第5～6单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一个半径为4cm的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形和原来的圆相比（    ）。 A．面积不变，周长增加了4cm B．长方形的长相当于圆的周长 C．面积不变，周长增加了8cm D．长方形的宽相当于圆的直径 2．大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（　　） A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．9：2 3．在一个边长为6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（  ） A．6.25平方厘米 B．12.56平方厘米 C．25.12平方厘米 D．28.26平方厘米 4．圆的半径增加10%，它的面积比原来增加（    ）。 A．10% B．20% C．21% D．100% 5．在下图的圆中，线段(      )是圆的半径． A． B． C． D． 6．一个圆的周长是62.8分米，圆的面积是（    ）。 A．314平方分米 B．138.16平方分米 C．1256平方分米 D．无法计算 7．下列说法中，正确的是（    ）。 A．圆周率决定圆的大小 B．扇形的面积一定比圆的面积小 C．弧的长短仅由圆心角的大小决定 D．圆的对称轴一定经过它的圆心 8．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到27m，拓宽了（    ）%。 A．80 B．125 C．44.4 D．225 二、填空题 9．看图填空。 ( )是单位“1”的量，( )堆水泥比( )堆水泥多20%，乙堆水泥相当于甲堆水泥的( )%。 10．大圆与小圆的半径之比是5∶2，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 11．( )＝( )∶12( )%＝( )（填小数）。 12． 增加它的 是( )，把2.5％去掉百分号后就扩大到原来的( )倍． 13．据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。 14．甲数是，乙数是，甲、乙两数的比是( )，甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 15．一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米． 三、判断题 16．在、、和四个数中，最大的数是。                    ( ) 17．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( ) 18．在3.14，π，3.14，314%中π最大．            ( ) 19．把20克糖放入一个装有80克水的杯中溶解成糖水，此时杯中糖占糖水的25%。( ) 20．1米的80％正好是米，所以米就是80％米( ) 21．一种商品先提价12.5%，再降价，现价与原价不相等。( ) 22．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．( )（判断对错） 23．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( ) 四、计算题 24．直接写得数． 2.27+3.3=________ 10-3 =________ × =________ 4× ÷ ×4=________ 5.5÷0.11=________ 30×20％=________ - + =________ 0.75×99+0.75=________ 25．简便计算． （1）53-16+16          （2）3.5×1+1.25×2+3.8÷ （3）45×（+-0.6）        （4）22×+25×75%-7×0.75 （5）39×48+52×39             （6）4+2.25+5+7 26．计算长方形的周长。    五、作图题 27．以点O为圆心，分别画出半径是1.5厘米和2厘米的圆． 六、解答题 28．在一个半径是10米的圆形花圃周围铺设一条2米宽的道路，这条路的面积是多少平方米？ 29．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤． 30．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 31．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子们作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠方法： 甲：买六送一。 乙：按原价的销售。 丙：每满300元，优惠20%。 请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？ 32．昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2∶3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？ 33．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。还剩下多少米没修？ 34．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积相等，该长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，所以该长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。据此解答即可。 【详解】4×2＝8（cm） 则圆的面积和长方形的面积相等，长方形的周长比圆的周长增加了8cm。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确圆和长方形之间的关系是解题的关键。 2．C 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的面积，作比、化简即可求解． 3．D 4．C 【分析】假设圆原来的半径是1，把圆原来的半径看作单位“1”，已知圆的半径增加10%，则增加后的半径是原来的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用1×（1＋10%）即可求出增加后的半径，根据圆面积公式：S＝πr2，求出原来圆的面积和增加半径后的圆的面积；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用两个圆的差除以原来圆的面积，再乘100%，即可求出它的面积比原来增加百分之几。 【详解】假设圆原来的半径是1， 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×1.12 ＝3.14×1.21 ＝3.7994 （3.7994－3.14）÷3.14×100% ＝0.6594÷3.14×100% ＝0.21×100% ＝21% 它的面积就增加21%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用以及百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 5．A 6．A 【分析】根据圆的周长C＝2πr，可求出圆的半径，然后圆的面积公式S＝πr2，可求出圆的面积。据此解答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（分米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方分米） 则圆的面积是314平方分米。 故选：A 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 7．D 【分析】圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，它是一个固定数，用字母π表示； 扇形的面积＝圆心角÷360°×πr2，它的大小由圆心角和它所在圆的半径大小决定，圆的面积S＝πr2，由它的半径大小决定； 弧长＝圆心角÷360°×2πr； 圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是它的对称轴；据此逐项判断即可。 【详解】由分析可知： A．半径决定圆的大小，与圆周率无关，故该选项说法错误； B．因为扇形和圆的半径不确定，所以扇形的面积和圆的面积无法比较，故该选项说法错误； C．弧的长短由它所在圆的半径和圆心角的大小决定，故该选项说法错误； D．圆的对称轴一定经过它的圆心，说法正确。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握圆和扇形的相关概念是解答本题的关键。 8．B 【分析】本题要先求出现在比原来增加了多少米，然后再以原来的路宽为单位“1”，求出拓宽了百分之几。 【详解】（27－12）÷12 ＝15÷12 ＝125% 故选：B 【点睛】完成本题首要审好题，弄明白是“增加到27m”而不是“增加27m”；再者要找对单位“1”。 9． 甲堆水泥 乙 甲 120 10． 5∶2 25∶4 【分析】大圆小圆的周长比等于半径之比；面积之比等于半径之比的平方。 【详解】由分析得： 周长之比＝5∶2； 面积之比＝52∶22＝25∶4 【点睛】如果对于分析中的结论有疑问，可依据圆的周长公式、面积公式，将半径之比代入，就能够推导出正确的结论。 11． 20 3 25 0.25 【分析】根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5就是1÷4＝5÷20； 根据分数与比的关系＝1∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是1∶4＝3∶12； 用的分子除以分母即可化为小数，即＝1÷4＝0.25； 把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.25＝25%。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 20＝3∶1225%＝0.25 12． 100 【分析】第一个空，求一个数的几分之几，用乘法．先求出的是多少，再与相加．第二个空，将2.5%去掉百分号后是2.5，用去掉百分号后的数除以原来的数，就可算出扩大后的倍数． 【详解】 = = 2.5÷25% =2.5÷0.25 =100 故答案为；100． 13．增长的人数占2019年正确洗手人数的60% 【分析】根据一般“比”字之后为单位“1”， 中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%，则这60%的单位“1”是2019年正确洗手的人数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 这里的60%表示增长的人数占2019年正确洗手人数的60%。 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 14． 5∶4 25 20 【分析】将甲乙两数直接做比，化简成最简整数比，填出第一空；用甲数除以乙数，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空。 【详解】∶＝5∶4，所以甲、乙两数的比是5∶4 ÷＝，所以，甲数是乙数的 （－）÷＝25%，所以，甲数比乙数多25% （－）÷＝20%，所以，乙数比甲数少20% 【点睛】本题考查了比的化简、分数除法以及含百分数的运算，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。 15． 12.56 12.56 16．√ 【分析】因为是循环小数，，再根据小数大小比较的规则：的整数位都为；的十分位是，十分位是，四个数中最小的是；的百分位是，百分位是，三个数中最小的是；的千分位是，的千分位是，两个数中最小的是，所以。 【详解】因为是循环小数，， 所以四个数中的十分位为，百分位是，的千分位是，千分位是， 所以， 所以四个数中最大的是， 所以四个数中最大的是， 所以“在、、和四个数中，最大的数是。”说法正确， 故答案为:√ 【点睛】本题考查了循环小数，小数大小比较的方法，熟练运用小数大小比较的方法是解题的关键。 17．√ 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。 故答案为： √ 【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。 18．√ 19．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，杯中糖占糖水的20%。 故答案为：× 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 20．× 21．√ 【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋12.5%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1－），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断。 【详解】（1＋12.5%）×（1－）×100% ＝1.125××100% ≈0.98×100% ＝98% 98%＜1 现价与原价不相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可。 22．× 【详解】本题在判断或计算时错误率非常高，是小升初常见题型之一．同学们最容易混淆的地方是求出的周长和面积的数值一样，而忽略了它们的计量单位是不一样的，不能比较周长和面积的大小（包括体积）．故正确答案是×． 23．× 【详解】圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米） 半圆的周长是：18.84÷2+6 ＝9.42+6 ＝15.42（厘米） 半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误。 故答案为：× 24．5.57；；；16；50；6；；75 【详解】2.27+3.3=5.57； 10-3 =； × =； 4× ÷ ×4=16； 5.5÷0.11=50； 30×20％=6； - + =； 0.75×99+0.75=75. 【分析】本题考点：整数四则混合运算、分数四则混合运算、小数四则混合运算． 关键是弄清运算顺序，然后再把最后一步的结果用算式表示出来． 根据题意，按照正确的运算顺序及规则，进一步解答． 25．（1）53   （2）12.5   （3）20   （4）30   （5）3900   （6）20 26．80厘米 【分析】利用圆的特点可知，长方形的长＝6×圆的半径，长方形的宽＝2×圆的半径，求出长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。 【详解】6×5＝30（厘米） 2×5＝10（厘米） （30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 即长方形的周长是80厘米。 27． ． 【详解】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆． 28．138.16平方米 【分析】求这条路的面积，就是求圆环的面积，内圆的半径r是10米，外圆的半径R是（10＋2）米，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条路的面积是138.16平方米。 【点睛】掌握圆环面积公式的运用是解题的关键。 29．38.4斤． 【分析】此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义． 首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可． 【详解】第一桶剩下的油的重量： 120×（1﹣60%）× =120×0.4×0.6 =28.8（斤） 第一桶内原来装油： =38.4（斤） 答：第一桶内原来装油38.4斤． 30．跌了；8% 【分析】根据题意可知，先把4月初的羊肉价格看作单位“1”，则5月初的羊肉价格为（1＋15%），可以算出5月初的羊肉价格为1×（1＋15%），再把5月初的羊肉价格看作单位“1”，则6月初的羊肉价格为（1－20%），计算出6月初的羊肉价格为1×（1＋15%）×（1－20%），再用1减去计算出来6月初的羊肉价格之差除以1，即可算出涨跌幅度。 【详解】1×（1＋15%）×（1－20%） ＝1×1.15×0.8 ＝1.15×0.8 ＝0.92 0.92＜1 （1－0.92）÷1×100% ＝0.08÷1×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：6月初羊肉价格比4月初跌了，涨跌幅度是8%。 31．丙文具店；470.4元 【分析】分别计算出三家文具店的实际钱数，比较即可。 甲：买六送一，买6个实际得7个，求出购买总数包含几个7，实际购买几个6，据此求出实际购买数量，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数； 乙：根据单价×数量＝总价，求出原价，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出实际钱数； 丙：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，满300元，将应付钱数看作单位“1”，优惠20%，是应付钱数的（1－20%），应付钱数×实际钱数对应百分率＝实际钱数。 【详解】甲：42÷7×6×14 ＝36×14 ＝504（元） 乙：14×42× ＝588× ＝504（元） 丙：14×42×（1－20%） ＝588×0.8 ＝470.4（元） 470.4＜504＝504 答：到丙文具店购买合算，要470.4元钱。 32．200千克 【分析】西红柿和茄子的质量比是2∶3，西红柿占西红柿和茄子质量总和的，茄子占西红柿和茄子质量总和的，西红柿比茄子少24千克，西红柿比茄子少的24千克占西红柿和茄子质量总和的（－），据此先求出西红柿和茄子的质量和，因为黄瓜占总质量的40%，则西红柿和茄子的质量和占总质量的（1－40%），用西红柿和茄子的质量和÷对应百分率，求出总质量。 【详解】24÷（－）÷（1－40%） ＝24÷÷0.6 ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：张伯伯一共采摘了200千克蔬菜。 【点睛】本题考查了比的意义，分数、百分数复合应用题，关键是找到对应分率和对应百分率。 33．680米 【分析】把这条长1200米的路看作单位“1”，根据减法的意义，用1－10%－即可求出剩下的占全长的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用1200×（1－10%－）即可求出剩下多少米没修。 【详解】1200×（1－10%－） ＝1200× ＝680（米） 答：还剩下680米没修。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 34．3分米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷π÷2，代入数据即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 答：井盖的半径是3分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第5-6单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一个半径为4cm的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形和原来的圆相比（    ）。 A．面积不变，周长增加了4cm B．长方形的长相当于圆的周长 C．面积不变，周长增加了8cm D．长方形的宽相当于圆的直径 2．大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（　　） A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．9：2 3．在一个边长为6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（  ） A．6.25平方厘米 B．12.56平方厘米 C．25.12平方厘米 D．28.26平方厘米 4．圆的半径增加10%，它的面积比原来增加（    ）。 A．10% B．20% C．21% D．100% 5．在下图的圆中，线段(      )是圆的半径． A． B． C． D． 6．一个圆的周长是62.8分米，圆的面积是（    ）。 A．314平方分米 B．138.16平方分米 C．1256平方分米 D．无法计算 7．下列说法中，正确的是（    ）。 A．圆周率决定圆的大小 B．扇形的面积一定比圆的面积小 C．弧的长短仅由圆心角的大小决定 D．圆的对称轴一定经过它的圆心 8．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到27m，拓宽了（    ）%。 A．80 B．125 C．44.4 D．225 二、填空题 9．看图填空。 ( )是单位“1”的量，( )堆水泥比( )堆水泥多20%，乙堆水泥相当于甲堆水泥的( )%。 10．大圆与小圆的半径之比是5∶2，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 11．( )＝( )∶12( )%＝( )（填小数）。 12． 增加它的 是( )，把2.5％去掉百分号后就扩大到原来的( )倍． 13．据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。 14．甲数是，乙数是，甲、乙两数的比是( )，甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 15．一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米． 三、判断题 16．在、、和四个数中，最大的数是。                    ( ) 17．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( ) 18．在3.14，π，3.14，314%中π最大．            ( ) 19．把20克糖放入一个装有80克水的杯中溶解成糖水，此时杯中糖占糖水的25%。( ) 20．1米的80％正好是米，所以米就是80％米( ) 21．一种商品先提价12.5%，再降价，现价与原价不相等。( ) 22．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．( )（判断对错） 23．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米。( ) 四、计算题 24．直接写得数． 2.27+3.3=________ 10-3 =________ × =________ 4× ÷ ×4=________ 5.5÷0.11=________ 30×20％=________ - + =________ 0.75×99+0.75=________ 25．简便计算． （1）53-16+16          （2）3.5×1+1.25×2+3.8÷ （3）45×（+-0.6）        （4）22×+25×75%-7×0.75 （5）39×48+52×39             （6）4+2.25+5+7 26．计算长方形的周长。    五、作图题 27．以点O为圆心，分别画出半径是1.5厘米和2厘米的圆． 六、解答题 28．在一个半径是10米的圆形花圃周围铺设一条2米宽的道路，这条路的面积是多少平方米？ 29．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤． 30．某市羊肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月初又比5月初回落了20%。6月初羊肉价格比4月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 31．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子们作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠方法： 甲：买六送一。 乙：按原价的销售。 丙：每满300元，优惠20%。 请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？ 32．昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2∶3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？ 33．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。还剩下多少米没修？ 34．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$