6.8 余角和补角-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第6章 图形的初步认识 余角和补角 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C. 若 ，则 互余 D. 锐角和钝角一定互补 2. 如图所示， ， ，则         ,依据是        . 3. 一轮船 观测灯塔 在其北偏西 ，灯塔 在其南偏西 ，此时 的度数为         . 4. 如图， 与 互补， 与 互补，那么 与 的关系是         ，理由是         . 5. 如图，一棵树生长在 的山坡上，树干与山坡所成的角是多少度? 6. 如图是一局正在进行中的台球比赛略图，如果 ， ，求： (1) 的度数； (2) 与 有什么关系？ (3) 与 有什么关系？为什么？ 7. 如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西 ，把这枚指针按顺时针方向旋转 周． (1)指针所指的方向为北偏西        ； (2)图中互余的角有几对；并找出与 互补的角. 8. 如图，点 是直线 上一点， 平分 ， . (1)写出 的余角； (2) 和 相等吗?为什么?除直角外，还有哪些相等的角?说明理由； (3)写出 的补角. 参考答案 1 B 2 ；同⻆的补⻆相等 3 4 ；同⻆的补⻆相等 5 6 （1） （2） 和 互余 （3） ，等⻆的余⻆相等 7 （1） （2） 对； 和 8 （1） （2）相等；因为同⻆的余⻆相等； ，因为同⻆的余⻆相等 （3） 、 初中数学·七年级上册 难度2 第6章 图形的初步认识 余角和补角 1. 填空，完成下列说理过程． 如图， 平分 交 于点 ， ，如果 ，那么 和 相等吗？说明理由． 解：因为 平分 ， 根据        ， 所以          .   因为           ，且 ， 所以 ． 又因为 ， 根据        ， 所以 所以 ． 2. 一艘渔船由西向东追赶鱼群，如图所示，在 处看见小岛 在船的北偏东 方向， 分 钟后渔船行至 处，此时看见小岛 在船的北偏东 方向，如果渔船与 恰好成等角 ( )时，就会有触礁危险.请问：此时渔船在 处有触礁的危险吗？         . ， 3. 下列说法中： 时 分，时针与分针的夹角为 ； 若 与 互余， 与 互补，则 ； 若 ，则 是线段 的中点. 其中正确的是        .(只填序号) 4. 图表示一张地图，有 ， ， 三地，但地图被墨迹污染了， 地的具体位置看不清楚， 但知道 地在 地的北偏东 方向，在 地的南偏东 方向，你能确定 地的位置吗？ 若能，请在图上画出. ① ② ③ 参考答案 1 ⻆平分线定义； ； ；同⻆的余⻆相等 2 有触礁的危险 3 4 ①② 初中数学·七年级上册 难度3 第6章 图形的初步认识 余角和补角 1. 如图，已知 与 互为余角， 是 的平分线， ，求 的度数(用度、分、秒表示)． 2. 已知 ，求： (1) 的余角的度数和 的补角的度数； (2) 的余角的补角的度数. 参考答案 1 2 （1）余⻆是 ；补⻆是 （2）