陕西省西安市黄河中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

八年级教学质量监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果演唱会门票“8排13座”记作，那么表示（ ） A. 9排8座 B. 8排8座 C. 9排9座 D. 8排9座 2. ，3.1415，，…（相邻两个1之间的0的个数多1），．以上数中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国著名的《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，8 C. 3，4，5 D. 5，10，13 4. 下列说法正确的是（ ） A. 中的 B. C. 的立方根是 D. 3是的算术平方根 5. 已知点，，若且轴，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知点在一次函数的图象上，还在正比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D，E分别在边，上，沿折叠，使点B与点C重合．若，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.5 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴的负半轴的夹角是，且过点，则下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与x轴的交点坐标是 C. 因变量y随自变量x的减小而减小 D. 原点到该图象的最短距离是 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______． 10. 如图，象棋在平面直角坐标系内的棋盘中，“将”的坐标为，“象”的坐标为，则“炮”的坐标为_______． 11. 在中，，，，______. 12. 已知实数m满足，则_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点在一次函数的图象上．若点Q的纵坐标是，当最小时，点Q的横坐标是______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，小明操纵无人机从树尖飞向旗杆顶端，已知树高，旗杆高，树与旗杆之间的水平距离为，则无人机飞行的最短距离为多少？ 18. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天早上李老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，同他聊了一会儿，之后便跑步到学校，这一过程李老师走过的路程y（米）与出发后时间x（分钟）关系如图所示． （1）李老师家与学校距离为______米；李老师与家长聊天时间为______分钟； （2）李老师的步行的速度是______米/分钟，跑步的速度是______米/分钟； （3）如果李老师没有遇到家长，一直步行到校，那么她比实际情况早到多少分钟？ 19. 如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积． 20. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标． （2）求的面积． 21. 已知的立方根是，的算术平方根是2，c的平方根是它本身． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 22. 在平面直角坐标系中，已知点与点． （1）若点A在x轴上，点B在y轴上，求的值． （2）若点A在第一、三象限的角平分线上，点B在第二、四象限的角平分线上，求A，B两点的坐标． 23. 已知在正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中，格点（即的三个顶点都在小正方形的顶点处）的三条边，，的长分别为，，． （1）在网格中画出． （2）求边上的高． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）①在平面直角坐标系中，画出． ②的形状是______三角形． （2）①画出关于x轴对称的． ②若，且点P在x轴负半轴的下方，则点P的坐标是______． 25. 在体育中考跑步训练中，体育老师安排男女生两人一组进行100米赛跑．男生一般比女生跑得快，所以把女生的起跑线往前划了10米，但同时发令起跑，男生甲和女生乙所跑的路程与时间的关系如图所示． （1）反映男生甲所跑路程s与时间t之间的关系的图象是______（填“”或“”）． （2）求的函数表达式． （3）男生甲和女生乙谁将赢得这场比赛，请说明理由． （4）男生甲出发______s时，两人相距． 26. 【问题提出】 （1）如图1，D为的边的中点，连接，若的面积为4，则的面积为______． 【问题探究】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接，作轴于点B．若，，过点B的直线l将分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式． 【问题解决】 （3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中O为坐标原点，点，，．为了方便驻区单位，计划过点O修一条笔直的道路（路宽不计），并且使直线将四边形分成面积相等的两部分，记直线与所在直线的交点为D；再过点A修一条笔直的道路（路宽不计），并且使直线将分成面积相等的两部分，你认为直线和是否存在？若存在，请求出直线和的函数表达式；若不存在，请说明理由． 八年级教学质量监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）1200；5； （2）100；175． （3）2分钟 【19题答案】 【答案】132 【20题答案】 【答案】（1）， （2）6 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 【24题答案】 【答案】（1） ①如下图所示： ②等腰 （2）①如上图所示． ② 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，， 解得， 设的表达式为， 把代入得：， 解得：， ∴表达式是， 当，， 解得， ∵， ∴男生将赢得这场比赛； （4）9或11 【26题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）存在，直线的函数表达式为，直线的函数表达式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $