2.4.1二项式定理的推导学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二数学学历案 高二年级 数学学科 课型：新课 主持人：范云云 主备人：范云云 发言人：高二全体 单元名称：计数原理 课时名称：二项式定理的推导 课时目标： 1.能用计数原理证明二项式定理。 2.掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式及应用。 学养目标： 1. 在二项式定理推导过程中，提升逻辑推理素养。 2. 在解决有关二项式计算问题的过程中，提升数学运算素养。 学习过程： 任务/环节1 根据多项式的乘法法则，容易知道=+2ab+， =+3b+3a+，如果称等式的右边为左边的展开式， 那么如何求出的展开式？ 任务/环节2 问题1：二项式定理是什么？ 问题2：二项展开式是什么？ 教材梳理： 二项式定理 = 。 二项展开式 等号右边的式子 二项式系数 各项系数 。 二项展开式项数 n+1 二项式通项 = 。 即时小练 判断正误 （1） 展开式中共有n项。（ ） （2） 在公式中，交换，b的顺序对各项没有影响。（ ） （3）是展开式中的第k项。（ ） 任务/环节3 完成以下例题，小组之间进行合作交流探讨 例1、求的展开式。 例2、 求的展开式。 例3 求的展开式。 例4 求的展开式中的系数。 例5 已知的展开式各项系数之和为64，则展开式中第五项的二项式系数是 ，展开式中的系数是 。 当 堂 检 测 1 求的展开式。 2 求的展开式。 3 求展开式中的系数。 4 求展开式中的系数。 5 （1-x）的展开式中，的系数是（ ） A 2 B -2 C 3 反思小结 作 业 反思小结： 作业：177页1，2，3，4 学科网（北京）股份有限公司 $$