第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 的值为（　　） A．9 B． C． D． 5．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．3 B．±6 C．6 D．±3 6．若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 7．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要A类卡片，B类卡片，C类卡片的张数分别是（　　） A．1、2、3 B．1、3、5 C．2、3、1 D．2、3、4 8．如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab 二、填空题 9．分解因式： =　 　. 10．将代数式 分解因式的结果是　 　. 11．如果 是完全平方式，则 的值为　 　 12．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是 　 　.（用“＞”连接） 13．某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为的正方形，第二块是长为，宽为的长方形，则第二块比第一块的面积多了　 　． 三、计算题 14．化简求值：，其中 15．计算 （1） （2） （3） （4） 16．分解因式： （1）； （2）． 四、解答题 17．两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成： ，另一位同学因为看错了常数项而分解成了 .请求出原多项式，并将它因式分解. 18．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 18．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了排（a>b>0）. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？ （2）当a=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 19． 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：. 解：将“”看成一个整体，设，则原式. 再将代入，得原式. 上述解题方法用到的是“整体思想”.“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请写出下列因式分解的结果： （1）因式分解：　 　； （2）因式分解：　 　； （3）因式分解：. 学科网（北京）股份有限公司 $$