垂直与平行 教学设计- 2024-2025学年人教版数学四年级上册

垂直与平行 教学内容：义务教育教科书四年级上册第56～57页 教学目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的 位置关系。 2、初步认识垂线和平行线。 3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学准备：正方形白纸、三角板、量角器、大头笔、黄绿小棒、PPT课件。 教的过程： ※课前谈话设计： 1、师生互相认识。 师：同学们好，这节数学课将由我来给大家上，有同学知道我是哪个学校的老师吗？那我姓什么？（学生可以从课件的封面找到）恩，同学们的观察能力真强。其实观察能力在我们数学学习中是一种很重要的能力，相信同学们一定能运用这个能力来学好今天的数学知识的。今天刘老师很高兴能认识四（ ）班的同学，也希望能和你们成为朋友。谁先来自我介绍一下自己叫什么名字，有什么兴趣爱好？（请4、5名学生说一说就可以了。） 师：通过刚才的自我介绍，我发现同学们在回答问题的时候，声音响亮、语言表达完整。我希望上课的时候，大家也能像现在这样，积极的举手发言，好吗？ 2、回顾直线的特征。 师：现在我想考考大家一个数学知识，敢不敢挑战？谁能说一说直线有什么特征？（直的，两端可以无限延长） 3、指导课前预习。 师：刘老师还想了解一下，同学们有没有先预习后上课的习惯呀？那上课前，我们先来个课前预习好不好？请拿出刚才老师发给你们的学案，按学案的提纲进行自学。（教师巡视） 一、折一折，画一画 师：大家会折纸吗？能不能说一说你都会折什么。（生说……） 师：这节课我们就来一场折纸比赛怎样？但是这个比赛是有要求的，我要看看哪些同学能够按照要求最快完成折纸任务。请准备好正方形白纸，看清要求（课件出示）。 1、将正方形纸任意折一次，然后展开； 2、再将正方形纸任意折一次，再展开； 3、用尺子和大头笔把两条折痕画出来。 师：明白要求了吗？预备——开始！ （老师巡视了解学生画线情况，给典型画法的学生号码牌，画好后直接贴在黑板上。） 师：老师观察了一下，发现同学们都能很快地完成任务，我也选了做的比较快的几个同学的作品展示在了黑板上。（指黑板） ( ① ) ( ② ) ( ④ ) ( ③ ) 师：大家观察黑板上的四幅作品，每幅都有两条直线（板书），它们有的……（用手势比画一下）看来两条直线有很多不同的位置关系。这节课，我们主要研究两条直线之间的两种特殊的位置关系——垂直与平行（板书）。 二、想一想，判一判 师：通过课前的预习，你们能不能试着判断一下黑板上的四组直线中，哪些属于互相平行，哪些属于互相垂直的呢？（板书，学生判断时拖动相关的图片到对应的位置） 预设一：（学生一次就分对了，而且没有异议）哦，大家的判断是一致的，那同学们的判断到底对不对呢？接下来我们先一起深入的学习和研究垂直与平行的知识后，再来验证好不好？ 预设二：（学生分的有异议）噫？怎么大家的判断不一样呢，到底谁的判断是正确的呢？接下来我们先一起深入的学习和研究垂直与平行的知识后，再来验证好不好？ 三、说一说，议一议 师：现在请同学们打开课本56页，回顾一下课前自学的知识，然后在小组内交流和讨论下面两个问题。（课件出示） 1.说一说什么叫做平行线，什么叫做垂线。你认为这两个概念中哪些词比较重要？ 2.判断两条直线是否互相平行或互相垂直的条件是什么？ 四、辩一辩，分一分 1、初步理解平行线定义。 师：谁来说一说什么叫平行线？（指名2人说，并课件出示图与定义） 师：谁又能找出这个概念的关键词。 结合课件演示：使学生明白什么是“在同一平面内”，“不相交”和“互相平行”。（完成平行线的板书） 2、初步理解垂线的定义。 师：谁来说一说什么叫垂线？（指名2人说，并课件出示图与定义） 师：谁又能找出这个概念的关键词。 结合课件演示：使学生明白什么是“相交成直角”、“垂足”和“互相垂直”。（完成垂线的板书） 3、结合关键词学习判断平行线的方法。 师：通过刚才的学习，大家已经知道了什么是平行线，什么是垂线了。那么你知道判断两条直线是否互相平行的条件是什么吗？ 引导学生回答：①两条直线是否在同一平面内。②两条直线是否相交。（只要学生能说出要看两条直线是否相交，就要表扬鼓励） 接着利用课件演示：两条平行线变换不同的方位，让学生通过判断，从而理解判断两条直线是否平行，最关键是要看它们是否相交，不用考虑两条直线的方位。（如下图） 师：（出示图一）先看这两条直线是否互相平行？现在变一变（出示图二），还互相平行吗？为什么？（出示图三）现在呢？（出示图四）现在呢？（延长验证） 师：要判断在同一平面内的两条直线是否互相平行，只要看它们是否相交就可以了，而不用考虑它们的方位是怎样的。 4、结合关键词学习判断两条直线是否互相垂直的方法。 师：接下来，谁能够说一说判断两条直线是否互相垂直的条件是什么？ 引导学生说出判断的条件：①两条直线是否在同一平面内②两条直线是否相交成直角。（注意表扬鼓励） 然后利用课件演示：两条互相垂直的直线，变换方位，变换形状，让学生判断理解只要两条直线相交后所成的角有一个是直角，它们就是互相垂直的。（如下图） 师：（出示图一）请同学们观察，这两条直线是否互相垂直？再看看有什么变化（出示图二），还是互相垂直的吗？为什么？（课件验证）再来变一变（出示图三），这两条直线还是互相垂直的吗？为什么呢？继续变（出示图四），还互相垂直吗？ 师：就像刚才这位同学说的一样，要判断两条直线是否垂直，主要看它们有没有相交成直角就可以了，而不用考虑相交成几个角。 五、判一判，找一找 1、判断黑板上的几组直线属于哪种位置关系。 师：刚才同学们的表现非常棒，不但知道了什么是平行线和垂线，还掌握了判断的方法。那现在你们可不可以验证黑板上的四组直线分别属于哪种位置关系呢？ 让学生检验，并说明判断的理由，特别是验证的方法（用三角板的直角比一比）要强调，还要结合相交不成直角的情况板书（不成直角） （当第一个小组的代表认为①号的两条直线是互相垂直的时候，要马上质疑，问：你是怎样判断，能拿出有利的证据吗？学生拿出测量工具，说明两条直线相交后，所成的角是直角，所以①号的两条直线是互相垂直的。这时，还要提示学生标上直角符号。） （第二个小组的代表认为②号的两条直线是互相平行的，质疑，为什么？学生会回答说，因为把这两条直线延长之后，也没有相交，所以我认为这两条直线是互相平行的。） （第三个小组的代表汇报③号的两条直线的位置关系时，可能会引发学生的争论。） （第四个小组的代表认为④号的两条直线的位置关系，既不属于互相平行，也不属于互相垂直。就直接告诉学生：可以说这两条直线是一般相交的情况。） 其他小组的同学提出自己不同的看法，进行争辩，引发思想上的碰撞，统一意见，并结合辩论过程进一步理解平行与垂直的概念。 2、判断自己在正方形上所画的两条直线属于哪种位置关系。 师：你能不能判断出自己刚才画在正方形纸上的两条直线是哪种位置关系吗？同桌互相说一说，并检验一下。 师：属于互相平行的举起来给老师看看；属于互相垂直的举起来给老师看看；两种情况都不属于的举起来给老师看看。（在这个过程中要注意发现学生的错误作为教学资源） 3、找一找身边垂直或平行的例子。 师：其实在我们的身边就有不少垂直与平行的例子，比如说我们的教室，你能不能找出教室里垂直或平行的例子？（指名3-5人说说，并允许走出座位指一指） 师：垂直与平行的现象在生活中随处可见，不但教室里有，还有很多地方都有，比如我们的操场（出示主题图），像跑道、双杠……这些都是……（互相平行的），像单杠、双杠、跳高架……这些都是……（互相垂直的） 4、判一判。（课本P57做一做） 师：请你翻开课本P57做一做，下面各组直线中，哪些是互相垂直的，哪些是互相平行的？一定要注意利用测量工具来检验一下。 ① ② ③ ③ 5、找一找。（课本P61第1题） 师：下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（要让学生把话说完整：如1和3两条线段是互相垂直的。） ④ ( ② ) ( ③ ) ③ ③ ① ④ ① ② ① ⑤ ② ④ ⑥ 6、摆一摆，完成P61第2题。 师：刚才很多问题都没有难倒大家，所以接下来老师还要考考你们，有没有信心挑战？请取出学具袋中的三根小棒，我们要来玩一个摆小棒的游戏，看谁能按要求完成摆小棒的任务。 师：先拿出一根绿色的和一根黄色的，摆一摆，使它们互相平行。再摆另一根绿色的小棒，使它也跟黄色的小棒平行 师（指黑板）：你是这样摆的吗？ 师：现在请大家仔细观察这两根绿色的小棒，你发现了什么？（这两根绿色的小棒分别与黄色的小棒互相平行，而且这两根绿色的小棒也是互相平行的） 师：我们再来摆一次要求不同的好不好？ 师：先摆一根绿色的和一根黄色的，使它们互相垂直。（我看有同学是这样摆的，有同学是这样摆的，行吗？）再摆一根绿色的小棒，使它也与黄色的小棒垂直。 师（指黑板）：你摆对了吗？ 师：请同学们再仔细观察一下这两根绿色的小棒，你发现了什么？（这两根绿色的小棒分别与黄色小棒互相垂直，两根绿色小棒是互相平行的） 六、理一理，说一说 师：今天同学们表现得非常棒！谁能够说说你的收获有哪些？ 师：这节课，你们细心观察、善于思考、大胆发言的好习惯给刘老师留下了深刻的印象，也让刘老师感觉很开心。为了奖励大家，老师决定把学具的大头笔送给大家。这节课上到这里，下课！ 板书设计： 垂直与平行 不相交——互相平行 （图例） 在同一平面内两条直线 成直角——互相垂直（图例） 相交 不成直角 （图例） 学科网（北京）股份有限公司 $$