2.4.1二项式定理推导习题课学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二数学学历案 高二年级 数学学科 课型：习题课 主持人：范云云 主备人：范云云 发言人：高二全体 单元名称：计数原理 课时名称：二项式定理的推导 课时目标： 1.理解并掌握二项式定理。 2.掌握二项展开式的通项公式，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 学养目标： 在解决有关二项式计算问题的过程中，体会基本计数原理的作用，提升逻辑推理、数学运算素养。 学习过程： 任务/环节1 复习回顾： 二项式定理 = . 二项展开式 等号右边的式子. 二项式系数 各项系数 . 二项展开式项数 n+1 二项式通项 = . 即时小练 1 的展开式共有11项，则n等于（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 2 ·+·+…+·+…+等于( ) A B -1 C D 1 任务/环节3 分题型，小组之间进行合作交流探讨 题型一 二项式定理的正用和逆用 [典例1] （1）求的展开式； （2）化简：+5+10+10+5（x-1） 题型二 二项展开式中的特定项或其系数 [典例2] （1）的展开式中常数项为（ ） A B 160 C - D -160 （2） 二项式的展开式中第6项的二项式系数是 ，第6项的系数是 。 题型三 多项式展开式中的特定项问题 [典例3] （1）的展开式中x的系数为 。 （2）（1+2）的展开式中的系数为（ ） A 12 B 16 C 20 D 24 当堂检测 1 化简-4+6- 4（x+1）+1的结果为（ ） A B C D -1 2 求展开式中的有理项。 3 在的展开式中，含项的系数为（ ） A 6 B -6 C 24 D -24 4 若（）的展开式中的系数为30，则等于（ ） A B C 1 D 2 反思小结 作业：检测卷对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $$