2025届高考物理一轮复习备考章节提升练：曲线运动

曲线运动 一、单选题 1．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。在下降过程中，工人腿部与竖直玻璃墙的夹角，且保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，。假设工人姿势保持不变，下列说法正确的是（　　） A．此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 B．此时，AB、AC绳上的张力大小均为400N C．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小 D．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，OA绳上的张力逐渐减小 2．如图所示，竖直细杆O点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且，在A、B两点分别用两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和b，将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、b两球稳定时的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点，小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是（  ） A．小球通过B点的速度为12 m/s B．小球的抛出速度为5 m/s C．小球从A点运动到B点的时间为1 s D．A、B之间的距离为m 4．如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为，不计空气阻力。则（  ） A．小球运动到Q点时的速度大小为 B．小球从P点运动到Q点的时间为 C．小球从P点到Q点的速度变化量为 D．圆环的半径为 5．如图所示，竖直墙面1与斜面2之间的夹角为θ，木棒的一端支在光滑的墙上，另一端放置在光滑的斜面上而处于静止状态，已知墙对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．木棒受到三个力（或延长线）可能不交同一点 B．若木棒与墙的夹角为a（锐角），则斜面对木棒的支持力与木棒之间的夹角为90°-θ+ C．斜面对木棒的支持力的大小为 D．木棒的质量为 6．跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面AB与水平方向夹角为且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．运动员在空中相同时间内的速度变化相同 B．运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比 C．运动员落在B处的速度与水平方向夹角 D．运动员的质量越大，落点离A越远 7．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（   ） A．球的速度v等于L B．球从击出至落地所用时间为 C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 8．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　) A． B． C． D． 二、多选题 9．如图所示，在匀速转动的水平盘上，物体用过盘中心的细线相连，和质量都为。它们分别在圆心两侧，与圆心的距离分别为与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，当圆盘转速缓慢增加到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时和所受摩擦力方向沿半径指向圆外 B．此时绳子张力为 C．此时圆盘的角速度为 D．此时烧断绳子物体和仍将随盘一块转动 10．在水平路面向左做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球 A、B、C，它 们离地的高度分别为 3h、2h 和 h。当小车遇到障碍物 M 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是 a、b、c 点，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（  ） A．三个小球从平抛至落地的时间之比 tA∶tB∶tC＝ 3∶ 2∶1 B．三个小球从平抛至落地的时间之比 tA∶tB∶tC＝∶∶1 C．三个小球落点的间距之比 L1∶L2＝1∶1 D．三个小球落点的间距之比 L1∶L2＝(－)∶(－1) 11．如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为0.15kg的小物体P栓接，紧靠着P的右端放置质量为0.3kg的小物体Q，P、Q均静止，弹簧处于原长状态。现对Q施加水平向左的恒力F，使P和Q一起向左运动，当两者速度为零时撤去F，P、Q最终均停止运动。以初始时Q静止的位置为坐标原点，向左为正方向，从Q开始向左运动到撤去F前瞬间，Q的加速度a随位移x变化的图像如图乙所示。已知P、Q两物体与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小取g＝10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．F的大小为6.75N B．弹簧的劲度系数为22.5N/m C．P的最大速度为/s D．Q最终停在x＝-0.04m位置 12．如图所示，一同学练习踢毽子，水平场地上有矩形标线EFGH，在标线GH处的竖直面内挂有挡网ABCD，挡网高1.5 m，场地宽EH为4.8 m，长。该同学从场地的E点将毽子踢出，毽子踢出时速度大小为10m/s，方向在过对角线EG的竖直面内，与EG成37°角斜向上，重力加速度，，，不计空气阻力。则毽子将（　　） A．在空中飞行1s后触网 B．越过网后再在空中飞行0.2s落地 C．击中水平地面上距E为9.6m的点 D．击中竖直挡网上距地面高为1.0m的点 三、实验题 13．甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1∶4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴（如图a），取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为、和，重力加速度g取。通过处理实验数据可得： (1)该时刻水柱初速度大小为 m/s； (2)水柱上B点的速度大小为 m/s； (3)图b所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，实验获得小球在竖直面上的下落距离y，处理数据后作出了如图c所示的图象，则由图可求得小球的质量 kg，四分之一圆弧形轨道半径 m。 四、解答题 14．如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度ω。 15．如图，为斜面顶端的水平边沿，子弹从斜面最低点A处以一定速度射出，经过一段时间恰好水平击中D点，不计空气阻力，已知斜面的倾角为，重力加速度为g，长度，长度。 （1）求子弹从射出到击中D点经历的时间； （2）求枪口瞄准点C距离D点的高度（C点在D点的正上方）。 参考答案： 1．C A．对工人受力分析如图所示 此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 故A错误； B．此时OA绳上的张力大小为 由于AB、AC具有对称性，且AB、AC绳上张力的合力大小与OA绳上的张力大小相等方向相反、合力为零，则可得 ， 解得 故B错误； CD．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，作出力的矢量三角形，如图所示 随着工人缓慢下降，绳OA与竖直方向的夹角逐渐减小，根据动态变化过程可知，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小，OA绳上的张力逐渐增大，故C正确，D错误。 2．C 将小球的圆周运动等效成圆锥摆，设摆长为，等效摆线与竖直方向夹角为，则 解得 为等效悬点到小球的高度差，由于两球的角速度相同，因此相同。 3．C AB．根据速度的分解与合成可得小球平抛运动的初速度为 小球通过B点的速度为 故AB错误； C．根据速度的分解与合成可得小球在A点时竖直分速度为 在B点的竖直分速度为 则小球从A点到B点的时间为 故C正确； D．根据速度位移公式可得A、B之间的竖直距离为 A、B间的水平距离为 则A、B之间的距离为 故D错误。 4．D A．将速度分解为水平方向和竖直方向，如图所示 则小球运动到Q点时的速度大小为 故A错误； BC．小球运动到Q点时的竖直分速度大小为 则小球从P点运动到Q点的时间为 小球从P点到Q点的速度变化量为 故BC错误； D．过Q点做OP的垂线，根据几何关系可知，小球在水平方向上的位移大小为 可得 故D正确。 5．D A．根据分析，可知木棒受到的三个作用力方向不平行，由于木棒处于静止平衡状态，则这三个力必定是共点力，即木棒受到三个力（或延长线）必定交于同一点，A错误； B．根据上述，对木棒进行受力分析如图所示 由几何关系，斜面对木棒的支持力与木棒之间的夹角为 B错误； CD．根据上述受力分析有 ， 解得 ， C错误，D正确。 6．A A．运动员在空中只受重力，加速度恒定，单位时间内速度变化相同，A正确； B．落点到A的距离利用平抛规律 得 所以运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度的平方成正比，故B错误； C．速度与水平方向夹角的正切值是，C错误； D．落点与质量无关，D错误。 7．B AB．由平抛运动知球在竖直方向做自由落体运动 解得 而水平方向做匀速直线运动，所以 解得 A错误，B正确； CD．水平方向的位移为L，竖直方向的位移为H，所以球从击球点至落地的位移为 C错误，D错误。 8．D 棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度为 竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v，即 所以 9．BC ABC．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心；当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有 以A为研究对象，有 由以上两式得 ， 故A错误，BC正确； D．若烧断绳子，由摩擦力提供向心力，则临界角速度对A物体 解得 对B物体 解得 则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误。 10．BD AB．三个小球做平抛运动： 依题意： ，， 所以： A错误，B正确； C．水平方向做匀速直线运动： 对A、B、C三个小球有： ，， 所以： C错误，D正确。 11．ACD AB．对P、Q整体，由牛顿第二定律可得 整理得 由图像可知 解得 ， 故A正确，B错误； C．P、Q一起向左运动时两者的最大速度 向右运动时，当 时速度最大，此时 由能量关系 其中 解得 则P的最大速度为，故C正确； D．两滑块回到原来位置时由能量关系 此后Q与P分离，则 解得 即Q最终停在x＝-0.04m位置，故D正确。 12．AD 将初速度在竖直方向和EG方向分解，竖直分速度 EG方向的分速度 由几何关系知 所以毽子运动到挡网处所用时间为 此时毽子离地面高度为 故毽子击中挡网。 13．(1)1 (2) (3) 0.5 0.25 （1）竖直方向有 水平方向有 解得 =1m/s （2）B点竖直方向的速度为 则B点的速度为 解得 m/s （3）最低点根据牛顿第二定律有 根据平抛运动规律有 解得 根据图像的斜率与截距有 ， 解得 kg，m 14．（1）；（2） （1）依题意，有 k（0.6L－0.4L）＝μmg 解得 k＝ （2）小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有 Tsin37°＝mg Tcos37°＋k（0.8L－0.6L）＝0.8mω2L 解得 ω＝ 15．（1）；（2） （1）如图，由题意 由几何知识可得 根据勾股定理 设与之间的夹角为，则竖直方向 水平方向 解得 ， （2）根据三角函数关系可知 解得 故有 学科网（北京）股份有限公司 $$