2024—2025学年北师大版数学七年级上册期中复习练习

数学(北师大版)七年级上册期中复习作业 — 、选择题 1. 下列各数中,最大的数是( ) B. —2 C. 0 D. — 2. 下列计算正确的是( ) A. 2a—a=2 B. 2a十a=2a2 C. 2a十b=3ab D. 2a — a= a 3. 用一个平面去截下列几何体,截面不可能是圆的几何体是( ) A B C D 4. 下图是正方体平面展开图的一种,它的各面上都标有数字,则数字 — 2 所在的面与 它对面的数字的积是( ) S (第 4题) A. 10 B. —10 C. —8 D. 8 5. 若有理数 a,b, c 的大小关系如图所示,则下列式子一定成立的是( ) a b c 0 (第 5题) A. a十b十c>0 B. |a十b| <c C. |a—c| = |a| 十c D. |b—c|>|c—a| ( 3 7 5 32 ) ( 5 9 7 58 ) ( 11 m ) ( … )6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值为( ) 1 5 3 14 (第 6题) A. 180 B. 182 C. 184 D. 186 10 学科网（北京）股份有限公司 二 、填空题 7. 孔子出生于公元前 551年 , 如果公元前 551年用 — 551表示 , 那么李白出生于公元 701年中的 “ 公元 701年 ” 应表示为 . 8. 某舰艇的满载排水量为 67 500t , 将数 67 500用科学记数法表示为 . 9. 如图 所 示 , 有 一 个 简 单 的 数 值 运 算 程 序 , 若 输 入 的 x 的 值 为 5, 则 输 出 的 数 值 为 . 输入 x 2x+1 ×（-2） 输出 (第 9题) 10. 某商店出售三种品牌的洗衣粉 , 袋上分别标有质量为(500士0. 1) g , (500士0. 2) g , (500士0. 3)g 的字样 , 从中任意拿出两袋 , 它们最多相差 g. 11. 若 5a4b与 2a2xby 是同类项 , 则 x2 — y = . 12. 若有理数a , b满足|a| =3, b2 =16, 且|a十b| = — (a十b) , 则 a—2b 的值为 . 三 、解答题 13. 计算 : 11 学科网（北京）股份有限公司 14. 画出数轴 , 在数轴上表示下列各数 , 并用“<”将它们连接起来 . — ( — , —3. 5, 0, | —3| , —22 , —1 . 15. 下列几何体是由 5个相同的正方体搭成的 , 如图所示 , 请分别画出从正面 、左面 、上 面看到的几何体的形状图 . 正面 (第 15题) 从正面看 从左面看 从上面看 12 学科网（北京）股份有限公司 16. 先化简,再求值:5x十13 十10y,其中 x=—3, y=2. 17. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数, |m| =3,求十m2 —3cd十5m 的值 . 13 学科网（北京）股份有限公司 四 、解答题 18. 我们规定一种新运算 “ # ” , 对于任意有理数 a , b , 有 a#b=a—b—1, 如 — 1# 1= —1—1—1=—3. 请回答下列问题: (1)计算:1#2, 1# (—2)的值 ; (2)试猜想此种新运算是否满足交换律 , 说说你的理由 . 19. 一名足球守门员练习折返跑 , 从球门的位置出发 , 向前记作正数 , 返回记作负数 , 他 的记录如下:十5, —3, 十10, —8, —6, 十12, —10(单位:m) . (1)该守门员是否回到了原来的位置? (2)该守门员距离球门最远是多少? (3)该守门员一共跑了多少米? 20. 已知代数式 A=3x2y2 十xy—1,代数式 B=— x2y2 — y十1,代数式 C=2A— (A— 3B) . (1)化简代数式 C; (2)若代数式 C的值与 y 的取值无关,求 x的值 . 五 、解答题 21. 已知 A, B两点在数轴上分别表示a,b. (1)对照数轴填写下表: a 6 —6 —6 —6 2 —1. 5 b 4 0 4 —4 —10 —1. 5 A, B两点间的距离 (2)若 A, B两点间的距离记为d,试求 d和a,b之间的数量关系 . (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点 P,使它到表示 10的点和到表示 — 10的 点的距离之和为 20,并求出这些整数的和 . 14 学科网（北京）股份有限公司 答案： 1、 选择题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 2、 填空题 7. +701 8. 6. 75×104 9. —22 10. 0.6 11. 3 12. 5 或11 3、 解答题 13.（1） 解:原式 =7—4—5 =3—5 = — 2 12. （2） 解:原式 =—1十8—(—2) =7十2 =9. 14.解:数轴及点的表示如图所示: —5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 —22<—3. 5<—1<0< — <| —3| . 15.略 16.解:原式 =5x十13x2 —13y—15x2 —5x十y十10y=—2x2 —2y, 当 x=—3, y=2时 , 原式= —2× (—3) 2 —2× 2= —2× 9—4= —18—4= —22. 17.解:依题意,得 a十b=0,cd=1,m= 士3. 当 m=3时,原式 =0十32 —3×1十5×3=9—3十15=21; 当 m= —3时,原式 =0十(—3) 2 —3×1十5× (—3) =9—3—15= —9. 因此a4m (十)b十m2 —3cd十5m 的值为 21或 —9. 4、 解答题 18.解:(1)1# 2=1—2—1= —2; 1# (—2) =1—(—2) —1=2. (2)此种新运算不满足交换律 . 因为 a#b=a—b—1, b#a=b—a—1, a—b—1≠b—a—1, 故不满足交换律 . 19.解:(1)根据题意 , 得 5—3十10—8—6十12—10=0, 故该守门员回到了原来的位置 . (2)该守门员离开球门的位置分别距离球门 5 m , 2 m , 12m , 4 m , 2 m , 10m , 0 m , 所以他距离球门最远是 12m. (3)总路程= |5| 十 | —3| 十 | 十10| 十 | —8| 十 | —6| 十 | 十12| 十 | —10| =54(m) . 故该守门员一共跑了 54m. 20.解:(1)由题意,得 C=2A—(A—3B) =A十3B =(3x2y2 十xy—1)十3(— x2y2 — y十1)= xy—3y十2. (3)“C=y( x—3)十2,取值与 y无关, 所以 x—3=0,得 x=3. 5、 解答题 21.解:(1)从左到右依次填 2,6,10,2,12,0. (2)d= |a—b| . (3)整数点 P可以为 士10, 士9, 士8, 士7, 士6, 士5, 士4, 士3, 士2, 士1,0, 因此这些整数的和为 0. $$