精品解析：云南省丽江市华坪县2019-2020学年七年级上学期期末质量监测数学试题

华坪县2019年秋季学期期末质量监测七年级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在这四个数中，最小的数是（ ） A B. C. D. 2. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供70000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据70000000000用科学记数法表示为（ ） A. 0.7×1010 B. 0.7×1011 C. 7×1010 D. 7×1011 3. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝( ) A. B. C. 4 D. －4 4. 在代数式，，，，，，中（ ） A. 有3个单项式，2个多项式 B. 有4个单项式，3个多项式 C. 有6个整式 D. 有7个整式 5. 已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 8 D. 5 6. 直线上有一点C，直线外有一点D，则A、B、C、D四点确定的直线有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 7 若实数满足，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数1.50和1.5是相同的 B. 3520精确到百位等于3500 C. 6.610精确到千分位 D. 精确到千分位 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 2019的相反数是_____． 10. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm． 11 如果，，那么_______． 12. 已知与互余，且，则_______． 13. 单项式的系数是_______，次数是_______． 14. 如图是用棋子摆成的“H”字，摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第个“H”字需要的棋子数可用含的代数式表示为_______． 三、解答题（共9个题，满分70分） 15. 计算下列各式（有理数计算）： （1） （2） 16. 解方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 18 （1）画出数轴并表示下列有理数：，2.5，，，0； （2）将，2.5，，，0从大到小排列，并用“”连接． 19. 已知、如图，的绝对值是3，、互为倒数，求：的值． 20. 阅读：计算 解：原式① ② ③ 回答： （1）上面解题过程中有两处出现了错误：第一处是第 步，错误原因是 ；第二处是 步，错误原因是 ． （2）这个计算题的正确结果应是什么？ 21. 如果关于x、y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0） (1)求a、b的值； (2)如果这两个单项式的和为0，求（m-2n-1）2018的值． 22. 如图，∠AOB=90°，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)若∠AOB=α°，其他条件不变，则∠COD=　°；  (3)你从(1)，(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明) 23. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华坪县2019年秋季学期期末质量监测七年级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出即可． 【详解】解：∵-3＜-＜0＜0.2， ∴最小的数是-3， 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供70000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据70000000000用科学记数法表示为（ ） A. 0.7×1010 B. 0.7×1011 C. 7×1010 D. 7×1011 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将70000000000用科学记数法表示为：7×1010． 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝( ) A. B. C. 4 D. －4 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：根据新定义运算法则得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x； ∵(3*x)＋(x*3)=-27， ∴3x+9+6x=-27 解得：x=-4. 故选D. 4. 在代数式，，，，，，中（ ） A. 有3个单项式，2个多项式 B. 有4个单项式，3个多项式 C. 有6个整式 D. 有7个整式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式，据此求解即可． 【详解】解：代数式，，，，，，中， 单项式有，，，共3个； 多项式有，，共2个； 整式有，，，，，共5个． 故选：A． 5. 已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 8 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义列式求解即可． 【详解】解：∵-x2ym+1与3xny4是同类项， ∴n＝2，m＋1＝4， ∴m＝3，n＝2， ∴mn＝9， 故选B． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 6. 直线上有一点C，直线外有一点D，则A、B、C、D四点确定的直线有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查两点确定一条直线，根据两点确定一条直线画出图形即可求解． 【详解】解：如图所示，则A、B、C、D四点能确定的直线有四条． 故选：C． 7. 若实数满足，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，根据已有的等式整体代入求值是解题的关键． 根据得出，然后整体代入求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴． 故选：C． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数1.50和1.5是相同的 B. 3520精确到百位等于3500 C. 6.610精确到千分位 D. 精确到千分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，精确度一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．逐项进行判断即可． 【详解】解：近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误； 3520精确到百位等于，所以B选项错误； 6.610精确到千分位，所以C选项正确； 精确到十位，所以D选项错误． 故选C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 2019的相反数是_____． 【答案】-2019 【解析】 【分析】根据相反数的意义，直接可得结论． 【详解】解：2019的相反数是﹣2019， 故答案为﹣2019． 点睛】考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键． 10. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm． 【答案】5或11 【解析】 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解． 【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论： 当C点在B点右侧时，如图所示： AC=AB+BC=8+3=11cm； 当C点在B点左侧时，如图所示： AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm； 所以线段AC等于11cm或5cm. 11. 如果，，那么_______． 【答案】5或 【解析】 【分析】本题考查绝对值，代数式求值，掌握绝对值性质是解题的关键． 根据绝对值的性质得到，然后分情况代入解题即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴当时，； ∴当时，． 故答案为：5或． 12. 已知与互余，且，则_______． 【答案】##52度41分36秒 【解析】 【分析】本题考查角度换算、互余定义等知识，根据与互余，得到，结合，计算即可得到答案，熟记角的互余及角度换算是解决问题的关键． 【详解】解：与互余， ， ， ， 故答案为：． 13. 单项式的系数是_______，次数是_______． 【答案】 ①. 4 ②. 4##四 【解析】 【分析】此题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 根据单项式的系数和次数定义进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：4，4． 14. 如图是用棋子摆成的“H”字，摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第个“H”字需要的棋子数可用含的代数式表示为_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．根据前3个“H”字所用棋子的个数归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：由图可知， 摆成第1个“H”字需要的棋子的个数为（个）， 摆成第2个“H”字需要的棋子的个数为（个）， 摆成第3个“H”字需要的棋子的个数为（个）， …… 归纳类推得：摆成第x个“H”字需要的棋子的个数为个． 故答案为：． 三、解答题（共9个题，满分70分） 15. 计算下列各式（有理数计算）： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）首先计算绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 【小问1详解】 解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 17. 先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 【答案】（1）；10 （2）； 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，再代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 当时， 原式 ＝10； 【小问2详解】 解：原式 ； 当时， 原式 ． 18. （1）画出数轴并表示下列有理数：，2.5，，，0； （2）将，25，，，0从大到小排列，并用“”连接． 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【分析】（1）按照点在数轴上的位置表示出各有理数； （2）按照数轴上的右边的数大于左边的数从大到小用“”连接即可． 【详解】解：（1）数轴表示如下： （2）由数轴可得，． 19. 已知、如图，的绝对值是3，、互为倒数，求：的值． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值，理解题意得出，，，是解此题的关键． 根据相反数的定义可知，根据倒数的定义可知，由绝对值的意义得出，求出，然后整体代入计算即可． 【详解】解：由a，b在数轴上的位置得，， ∵的绝对值是3， ∴， ∴； ∵、互为倒数， ∴， ∴ ． 20 阅读：计算 解：原式① ② ③ 回答： （1）上面解题过程中有两处出现了错误：第一处是第 步，错误原因是 ；第二处是 步，错误原因是 ． （2）这个计算题的正确结果应是什么？ 【答案】（1）②；乘除法是同级运算，没有遵循从左往右的运算顺序；③；异号两数相除得负数而不是正数 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法混合计算： （1）根据有理数乘除法计算法则结合解题过程即可得到答案； （2）根据有理数乘除法计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：观察解题过程可知，第一处错误是第②步，原因是乘除法是同级运算，没有遵循从左往右的运算顺序；第二处错误是第③步，原因是异号两数相除得负数而不是正数； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 如果关于x、y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0） (1)求a、b的值； (2)如果这两个单项式的和为0，求（m-2n-1）2018的值． 【答案】(1)a=4，b=3；(2)1． 【解析】 【分析】（1）直接利用同类项的定义得出a，b的值； （2）利用两个单项式的和为0，得出m，n的值，进而得出答案． 【详解】(1)∵关于x、y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0）， ∴a=4，b=3； (2)∵2mxay3-4nx4yb=0， ∴2m-4n=0， 即m-2n=0， ∴（m-2n-1）2018=1． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握同类项的定义是解题关键． 22. 如图，∠AOB=90°，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)若∠AOB=α°，其他条件不变，则∠COD=　°；  (3)你从(1)，(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明) 【答案】(1)∠COD=45°；(2)α；(3)∠COD的大小总等于∠AOB的一半. 【解析】 【分析】（1）(1)根据题意，易得∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE进而结合∠COD=∠EOC -∠DOE的关系，易得答案； (2)由(1)的结论，易得当∠AOB=α时，总有∠DOE = ∠AOB的关系，即的答案； (3)分析(1)(2)的结论，易得答案． 【详解】(1)∵OC，OD分别是∠AOE，∠BOE平分线. ∴∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE ∴∠COD=∠COE-∠DOE=∠AOE-∠BOE=(∠AOE-∠BOE)=∠AOB=×90°=45°； (2)α； (3)∠COD的大小总等于∠AOB的一半. 【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题关键是灵活运用角平分线的定义及角的和、差、倍、分关系以及等角转化解题.将所求角转换成已知角或已知角的和、差、倍、分得以解题.值得注意的是在角的转化过程中一定要确保是等角转化，否则，得到的就是错误的结果. 23. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件 （2）元 （3）第二次乙商品是按原价打折销售 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程与利润的问题，有理数四则混合运算的应用，理解数量关系，利润的计算方法，掌握一元一次方程与利润问题的计算方法是解题的关键． （1）根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据数量关系列式求解即可； （2）根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解； （3）根据题意，设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据利润的计算方法即可求解． 【小问1详解】 解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件． 【小问2详解】 解：（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元． 【小问3详解】 解：设第二次乙种商品是按原价打折销售， 根据题意得：， 解得：． 答：第二次乙商品是按原价打折销售． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$