[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版七年级数学上册课件：6.9相交线（2份）

6.9 直线的相交（1） 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点. A O D C B 思 考 问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。 问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？ 1 2 A C D O 3 4 B 对顶角 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. 对顶角是成对出现的 B A O C D 1 2 两条直线相交出现对顶角 请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 练一练 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 www.czsx.com.cn 例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。 A B C D E F O A B C D O C D F O A B E F O E 做 一 做 图中共有几组对顶角？ A B C www.czsx.com.cn 2 1 猜 一 猜 2 1 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 对顶角相等 说一说 在下图中，如果 1=52°， 那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？ 1 2 O 想一想： 图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ A B C D www.czsx.com.cn 740.psd 例2、如图，已知直线AD和BE相交 于点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =620，求∠ AOB的度数。 解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -620=280 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE （为什么？） ∴ ∠AOB=280 A O D B E C 变式练习 评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。 已知：直线a,b相交， 1=40度，求 2， 3， 4的度数。 a b 4 3 2 1 变式：把 1=40度改为 2是 1的3倍,求 2， 3， 4的度数。 自信 成功 努力 快乐 1、如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求 1+ 3+ 5 等于多少？ l1 l2 l3 o 1 3 2 6 5 4 （A）对顶角相等（B）相等的角是对顶角 （C）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。 选一选 2、下面说法正确的为：( ) （D）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 （E）有公共顶点,并且相等的角是对顶角 （F）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角 A、C www.czsx.com.cn 已知：如图， ∠ 1=70度，OE平分 ∠ AOC, 求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数。 1 A B C D E O 观察图，寻找对顶角（不含平角） 若有10条直线相交于一点，则可形 成 对对顶角？ 若有n条直线相交于一点呢？ (1) (2) (3) (1) 直线相交及交点概念. (2)对顶角定义及判断方法. (3)对顶角的性质:对顶角相等. $$ 6.9 直线的相交（2） 我们称之为 垂线 (1) 根据图示能折出的线有什么特点？ 1 做一做 (3) (2) (4) 观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？ 观察图中的折线 你能说出相邻的两折线之间有什么样的 位置关系吗？ 什么叫做两条直线互相垂直？ 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 O 图中，直线AB与直线CD垂直 记作： AB⊥CD； 直线 m 与直线 n 垂直 记作：m⊥n ； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 是图形中“垂直”(直角)的标记 D C B A m n 注意  “⊥”是“垂直”的记号， 而“ ” 做一做 1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8