[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版七年级数学上册课件：6.8余角和补角（共16张ppt）

问题一: 老师将直角三角板的直角顶点固定在讲台桌上，然后绕直角顶点转动。在转动的过程中，请同学们仔细观察并思考: O 1 2 （1）哪些角的度数发生了变化？哪些角的度数没有改变？ （２）在运动变化中，∠1与∠2的度数之间存在什么关系？ ∠1与∠BOC呢？ 探索 & 交流 A B D C 　　如果两个锐角的和是一个 直角，我们就说这两个角互为 余角，简称互余，也可以说其 中一个角是另一个角的余角。 ∠1与∠2互为余角， ∠1是∠2的余角， ∠ 2是∠1的余角。 ∠1+∠2=90° 2 1 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 ∠1+∠BOC=180° ∠1与∠BOC互为补角， ∠1是∠BOC的补角， ∠BOC是∠1的余角。 2 1 (4)90。的角叫做余角，180。的角叫做补角. （ ） (3)若∠1=40。， ∠2=30。， ∠3=20。，那么 ∠ 1、 ∠ 2、 ∠3互为余角. （ ） (1)若∠1=40。，∠2=60。，∠1与∠2互余. ( ) (2)若∠1=50。40′29″，∠2=129。19′31″， 则∠1与∠2互补. ( ) × × × √ 1.断真伪 做了这4道题你有什么感想？ 2.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。 结合此题，请判断以下结论是否正确？ （１）互余的两个角一定是锐角。 （２）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角。 27°37′ 62°23′ 55° 145° 160° 3.填空 90°-X° 180°-X° 填了这个表格后你有什么发现？ 20° ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 35° 70° 117° 37′ x° 例1:如图，已知∠AOC= ∠BOD=Rt ∠。指出图中还有哪些角相等, 并说明理由。 理由: 解: ∠COD +∠BOC=Rt ∠ ∴ ∠AOB +∠BOC=Rt ∠ 即∠AOB与 ∠COD都是∠BOC的余角 ∴ ∠AOB=∠COD (同角的余角相等) ∠AOB= ∠COD ∵ ∠AOC= ∠BOD=Rt ∠ 余、补角的性质应用例举 B A D C O 如图，点