江苏省南京江北新区浦口外国语学校2024-2025学年八年级上学期数学期中复习评学单

2024八上期中复习评学单 姓名：______班级：_______ 一、选择题 1. 如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（ ） A. 形状和大小均相同 B. 形状相同，大小不同 C. 形状和大小均不相同 D. 大小相同，形状不同 2. 如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b2＋c2＝a2，那么这个三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 如图，用直尺和圆规作的平分线，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接，作直线交于点M，连接，则下列判断不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 6. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若P是AC上的一个动点，则AP＋BP＋CP的最小值是（ ） A. 14.8 B. 15 C. 15.2 D. 16 二、填空题： 7. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B之间的距离______（填“＞”，“＜”或“＝”）5． 8. 如图，，若，，则的度数为______． 9. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5 cm，CD＝3.5 cm，则四边形ABCD的周长为_____cm． 10. 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______． 11. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10和24，则正方形A的面积是_____． 12. 在中，，，边上的中线，则的长是________． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ACB＝55°，点D交在AB上，CD＝CB，则∠CDB＝_____°． 14. 在△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，若CM＝5，则BM＝_____． 15. 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小8，则AFBF＝_____． 16. 如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝_____°． 三、解答题 17. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝65 m，AC＝25 m．求A，B两点间的距离． 18. 如图，，，求证：． 19. 如图， 是等边三角形，，分别交， 于点，，求证：是等边三角形． 20. 在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，若∠CBD＝20°，求∠BAC的度数． 21. 如图，C是∠AOB内部的一点，CE⊥OA，CF⊥OB，垂足分别为E，F，且CE＝CF．点D是OC上任意一点，DG⊥OA，DH⊥OB，垂足分别为G，H．求证：DG＝DH． 22. 如图，已知线段m，∠α，求作△ABC，使BA＝BC且∠A＝∠α，AC＝m．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，M． 求证：M为AB的中点． 24. 如图，在中，，的高，交于点P． （1）求证：． （2）若，，求． 25. 如图，C是AB的垂直平分线EF上一点，连接CA，CB．以BC为直角边作Rt△BCD，且CB＝CD，AD交EF于点H，BH交DC于点M． （1）求证：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC； （2）判断△DHB的形状，并证明你的结论； （3）若DH＝1，AH＝7，则BC＝ ． 2024八上期中复习评学单 姓名：______班级：_______ 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题： 【7题答案】 【答案】= 【8题答案】 【答案】105 【9题答案】 【答案】17 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】14 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】150 三、解答题 【17题答案】 【答案】60m 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】证明： 是等边三角形， ， ， ，， ， 是等边三角形． 【20题答案】 【答案】40° 【21题答案】 【答案】 证明：∵ CE⊥OA，CF⊥OB，且CE＝CF， ∴ ∠AOC＝∠BOC． ∵ DG⊥OA，DH⊥OB，D是OC上任意一点， ∴ DG＝DH． 【22题答案】 【答案】 如图所示， 【23题答案】 【答案】 证明：∵DM是AC的垂直平分线， ∴∠ADM=90°，D是AC的中点， ∵∠C＝90°， ∴DM∥BC， ∴DM是△ABC的中位线， ∴M为AB的中点． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，都是的高， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵C是AB的垂直平分线EF上一点， ∴AC=BC, ∴∠CAB＝∠CBA， 同理，∠HAB＝∠HBA， ∴∠HAB-∠CAB＝∠HBA-∠CBA即∠HAC＝∠HBC， 又∵CB＝CD， ∴AC=CD, ∴∠HAC＝∠HDC, ∴∠HAC＝∠HBC＝∠HDC； （2）由已知得∠BCM=90°， 在△HMD和△CMB中，有一对对顶角相等，由（1）知∠HBC＝∠HDC， 故∠DHM＝∠BCM=90°， 所以△DHB是直角三角形； （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $