第二十一章 一元二次方程 章末练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 一、单选题 1．方程x=的解是（　　） A．x1=2，x1=1，x3=﹣1 B．x1=2，x2=1 C．x1=2，x2=﹣1 D．x1=1，x2=﹣1 2．若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 3．若国家对某种药品分两次降价，该药品的原价是25元，降价后的价格是16元，平均每次降价的百分率均为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式x﹣ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．已知等腰三角形的三边长分别为 ，且a、b是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 6．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞- B．k＞-且k≠0 C．k＜- D．k≥-且k≠0 7．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（　　） A．（1＋x）2＝91 B．1＋x＋x2＝91 C．1＋x2＝91 D．x＋x2＝91 二、填空题 9．已知，当时，的值等于　 　． 10．关于x的一元二次方程 有　 　个根． 11．若方程 有实根，则 　 　 12．已知关于x的方程=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m，则方程x2+kx+6=0的另一个根为　 　 13．都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：　 　。 三、计算题 14．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知关于x的一元二次方程． （1）若，求此方程的根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 16．龙岩市某村2023年的人均收入为7500元，落实精准扶贫工作后，2024年人均收入为14700元.求人均收入的年平均增长率. 17．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出件，每件衬衣盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件衬衣降价多少元？ 18．某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$