第二章有理数及其运算 单元模拟测试卷2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算 单元模拟测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）的相反数是（　　） A．2024 B．0 C． D． 2．（4分）数6，， 15，中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（　　） A．2 B． C．3 D． 3．（4分）某日，昆明、拉萨、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是、、、，当日最低气温最低的城市是（　　） A．昆明 B．拉萨 C．哈尔滨 D．北京 4．（4分）下列各数中，是负分数的是（　　） A． B． C．0 D． 5．（4分）已知，，且在数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为（　　） A． B． C．或 D．1或5 6．（4分）在数轴上，点A表示的数在的右边，且到的距离为3，则点A表示的数的倒数是（　　） A．1 B．-1 C．5 D． 7．（4分）根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334900000000000元，同比增长．将数字334900000000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）下列为负数的是（　　） A． B． C．-2 D．0 9．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（-2）2+（-4）＝1 B．（-）2＝ C．-32＝9 D．5-（-2）＝3 10．（4分）在，，0，，，中，正数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）比较大小：　 　；　 　． 12．（5分）若数轴上的A点所表示的数为-3，那么在数轴上与A点相距2个单位长度的点所表示的数是　 　. 13．（5分）数轴上点表示的数是-1，则与点相距4个单位长度的点表示的数是　 　． 14．（5分）已知，则的最大值是 　 　，最小值是 　 　． 三、解答题(共5题；共42分) 15．（8分）一辆货车从货场出发，向东走了千米到达批发部，继续向东走千米到达商场，又向西走了千米到达超市，最后回到货场． （1）（2分）用一个单位长度表示千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场，批发部，商场，超市的位置； （2）（3分）超市在货场什么方向？距货场多远？ （3）（3分）若货车行驶一千米耗油升，那么货车在整个行驶过程中共耗油多少升？ 16．（8分）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 17．（8分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“直播卖货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行线上销售．刚毕业的大学生林强把自家的花生也放到了线上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤花生，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）（2分）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？ （2）（3分）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？ （3）（3分）若每卖出一斤花生，林强需支付2元运费，当花生每斤按12元出售时，林强这周总共收入多少元？ 18．（8分）计算，方方同学的计算过程如下，原式请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 19．（10分）阅读：已知点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为．理解与实践： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示9的点到点之间的距离是______（用含的式子表示）； （2）可表示为点到表示数______的距离；若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______． 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点，若三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 四、综合题(共4题；共44分) 20．（10分）小红爸爸上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）（3分）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）（3分）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）（4分）已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 21．（10分）疫情期间，出租车司机小王从医院门口出发，在东西方向的道路上免费接送医护人员．如果规定向东为正，向西为负，某天出租车的行程记录如下（单位：千米）：，，，，． （1）（5分）医院门口记为0，将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的哪个方向？距离医院多少千米？ （2）（5分）若出租车耗油量为升/千米，这天小王共耗油多少升？ 22．（12分）随着尔滨今年冬天的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好的服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的游园人数以及购买礼盒数量的变化， 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对于标准人数 （单位：万人） 相对于实际游园人数 （单位：万盒） 0 （1）（4分）求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数； （2）（4分）如果门票为每人150元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ （3）（4分）如果礼盒套装每盒350元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？ 23．（14分）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻.约定向东为正方向.从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，． （1）（6分）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位？ （2）（8分）若汽车每千米耗油0.21升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 【解析】【解答】解：， 故答案为：C. 【分析】 大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字的整数位数减1. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A．，是正数，故本选项不合题意； B．，是正数，故本选项不合题意； C．-2是负数，故本选项符合题意； D.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意． 故答案为：C． 【分析】比0小的数叫负数，根据负数的定义对每个选项一一判断即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵（-2）2+（-4）=4+（-4）=0，∴A不正确，不符合题意； B、∵，∴B正确，符合题意； C、∵-32＝-9，∴C不正确，不符合题意； D、∵5-（-2）=7，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用有理数的乘方，有理数的加法和有理数的减法的计算方法逐项分析判断即可. 10．【答案】B 11．【答案】； 12．【答案】-5或-1 【解析】【解答】∵A点所表示的数为-3， ∴-5或-1与A点相距2个单位长度， 故答案为：-5或-1. 【分析】结合数轴，再利用“ 在数轴上与A点相距2个单位长度 ”求解即可. 13．【答案】或3 【解析】【解答】解：∵点M表示的数为-1， 其相距4个单位长度的点所表示的数为：-1+4=3或-1-4=-5， 故填：-5或3. 【分析】由数轴进行距离的两侧分析得出对应数与距离的关系. 14．【答案】15； 15．【答案】（1）解：根据题意，画出数轴，取货场为原点，然后根据题意标出批发部为千米，商场为千米，超市为千米的位置，如图所示，规定向右为东． （2）解：根据观察（1）的数轴， ， 故超市在货场西边，距货场有千米的距离． （3）解：货车行驶的路程： （千米） 共耗油：（升）． 货车在整个行驶过程中共耗油升． 【解析】【分析】 (1)根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴.上表示出A、B、C的位置；(2)根据行驶的路程和方向判断；(3)求出一共行驶的距离，再乘以0.3即可. 本题主要考查了在数轴.上表示点的位置.实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量.本题中，向东、向西具有相反意义，可以用正负数表示. 16．【答案】解：原式的倒数是： ， 故原式 ． 【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。 17．【答案】（1）根据记录的数据可知前三天共卖出597斤 （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售30斤 （3）小明本周一共收入14150元 18．【答案】解：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是： 原式 ． 【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可. 19．【答案】（1）；（2）；或；（3）8；（4）4；拓展与延伸：点表示的数为或1或7或31 20．【答案】（1）元； （2）每股最高是元，每股最低元； （3）亏损元． 21．【答案】（1）解：， ∴将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的正东方向，距离医院10千米． （2）解：， ∴（升）． 即这天小王共耗油升． 【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以0.06可得答案。 22．【答案】（1）万人 （2）165万元 （3）6605万元 23．【答案】（1）在地的东方23千米处 （2）21升 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$