广西河池市宜州区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季学期期中测试试题卷 九年级（上）数学 注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4. 下列抛物线中，开口最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把能点A旋转后到达的位置，，下列说法错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 如果2是方程的一个根，则常数k的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 如图，二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 小颖在抛物线上找到三点，则你认为的大小关系应为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，若的部分图像如图所示，则关于的方程的另一个解为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 某校九年组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两个班之间都赛一场，共需安排28场比赛，九年级班级个数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得，点B的对应点D在上（不与点A，C重合），则的度数是（　　） A. α B. C. D. 12. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（c为常数）在的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．） 13. 一元二次方程的解是________ 14. 若点与点关于原点对称，则的值为______． 15. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为______． 16. 图①阴影部分的面积______图②阴影部分的面积（填“”或“”或“”）． 17. 下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转得到，第2024个图案与第1个至第4个中的第______个箭头方向相同（填序号）． 18. 二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，的顶点坐标分别为：，，． （1）作关于点的中心对称图形，并写出点的坐标； （2）作关于轴的轴对称图形，并写出点的坐标． 21. 如图是一张长，宽矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同边长的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．若要制作一个底面积是的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长． 22. 抛物线，根据下列条件求m值． （1）抛物线过原点； （2）抛物线最小值为． 23. 先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解一元二次不等式：． 解：①设，解得：，． 所以，抛物线与轴的交点坐标为和． ②画出二次函数的大致图象（如图一所示）． ③由图象知： 当或时，函数图象位于轴上方，此时，即， 所以，一元二次不等式的解集为：，或． 通过对上述的学习，用类似的方法解一元二次不等式：． 解：①设，解之，得：______， 所以，抛物线与轴的交点坐标为______． ②请在图二中画出二次函数的大致图象． ③由图象知： 当______时，函数图象位于轴下方，此时，即， 所以，一元二次不等式的解集为：______． 24. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3日销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4200元？ 25. 阅读材料：选取二次三项式中的前两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：选取二次项和一次项配方： ； 请根据阅读材料解决下列问题： （1）【直接应用】，将代数式配方：______； （2）【类比应用】已知，求的值； （3）【知识拓展】求当，为何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？ 26. 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE． （1）如图1，求证：DG⊥BE； （2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长． 2024年秋季学期期中测试试题卷 九年级（上）数学 注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】且 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） 解：关于点的中心对称图形如下： ； （2） 解：关于轴对称的图形如下： ． 【21题答案】 【答案】剪去的正方形边长为 【22题答案】 【答案】（1）或 （2）m的值是1 【23题答案】 【答案】①，；和； ②画出二次函数的大致图象（如图所示）， ③， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）16 【26题答案】 【答案】（1）如图，延长EB交GD于H ∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形 ∴AD＝AB，AG＝AE，∠DAG＝∠BAE＝90° ∴△ADG≌△ABE（SAS） ∴∠AGD＝∠AEB ∵∠ADG+∠AGD＝90° ∴∠ADG+∠AEB＝90° ∴DG⊥BE （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $