贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

印江自治县2024－2025学年度第一学期期中质量监测九年级数学试题 答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. y= B. y= C. y=2x+1 D. 2y=x 2. 已知点是线段的黄金分割点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程有一个根为2，则另一根是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 4. 用配方法解方程，则配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列四组线段中，不是成比例线段的为（ ） A. 3，6，2，4 B. 4，6，5，10 C. 1，，， D. 2，，， 6. 济宁市某经济开发区，今年一月份工业产值达10亿元，第一季度总产值为75亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 8. 已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k＜0），则y1、y2、y3的关系是（　　） A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 9. 已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图（当时，y与x成反比例）．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为（ ） A. 4小时 B. 6小时 C. 8小时 D. 10小时 11. 如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点，在轴的负半轴上，点在上，点，均在反比例函数（）的图象上，若点的坐标为，则正方形的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 8 D. 10 12. 反比例函数的图像如图所示，、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是 A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，求______． 14. 如图，点M是反比例函数的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若，则此反比例函数解析式为____． 15. 若，是方程的两个实数根，则的值为________； 16. 如图，正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内交于点，过点作于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为 ___________． 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（本题共9小题，共98分，其中第17、18、19、20、21题各10分，第22、23、24、25题各12分） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若，是原方程的两根，且，求m的值． 19. 如图，直线，直线和被、、所截，如果，，，求的长． 20. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了贵州省某县城区初中若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生家长？ （2）求出C部分扇形圆心角的度数，并将图①补充完整： （3）根据抽样调查结果，请你估计8000名初中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 21. 如图，一次函数的图像交坐标轴于，两点，交反比例函数的图像于，两点，，． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）观察图像，直接写出时的取值范围． 22. “靠山吃山，靠水吃水”，老乐山景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售． （1）据调研发现，竹制品生产组今年二月份共生产1500套“农具”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在四月份能生产多少套“农具”？ （2）已知某商店代理销售“农具”平均每天可销售50套，每套盈利24元，在每套降价幅度不超过7元的情况下，每下降1元，则每天可多售5套．如果每天要盈利1440元，每套应降价多少元？ 23. 在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒． (1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)； (2)当t为何值时，PQ的长度等于cm? (3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图，在矩形中，，点D是边的中点，反比例函数的图像经过点D，交于点E． （1）求k的值及直线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标． 25. 探究题： （1）特殊情景： 如图（1），在四边形中，，以点为顶点作一个角，角的两边分别交，于点，，且，连接，若，探究：线段，，之间的数量关系为：______．（提示：延长到，使，连接） （2）类比猜想：类比特殊情景，在上述（1）条件下，把“”改成一股情况“，”如图（2），小明猜想：线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明结论． （3）解决问题：如图（3），在中，，，点，均在边上，且，若，计算的长度． 印江自治县2024－2025学年度第一学期期中质量监测九年级数学试题 答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（本题共9小题，共98分，其中第17、18、19、20、21题各10分，第22、23、24、25题各12分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根； （2）， 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1）共调查了200名学生家长 （2）， 补全条形统计图如下图所示： （3）估计约有4800名家长持反对态度 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）或 【22题答案】 【答案】（1）该生产组在四月份能生产2160套“农具”； （2）每套应降价6元． 【23题答案】 【答案】（1）2t cm；(5－t)cm； （2）当t＝3秒时，PQ的长度等于cm； （3）存在，当t＝1秒时，五边形APQCD的面积等于26 cm2， 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 成立，理由如下： 设，则， 如图，将绕点顺时针旋转得到， ，，，， ， ， 点，，在同一直线上， ，， ， ， ， 又， ，且， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $