 的值为 ； （ 2 ）若 x 满足 ，求 的值； 【拓展】 （ 3 ）已知正方形 ABCD 的边长为 x （ ）， E 、 F 分别是边 AD 、 DC 上的点，且 ， ，长方形 EMFD 的面积是 8 ，分别以 MF 、 DF 为边作正方形 MFRN 和正方形 DHGF . ① ， ；（用含 x 的式子表示）；②求阴影部分的面积 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江市2024—2025学年度第一学期期中考试初中八年级 数学试题参考答案及评分意见 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2、测评结束后，检测员将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、在3.14，，，这四个数中，无理数有（ B ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列计算正确的是（ C ） A、 B、 C、 D、 3、下列计算中，结果正确的是（ D ） A、 B、 C、 D、 4、下列从到右的变形，其中是因式分解的是（ C ） A、 B、 C、 D、 5、观察下图，用等式表示图中图形面积的运算正确的是（ B ） a-b b a b a b a A、 B、 C、 D、 6、已知，则实数m的范围是（ B ） A、 B、 C、 D、 7、已知，，则ab的值等于（ D ） A、 B、 C、1 D、2 8、若关于x的代数式的展开式不含x的二次项，则m的值为（ A ） A、2 B、 C、 D、 9、如果是一个完全平方式，那么m的值为（ C ） A、8 B、 C、或8 D、或5 10、如图，长方形的三视图，若用S表示面积，其中，，则（ A ） A、 B、 C、 D、 x x 第10题图 正面 左视图 俯视图 主视图 G B F A C D b a 第11题图 E 11、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ C ） A、10 B、20 C、30 D、40 12、观察下列算式：，， ，………，它具有一定的规律性，若把第n个算式的结果记为，则……的值是（ D ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上） 13、9的算术平方根是 ；【答案】3 14、若，则代数式的值为 ；【答案】8 15、小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，他输入x的值是64时，输出的y值为 ； 输入x值 取算术平方根 是有理数 取立方根 是有理数 是无理数 是无理数 输初y 【答案】 16、已知，则的值为 . 【答案】119 三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分7分）计算： 【详解】解原式 【点评】本题考查了实数的运算，熟练地掌握乘方、算术平方根和立方根及绝对值是解决本题的关键。 18、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）把下列多项式因式分解 （1）； （2） 【详解】解：（1）原式 （2）原式 【点评】本题考查了因式分解，熟练地掌握提取公因式、运用公式法是解决本题的关键。 19、（本小题满分9分） 已知的立方根是2，的算术平方根是3. （1）分别求出a，b的值； （2）求的平方根。 【详解】解：（1）∵的立方根是2，的算术平方根是3 ∴， ∴， （2）∵， ∴ ∴， 故的平方根是 【点评】本题考查了数的开方，熟练地掌握平方根、算术平方根和立方根的知识是解决本题的关键。 20、（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中a，b满足 【详解】解原式 ∵ ∴， ∴原式 【点评】本题考查了整式的乘除运算，熟练地掌握平方差公式、完全平方公式及多项式的乘法公式是解决本题的关键。 21、（本小题满分10分） （1）若，，求的值； （2）若，，求的值。 【详解】解：（1）∵， ∴ （2）∵， ∴， ∴， ∴， 故 【点评】本题考查了幂的运算，熟练地掌握同底数幂的运算、幂的乘方及积的乘方是解决本题的关键。 22、（本小题满分12分） 【探究】若x满足，求的值。 设，，则， ∴ 【应用】请仿照上述方法解决下面的问题： （1）若x满足，求的值为 ； （2）若x满足，求的值； 【拓展】 （3）已知正方形ABCD的边长为x（），E、F分别是边AD、DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形DHGF. ①，；（用含x的式子表示）；②求阴影部分的面积。 【详解】（1）解：设，，则，3 1 H R M x N B E F A C D G ∴； （2）设，，则 ∴ ∴ （3）解：①由图得：， 故答案：，； ②∵长方形EMFD的面积是8 ∴ 则阴影部分的面积： 设，，则，3 1 H R M x N B E F A C D G ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴阴影部分面积 【点评】本题主要考查了平方差公式与几何图形，完全平方公式的变形运算。 内江市2024—2025学年度第一学期八年级期中检测数学试卷参考答案———————第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$