第5章 一元一次方程的概念及解法 讲义 2024--2025学年人教版七年级数学上册

一元一次方程 题组1：一元一次方程的判断 【典例精讲】 例题1 下列各式中，方程的个数是（ ）. ①；②5-3=2；③ ；④ ；⑤； ⑥；⑦⑧ A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 例题2 下列式子：①x=0； ②2+1=3； ③ ；④；⑤；⑥; ⑦；⑧，其中一元一次方程的个数是（　 　）. A．2 B．3 C．4 D．－5 【类题精练】 练习1 下列各式是方程的有（ ）. ① 2x-1=5 ；②4+8=12；③ 2x+3y=0 ；④ 5y－7 ；⑤ 5x2+x=1；⑥ ； ⑦ ；⑧ 2x2－3x－1 A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.4 个 练习2 下列方程中，不是一元一次方程的是（　 　）. A．2x=0 B．3x－200=300 C．x2+9=25 D． 题组2：根据一元一次方程的定义求字母的值 【典例精讲】 例题1 若方程是关于的一元一次方程，则m的值为 ． 例题2 若（k－5）|k|－4－6=0是关于的一元一次方程，则k的值为（　 　）. A．5 B．－5 C．5 或－5 D．4 或－4 【类题精练】 练习1 已知是关 的一元一次方程，则k的值为（　 　）. A.－1 B.1 C.0 D.－2 练习2 若关于x的方程是一元一次方程，则的值为 . 练习3 已知是关于x的一元一次方程，求k的值. 练习4 已知是关于x的一元一次方程，求代数式的值． 题组3：根据一元一次方程解的定义求字母的取值 【典例精讲】 例题1 已知关于x的方程的解是2，则a的值为 . 【类题精练】 练习1 方程的解是x=1，则m等于（ ）. A－ B. C.－ D. 练习1 如果关于的方程的解是0，那么的值等于（ ）． A. B. C. D. 题组4：移项的法则 【典例精讲】 例题1 下列解方程的过程中，移项错误的是 （ ）. A．方程2x+6=－3变形为2x=－3+6 B．方程2x－6=－3变形为2x=－3+6 C．方程3x=4－x变形为3x+x=4 D．方程4－x=3x变形为x+3x=4 例题2 方程，用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得___________________. 【类题精练】 练习1 下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）. A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 练习2 已知方程，（1）用含的式子表示；（2）用含的式子表示. 题组5：利用移项求特殊代数式的值 【典例精讲】 例题1 已知，求的值. 【类题精练】 练习1 若，则等于（ ）. A．15 B．16 C．17 D．34 练习2 已知x2＋2x＝4x－3，求多项式的值． 题组6：合并同类项和移项解一元一次方程 【典例精讲】 例题1 解下列方程： （1） （2）5x－2＝－7x＋8 【类题精练】 练习1 解下列方程： （1） （2） 练习2 如果式子与的值互为相反数，那么＝ . 练习3 若，，当y= 时，. 练习4 已知关于x的方程3x＋2a＝x＋7，小刚在解这个方程时，把方程右端＋7抄成了－7，解得的结果为x＝2，求原方程的解． 题组7：去括号解一元一次方程 【典例精讲】 例题1 下列去括号后正确的是（ ）. A.，得 B.，得 C.，得 D.，得 例题2 解下列方程： （1） （2） 【类题精练】 练习1 解方程，去括号的结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 练习2 化简：3（4x－2）－3（－1+8x）= . 练习3 解下列方程： （1）6（x－5）=－24 （2）5（x－5）+2x=－4 （3）5（x+8）﹣5= 6（2x﹣7） （4）－3（2x﹣1）=3x+12 题组8：去分母解一元一次方程 【典例精讲】 例题1 对方程去分母时，正确的是（ ）. A. B. C. D.2 例题2 将方程中分母化为整数，正确的是（ ）． A. B. C. D. 例题3 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【类题精练】 练习1 要使方程去分母，两边同乘以6得（ ）. A. B. C. D. 练习2 将方程变形正确的是（ ）. A. B. C. D. 练习3 若的值比的值小1，则的值为（ ）. A． B． C． D． 练习4 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习5 如果方程的解也是方程的解，那么a的值是 . 题组9：含参一元一次方程 【典例精讲】 例题1 当_______时，方程的解和方程的解相同. 例题2 已知关于的方程的解比方程 的解大2，求的值. 例题3 小马在解关于的一元一次方程时，误将看成了，得到的解为，请你帮小马算一算，方程正确的解为　 　． 【类题精练】 练习1 已知关于x的方程与的解相同，求的值及相同的解． 练习2 若关于的方程和有相同的解，求的值. 练习3 已知方程的解比关于x的方程的解小2，求a的值． 练习4 小华同学在解方程　　时，把“　　”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为　 　． 练习5 小明解方程，去分母时方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，试求的值，并正确求出方程的解． 加油站 1、 下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2、根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3、在方程，，，中解为的方程个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、在方程① ，② ，③ 中，是一元一次方程的个数为( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5、把方程写成用含的代数式表示的形式是：________. 6、若是一元一次方程，则的值为________. 7、若关于的方程是一元一次方程，则________. 8、根据等式的性质填空： (1) ，则________. (2) ，则________. (3) ，则________. (4) ，则________. (5) ，则________. (6) ，则________. 9、已知方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件. 10、如果关于的一元一次方程的解是，求的值. 11、解方程： 12、已知是关于x的方程的解，n满足关系式|m+n|=2，则mn的值是 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$