精品解析：2024-2025学年福建省泉州市南安市北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋南安市小学数学六年级上册期中知识闯关 等级______ 一、“认真细致”，我会算。 1. 用你喜欢的方法计算。 2. 解方程。 二、“用心思考”，我会填。 3. 3∶（ ）＝＝（ ）小数＝（ ）÷（ ）＝七五折。 4. 要剪一个周长是31.4厘米的圆形纸片，至少需要一张边长是_____厘米的正方形纸． 5. 李老师发表文学作品，一次性获得2400元稿酬，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，李老师的这些稿酬一共要纳税（ ）元。 6. 等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是（ ），按角分这也是一个（ ）三角形。 7. 在一次植树活动中，植物队种了110棵树，其中死亡5棵。又补种了5棵全部成活。这次活动植树的成活率是（ ）%。 8. 麦当劳推出夏日水果雪冰季冷饮“第二杯半价”的优惠活动，笑笑买了2杯冷饮相当于在原价上打（ ）折。 9. 如图，路边有一棵大树。 （1）太阳位于（ ）位置时，影子最短。（填“A”“B”或“C”） （2）从早晨到中午，树影越来越（ ），从中午到傍晚，树影逐渐变（ ）。 10. 一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是（ ）。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。 11. 张华在天平一端放一块巧克力，另一端放块巧克力和90g的砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力的质量是（ ）g。 12. 悠悠做了一个周末计划表，他把自己游泳时间定在了9：00－9：30，游泳馆的钟表分针长10厘米，从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 13. 如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形a的面积占平行四边形面积的，如果b的面积是，那么a的面积是（ ）。 14. 如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个同学在推导圆面积公式时用了转化思想：如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 三、“精挑细选”，我会选。 15. 以下百分率，可能会超过100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 合格率 C. 出勤率 D. 增长率 16. 把整个图形的面积看作“1”，阴影部分不能用“20%”表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆这四个圆的面积之和约是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一个圆缩小，周长由原来的31.4厘米变成15.7厘米，下面描述错误的是（ ）。 A. 半径是原来的一半 B. 直径是原来的一半 C. 面积是原来的一半 D. 面积是原来的 19. 某水果商店运来苹果a千克，______，运来梨多少千克？ 如果列式为a÷（1－），那么应补充的条件是（ ）。 A. 运来的梨是苹果的 B. 运来的梨比苹果少 C. 运来的苹果比梨多 D. 运来的苹果比梨少 20. 宏鹤向姑嫂塔走去，他看到的先后顺序应该是（ ）。 A. ①③④② B. ②③①④ C. ④②③① D. ③①④② 21. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 22. 依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一组植树20棵，成活16棵；二组植树25棵，6棵没有成活。两组植树的成活率相比，（ ）。 A. 一组高 B. 二组高 C. 一样高 D. 无法判断 24. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆、长方形、平行四边形都是轴对称图形。 B. 若（A、B、C≠0），则A、B、C三个数中，最大的是A。 C. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长。 D. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 四、“心灵手巧”，试一试。 25. 在方格图中画出下面物体从正面、上面、左面看到的图形。 26. 画出下列图形的所有的对称轴。 27. 求下面图中涂色部分的面积。 五、“解决问题”，我会用。 28. 只列式，不计算。 学校合唱小组有80人，足球小组的人数是合唱小组的，绘画小组的人数是足球小组的，绘画小组有多少人？ 29. 只列式，不计算。 下图表示一台电脑E盘的空间使用情况。这台电脑E盘的空间还剩百分之几？ 30. 六（1）班准备选拔一名同学参加学校投篮比赛，下表是班级限时投篮比赛中前三名选手的投篮次数与投中次数情况统计表。你认为应该选谁去参加比赛呢？请通过计算说明理由。 姓名 小明 小亮 小刚 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 14 18 31. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 32. 如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？ 33. 刘大爷家的养鸡场一面靠墙，他用31.4米的篱笆围成一个半圆。这个养鸡场的面积有多大？ 34. 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 （1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？ （2）如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋南安市小学数学六年级上册期中知识闯关 等级______ 一、“认真细致”，我会算。 1. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 20；3 【解析】 【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算，将算式变为； （2）先计算除法，再根据减法的性质简算，将算式变为； （3）运用乘法分配律，把72分别与小括号里面的三个分数相乘，再从左往右依次计算； （4）运用乘法分配律，把小括号里面的分数分别乘8×4，再把它们的积相加； （5）根据减法的性质先简算中括号里面的式子，再算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝4×2 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝56＋60－18 ＝98 ＝ ＝12＋8 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝3 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘3即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝×10，方程两边同时乘3即可解答； （3）方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程。 【详解】 解：x＝ x＝×3 解：x＝×10 x＝×10×3 解： 5x＝ x＝× 二、“用心思考”，我会填。 3. 3∶（ ）＝＝（ ）小数＝（ ）÷（ ）＝七五折。 【答案】4；；0.75；3；4 【解析】 【分析】七五折表示75%，先根据百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将75%化成小数。再将75%化成最简分数，最后根据比与分数、除法的关系：a∶b＝ a÷b＝（b≠0），填空即可。 【详解】七五折＝75%＝0.75 0.75＝＝3∶4＝3÷4 3∶4＝＝0.75＝3÷4＝七五折 4. 要剪一个周长是31.4厘米的圆形纸片，至少需要一张边长是_____厘米的正方形纸． 【答案】10 【解析】 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 答：至少需要一张边长是10厘米的正方形纸． 故答案为10． 5. 李老师发表文学作品，一次性获得2400元稿酬，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，李老师的这些稿酬一共要纳税（ ）元。 【答案】320 【解析】 【分析】从“其余部分按20%的税率纳税”可知，以剩余部分（2400－800）元为单位“1”，纳税的钱数占剩余部分钱数的20%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用剩余部分钱数×税率，即可求出纳税多少钱。据此解答。 【详解】（2400－800）×20% ＝1600×20% ＝320（元） 李老师的这些稿酬一共要纳税320元。 6. 等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是（ ），按角分这也是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】（1）等腰三角形有1个顶角2个底角，据此可知等腰三角形的两个底角都是1份，顶角是4份，一共6份。根据三角形的内角和是180°，用180°÷6求出1份是多少度，再乘顶角对应的份数即可得到顶角的度数。 （2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此根据最大角判断。 【详解】1＋1＋4＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×4＝120°，120°是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。 等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是120，按角分这也是一个钝角三角形。 7. 在一次植树活动中，植物队种了110棵树，其中死亡5棵。又补种了5棵全部成活。这次活动植树的成活率是（ ）%。 【答案】95.7 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，据此先算出成活的总棵树，再算出一共植树的棵树，最后用公式列式计算即可。 【详解】（110－5＋5）÷（110＋5）×100% ＝110÷115×100% ≈95.7% 这次活动植树的成活率是95.7%。 8. 麦当劳推出夏日水果雪冰季冷饮“第二杯半价”的优惠活动，笑笑买了2杯冷饮相当于在原价上打（ ）折。 【答案】七五 【解析】 【分析】设原价为a元，第二杯半价，则第二杯为0.5x元；用两杯的现在的价钱除以两边原来的价钱，再乘100%，求出两杯的现在价钱是原价的百分几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】设原价为a元，则第二杯为0.5a元。 （a＋0.5a）÷（a×2）×100% ＝1.5a÷2a×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%是七五折。 麦当劳推出夏日水果雪冰季冷饮“第二杯半价”的优惠活动，笑笑买了2杯冷饮相当于在原价上打七五折。 9. 如图，路边有一棵大树。 （1）太阳位于（ ）位置时，影子最短。（填“A”“B”或“C”） （2）从早晨到中午，树影越来越（ ），从中午到傍晚，树影逐渐变（ ）。 【答案】（1）B （2） ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】影子是物体遮住阳光形成的，太阳斜射时候影子长，太阳直射的时候影子短；一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长，据此即可解答。 【小问1详解】 A点与C点位置太阳斜射的角度更大，B点位置太阳斜射的角度小接近直射，所以太阳位于B位置时，影子最短。 【小问2详解】 早上太阳斜射树，形成的影子较长；到中午太阳直射树，太阳在树的正上方，影子变短了；到傍晚，太阳转变为斜射，形成的影子较长；所以太阳下大树的影子从早晨到中午逐渐变短，中午到傍晚逐渐变长。 【点睛】本题考查了一天中影子的变化规律，需要掌握太阳斜射影子长，太阳直射影子短的规律。 10. 一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是（ ）。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 39.25 ②. 25 【解析】 【分析】由题意可知，我们可以设这个半圆形的硬纸片的半径为cm，则根据半圆周长公式＝可列出方程求得半径，再根据半圆的面积＝求得半圆形的硬纸片的面积；在这张硬纸片上画一个最大的三角形，此时底为2cm，高为厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】设这个半圆形的硬纸片的半径为cm。 3.14×＋2×＝25.7 5.14＝25.7 5.14÷5.14＝25.7÷5.14 ＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（） 底：2×5＝10（cm） 高：5cm 三角形面积：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（） 所以，一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是39.25。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是25。 11. 张华在天平一端放一块巧克力，另一端放块巧克力和90g的砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力的质量是（ ）g。 【答案】120 【解析】 【分析】根据天平平衡的条件可知，块巧克力和90g的砝码的质量之和与整块巧克力的质量相等。根据等量关系列出方程求解即可，据此解答。 【详解】解：设整块巧克力质量为。 所以，整块巧克力的质量是120g。 12. 悠悠做了一个周末计划表，他把自己游泳时间定在了9：00－9：30，游泳馆的钟表分针长10厘米，从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 157 【解析】 【分析】游泳时间是9：00－9：30，经过了半小时，钟表上分针走了半圈。钟表上分针的长度就是圆的半径。从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程就是圆周长的一半；分针扫过的面积就是半圆的面积。圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 3.14×102÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 则从悠悠开始游泳到结束，分针针尖走过的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是157平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的应用。理解分针的长度就是圆的半径，熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。 13. 如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形a的面积占平行四边形面积的，如果b的面积是，那么a的面积是（ ）。 【答案】7.5 【解析】 【分析】由题意可知：三角形a和三角形b的面积和占平行四边形面积的50%，三角形a的面积占平行四边形面积的30%，则三角形b的面积占平行四边形面积的（50%－30%），用5÷（50%－30%）即求得平行四边形面积；再用平行四边形的面积乘30%即可求得三角形a的面积。据此解答即可。 【详解】平行四边形面积为： ＝5÷（0.5－0.3） ＝5÷0.2 ＝25（） a的面积为： （） 所以，a的面积是7.5。 14. 如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个同学在推导圆面积公式时用了转化思想：如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】看图可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的面积＝圆的面积，梯形的上下底之和＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 原来圆的面积是50.24平方厘米。 三、“精挑细选”，我会选。 15. 以下百分率，可能会超过100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 合格率 C. 出勤率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。 【详解】A．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%； B．合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%； C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%； D．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%； 故答案为：D 16. 把整个图形的面积看作“1”，阴影部分不能用“20%”表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．据图可知，图中1个阴影半圆的直径等于大圆的半径，所以大圆的面积是小圆面积的4倍，将两个阴影的半圆拼成一个小圆，据此可知把大圆的面积平均分成4份，则阴影部分占1份，结合求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法列式计算，注意结果要化成百分数； B．据图可知，大圆被平均分成了10份，阴影部分占其中的2份，据此列式计算； C．据图可知，可以看作把大正方形平均分成5×5＝25份，阴影部分占其中的5份，据此列式计算； D．据图可知，把整个图形平均分成5个完全相同的小长方形，阴影部分占1份，据此列式计算。 【详解】A．1÷4＝0.25＝25%，阴影部分占整个图形的25%； B．2÷10＝0.2＝20%，阴影部分占整个图形的20%； C．5×5＝25（份），5÷25＝0.2＝20%，阴影部分占整个图形的20%； D．1÷5＝0.2＝20%，阴影部分占整个图形的20%。 故答案为：A 17. 如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆这四个圆的面积之和约是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆半径的4倍；可以设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为l厘米；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形的面积与4个圆的面积之和；用4个圆的面积之和除以正方形的面积，即可求出这四个圆的面积和约是这张纸的百分之几。 【详解】设正方形的边长为4厘米。 半径：4÷2÷2＝1（厘米） 12×3.14×4÷（4×4）×100% ＝1×3.14×4÷16×100% ＝12.56÷16×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这四个圆的面积之和约是这张纸的78.5%。 故答案为：D 18. 把一个圆缩小，周长由原来的31.4厘米变成15.7厘米，下面描述错误的是（ ）。 A. 半径是原来的一半 B. 直径是原来的一半 C. 面积是原来的一半 D. 面积是原来的 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，因为圆周率是一定的，根据因数与积的变化规律，圆的周长缩小到原来的一半，圆的直径（或半径）就缩小到原来的一半，再根据圆底面积公式：S＝πr2，圆的周长缩小到原来的一半，圆的面积就缩小到原来的四分之一。据此解答即可。 【详解】由分析得： A．半径是原来的一半，故原题说法正确； B．直径是原来的一半，故原题说法正确； C．面积是原来的一半，故原题说法错误； D．面积是原来的，故原题说法正确。 故答案为：C 19. 某水果商店运来苹果a千克，______，运来梨多少千克？ 如果列式为a÷（1－），那么应补充的条件是（ ）。 A. 运来的梨是苹果的 B. 运来的梨比苹果少 C. 运来的苹果比梨多 D. 运来的苹果比梨少 【答案】D 【解析】 【分析】根据给出的式子a÷（1－）可知，a等于所求数的（1－），即a比所求数少，再结合题目可知a表示运来的苹果的质量，要求的是运来梨的质量即可得出正确的补充条件。 【详解】分析可知，是把梨的质量看作单位“1”，运来的苹果的质量比运来的梨的质量少，要算出运来梨多少千克，则需要补充的条件为：运来的苹果比梨少。 故答案为：D 20. 宏鹤向姑嫂塔走去，他看到的先后顺序应该是（ ）。 A. ①③④② B. ②③①④ C. ④②③① D. ③①④② 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活经验可知，离观察物体越远，看到的范围越大，离观察物体越近，看到的范围越小，据此分析。 【详解】宏鹤向姑嫂塔走去，根据分析，他应该先看到③较多的台阶和塔尖；①→④开始攀爬台阶，看到的台阶变少，塔身慢慢呈现；②登上台阶，看到姑嫂塔全貌，他看到的先后顺序应该是③①④②。 故答案为：D 21. 张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】圆的半径是2厘米，则直径是2×2＝4（厘米）。先沿着长方形纸的长边剪，每行可以剪12÷4＝3（个），再沿着宽边剪，可以剪9÷4≈2（行）。用每行剪的圆的个数乘行数即可求出一共能剪多少个。 【详解】2×2＝4（厘米） 12÷4＝3（个），则每行可以剪3个。 9÷4≈2（行），则可以剪2行。 3×2＝6（个），则最多能剪6个。 故答案为：A 【点睛】本题要注意：在长方形中剪出圆形会有空隙，因为不能拼接，所以不能用长方形的面积除以圆的面积来解答。 22. 依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将上个月电费看作单位“1”，这个月比上个月节省了，这个月的电费是上个月的，上个月电费×这个月对应分率＝这个月的电费，据此列式。 【详解】 （元） 这个月的电费是30元。 故答案为：C 23. 一组植树20棵，成活16棵；二组植树25棵，6棵没有成活。两组植树的成活率相比，（ ）。 A. 一组高 B. 二组高 C. 一样高 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先根据成活率＝成活的棵树÷总棵树分别算出一组和二组的成活率；再比较两组的成活率即可确定哪一组的成活率高。 【详解】16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% （25－6）÷25×100% ＝19÷25×100% ＝0.76×100% ＝76% 因为80%＞76%，所以一组的成活率高。 故答案为：A 24. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆、长方形、平行四边形都是轴对称图形。 B. 若（A、B、C≠0），则A、B、C三个数中，最大的是A。 C. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长。 D. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 【答案】C 【解析】 【分析】A．轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合； B．可假设，分别求出A、B、C，再比较即可； C．将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占，可直接比较； D．甲数比乙数多，可将乙数看作1，求出甲数，然后用两数的差除以甲数，求出乙数比甲数少几分之几。据此解答。 【详解】A． 圆、长方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。说法错误。 B． 假设，则A＝，根据倒数的意义，B＝，C＝。＜＜，所以A＜C＜B。最大的是B，说法错误。 C． 将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，＜，所以第二段比第一段长，说法正确。 D． 甲数比乙数多，可将乙数看作1，则甲数是。乙数比甲数少（－1）÷＝÷＝×＝。说法错误。 故答案为：C 四、“心灵手巧”，试一试。 25. 在方格图中画出下面物体从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】上边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行3个，上行1个在中间；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，右齐。 【详解】作图略。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 26. 画出下列图形的所有的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。 【详解】作图略； 27. 求下面图中涂色部分的面积。 【答案】37.68cm2；16cm2 【解析】 【分析】第一个图形涂色部分是圆环的，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再乘即可。 如图，第二个图形涂色部分通过对称，刚好是个三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×（82－42）× ＝3.14×（64－16）× ＝3.14×48× ＝150.72× ＝37.68（cm2） 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（cm2） 图一涂色部分的面积是37.68cm2 图二涂色部分的面积是16cm2。 五、“解决问题”，我会用。 28. 只列式，不计算。 学校合唱小组有80人，足球小组的人数是合唱小组的，绘画小组的人数是足球小组的，绘画小组有多少人？ 【答案】80×× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先用合唱小组的人数乘算出足球小组的人数；再用足球小组的人数乘即可得到绘画小组的人数，据此列出算式。 【详解】80×× ＝64× ＝32（人） 答：绘画小组有32人。 29. 只列式，不计算。 下图表示一台电脑E盘的空间使用情况。这台电脑E盘的空间还剩百分之几？ 【答案】225÷277×100% 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法，即用这台电脑剩下的空间除以总空间，据此列式即可。 【详解】225÷277×100% ≈0.812×100% ＝81.2% 答：这台电脑E盘的空间还剩81.2%。 30. 六（1）班准备选拔一名同学参加学校投篮比赛，下表是班级限时投篮比赛中前三名选手的投篮次数与投中次数情况统计表。你认为应该选谁去参加比赛呢？请通过计算说明理由。 姓名 小明 小亮 小刚 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 14 18 【答案】小亮；他的命中率最高。 【解析】 【分析】根据命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，分别代入数据，计算出3人的命中率并比较，命中率高的去参加比赛。 【详解】小明命中率： 16÷25×100% ＝0.64×100% ＝64% 小亮命中率： 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 小刚命中率： 18÷30×100% ＝0.6×100% ＝60% 70%＞64%＞60% 答：选小亮。他的命中率最高。 31. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 【答案】成人票：40元；优惠票：20元 【解析】 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 32. 如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？ 【答案】58.875平方米；23.55米 【解析】 【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2× ＝3.14×25× ＝78.5×0.75 ＝58.875（平方米） 3.14×10× ＝31.4×0.75 ＝23.55（米） 答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 33. 刘大爷家的养鸡场一面靠墙，他用31.4米的篱笆围成一个半圆。这个养鸡场的面积有多大？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】篱笆的长度正好等于半径相等的圆的周长一半，用篱笆的长度×2，求出这个圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径；半圆的面积等于半径相等的圆的面积一半；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】31.4×2÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个养鸡场的面积有157平方米。 34. 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 （1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？ （2）如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 【答案】（1）天 （2）天 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，将工作总量看作为单位“1”，甲单独做一天可以完成工作总量的，乙单独做一天可以完成工作总量的，先用加法求出甲、乙两人合作一天的效率和，再用工作总量1除以两人合作一天的效率和即可得到完成任务的时间； （2）先算出乙队4天完成的工作量，再用减法求出还剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以甲、乙两人合作一天的效率和即可解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙两队合作天能完成任务。 （2）×4＝ 1－＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天能完成任务。 【点睛】在解决此类问题时，首先需要根据题目给出的信息计算出各个团队的工作效率，然后利用工作效率和工作时间的关系来求解问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $