原创评估提优卷(4)-【培优期末状元卷】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024）

８３ ８４ ８５ ８６ ①当点Ｐ，Ｑ在点Ｃ处相遇时，点Ｐ运动的时间为（１８０°－６０°）÷３０°＝４（ｓ）．因为ＡＯ ＝４ｃｍ，ＣＯ＝ＰＯ＝２ｃｍ，所以ＡＣ＝ＡＯ－ＣＯ＝２ｃｍ．因为ＡＢ＝３０ｃｍ．所以ＢＣ＝ＡＢ－ＡＣ＝ ２８ｃｍ．所以点Ｑ的运动速度为２８÷４＝７（ｃｍ／ｓ）；②当点Ｐ，Ｑ在点Ｄ处相遇时，点Ｐ 的运动时间为（３６０°－６０°）÷３０°＝１０（ｓ）．因为ＤＯ＝ＰＯ＝２ｃｍ，所以ＢＤ＝ＡＢ－ＡＯ－ＤＯ ＝２４ｃｍ．所以点Ｑ的运动速度为２４÷１０＝２．４（ｃｍ／ｓ）．综上所述，假若Ｐ，Ｑ两点能相 遇，点Ｑ的运动速度为７ｃｍ／ｓ或２．４ｃｍ／ｓ． ２３．解：（１）设Ａ种商品每件售价为ｘ元．根据题意，得ｘ－４０＝５０％×４０．解得 ｘ＝６０．所以 Ａ种商品每件售价为６０元，每件Ｂ种商品利润率为（８０－５０）÷５０×１００％＝６０％； （２）设购进Ａ种商品ｍ件，则购进Ｂ种商品（５０－ｍ）件．根据题意，得４０ｍ＋５０（５０－ ｍ）＝２１００．解得ｍ＝４０． 答：购进Ａ种商品４０件； （３）设若没有优惠促销活动，小华在该商场购买同样商品要付ｙ元，根据题意，分两 种情况：①若打折前购物金额超过４５０元，但不超过６００元．根据题意，得０．９ｙ＝５２２． 解得ｙ＝５８０；②若打折前购物金额超过６００元，根据题意，得６００×０．８＋（ｙ－６００）×０．７ ＝５２２．解得ｙ＝６６０．综上所述，若没有优惠促销活动，小华在该商场购买同样商品要 付５８０元或６６０元． 原创评估提优卷（四） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ａ ８．Ｄ　【解析】由∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即２ｍ－１９＝７７－ｍ，解得 ｍ＝ ３２，则２ｍ－１９＝７７－ｍ＝４５，所以∠α＝４５°，∠β＝４５°，∠α＋∠β＝９０°，则∠α与∠β互 为余角且相等．故选Ｄ． ９．Ａ　【解析】因为∠ＣＯＤ与∠ＣＯＥ互余，所以∠ＣＯＤ＋∠ＣＯＥ＝９０°，所以∠ＡＯＤ＋ ∠ＢＯＥ＝１８０°－（∠ＣＯＤ＋∠ＣＯＥ）＝９０°．因为 ＯＤ是∠ＡＯＣ的平分线，所以∠ＡＯＤ＝ ∠ＣＯＤ．所以∠ＢＯＥ＝∠ＣＯＥ．所以∠ＡＯＥ＋∠ＣＯＥ＝∠ＡＯＥ＋∠ＢＯＥ＝１８０°，所以∠ＡＯＥ 与∠ＣＯＥ互补．故选Ａ． １０．Ｃ　【解析】因为Ｓ１＝１，Ｓ２＝Ｓ１＋３＝４，Ｓ３＝Ｓ２＋６＝１０，Ｓ４＝Ｓ３＋１２＝２２，Ｓ５＝Ｓ４＋２４＝４６， Ｓ６＝Ｓ５＋４８＝９４，Ｓ７＝Ｓ６＋９６＝１９０，所以当ｎ＝７时，Ｓ７＝１９０．故选Ｄ． １１．＜　１２．５个　１３．－ ７ ６ 　 １４．１０２　【解析】设第六天走的路程为ｘ里，则第五天走的路程为２ｘ里，第四天走的路 程为４ｘ里，依次往前推，第一天走的路程为３２ｘ里．根据题意，得ｘ＋２ｘ＋４ｘ＋８ｘ＋１６ｘ＋ ３２ｘ＝３７８，解得ｘ＝６．所以第六天走了６里，第二天走了 １６×６＝９６（里）．所以此人第 二天和第六天共走了９６＋６＝１０２（里）．故答案为１０２． １５．３６°　【解析】根据折叠的性质可知，∠ＢＥＡ′＝∠ＢＥＡ＝６２°，∠ＣＥＤ′＝∠ＣＥＤ， 所以∠Ａ′ＥＡ＝２∠ＢＥＡ＝１２４°．∠ＤＥＣ＝ １ ２∠ ＤＥＤ′，所以∠ＤＥＣ＝ １ ２ （１８０°－∠Ａ′ＥＡ＋ ∠Ａ′ＥＤ′）＝ １ ２ ×（１８０°－１２４°＋１６°）＝３６°．故答案为３６°． １６．解：（１）原式＝３ｘ２＋２ｘ２－３ｘ－５ｘ２＋ｘ＝－２ｘ； （２）原式＝６ａ－３ｂ－１２ｂ＋４ａ＋２ａ－２ｂ＝１２ａ－１７ｂ． １７．解：（１）补全图形如图所示： （２）因为ＡＢ＝４，ＢＣ＝ＡＢ，所以ＢＣ＝ＡＢ＝４．因为ＡＤ＝ １ ２ ＢＣ＝２，所以ＢＤ＝ＡＢ＋ＡＤ＝６， 所以ＣＤ＝ＢＤ＋ＢＣ＝１０．因为点 Ｅ是线段 ＣＤ的中点，所以 ＤＥ＝ １ ２ ＣＤ＝５．所以 ＢＥ＝ ＢＤ－ＤＥ＝６－５＝１． １８．解：不正确．把ｘ＝８代入２（ｘ＋３）－（ｍｘ－１）＝－１，得２×（８＋３）－（８ｍ－１）＝－１．解得ｍ＝３，所 以原方程为 ｘ＋３ ３ －３ｘ －１ ６ ＝－１．去分母，得：２（ｘ＋３）－３ｘ＋１＝－６．去括号移项，得－ｘ＝－１３，系数 化为１，得ｘ＝１３．所以原方程的正确解为ｘ＝１３． １９．解：（１）②；运算顺序错误；③；得数符号错误． （２）解：（－１５）÷ １ ３ －１ ２( ) ×６＝（－１５）÷－１６( ) ×６＝（－１５）×（－６）×６＝９０×６＝５４０． ２０．解：（１）５０×（１－５０％）＝２５（万元）． 答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是２５万元； （２）设明年改装的无人驾驶出租车是ｘ辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（２６０－ ｘ）辆，依题意，得２５ｘ＋５０（２６０－ｘ）＝９０００，解得ｘ＝１６０． 答：明年改装的无人驾驶出租车是１６０辆． ２１．解：（１）原式＝１－ １ ２ ＋１ ２ －１ ３ ＋１ ３ －１ ４ ＋１ ４ －１ ５ ＝１－ １ ５ ＝４ ５ ．故答案为 ４ ５ ； （２）解：将已知等式整理，得－ １ ２ × １ ２ －１ ４ ＋１ ４ －１ ６ ＋…＋ １ ４８ －１ ５０( ) ＝１９２５－２ｘ． 整理得－ １ ２ × １ ２ －１ ５０( ) ＝１９２５－２ｘ，即－６２５＝１９２５－２ｘ，解得ｘ＝１２． ２２．解：（１）由翻折得∠ＡＥＦ＝∠Ａ′ＥＦ，∠ＤＥＧ＝∠Ｄ′ＥＧ， 所以２∠Ａ′ＥＦ＋２∠Ｄ′ＥＧ＋∠Ａ′ＥＤ′＝１８０°， 所以∠Ａ′ＥＤ′＝１８０°－２×４０°－２×３５°＝３０°． （２）由翻折得∠ＡＥＦ＝∠Ａ′ＥＦ，∠ＤＥＧ＝∠Ｄ′ＥＧ，所以２∠Ａ′ＥＦ＋２∠Ｄ′ＥＧ＋∠Ａ′ＥＤ′＝１８０°， 即２（∠Ａ′ＥＦ＋∠Ｄ′ＥＧ）＝１８０°－α，所以∠Ａ′ＥＦ＋∠Ｄ′ＥＧ＝ １ ２ （１８０°－α），所以∠ＦＥＧ＝∠Ａ′ ＥＦ＋∠Ｄ′ＥＧ＋∠Ａ′ＥＤ′＝ １ ２ （１８０°－α）＋α＝９０°＋ １ ２α ； （３）由翻折得∠ＡＥＦ＝∠Ａ′ＥＦ，∠ＤＥＧ＝∠Ｄ′ＥＧ，所以２∠Ａ′ＥＦ＋２∠Ｄ′ＥＧ－∠Ａ′ＥＤ′＝ １８０°，即２（∠Ａ′ＥＦ＋∠Ｄ′ＥＧ）＝１８０°＋α，所以∠Ａ′ＥＦ＋∠Ｄ′ＥＧ＝ １ ２ （１８０°＋α），所以 ∠ＦＥＧ＝ １ ２ （１８０°＋α）－α＝９０°－ １ ２α ． ２３．解：（１）５Ａ＝２（２Ａ＋Ｂ）－（２Ｂ－Ａ）＝２（７ａｂ＋６ａ－２ｂ－１１）－（４ａｂ－３ａ－４ｂ＋１８）＝１４ａｂ＋１２ａ －４ｂ－２２－４ａｂ＋３ａ＋４ｂ－１８＝１０ａｂ＋１５ａ－４０，所以Ａ＝２ａｂ＋３ａ－８； （２）根据题意知ａｂ＝１，Ａ＝２ａｂ＋３ａ－８＝０，所以２＋３ａ－８＝０，解得ａ＝２，所以ｂ＝ １ ２ ． 则Ｂ＝３ａｂ－２ｂ＋５＝３×１－２× １ ２ ＋５＝３－１＋５＝７； （３）Ｂ－Ａ＝（３ａｂ－２ｂ＋５）－（２ａｂ＋３ａ－８）＝３ａｂ－２ｂ＋５－２ａｂ－３ａ＋８＝ａｂ－３ａ－２ｂ＋１３＝ （ｂ－３）ａ－２ｂ＋１３． 由题意知，Ｂ－Ａ＝７，且与字母ａ的取值无关，所以ｂ－３＝０，即ｂ＝３． 仿真模拟冲刺卷（一） １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．Ａ　【解析】如图，按要求画出图形． 因为ＡＣ＝２ＢＣ，所以ＡＢ＝ＢＣ．因为ＤＡ＝２ＡＢ，所以ＤＢ＝ＤＡ＋ＡＢ＝３ＡＢ．因为ＡＣ＝２ＢＣ＝ ２ＡＢ，所以ＡＣ是线段ＤＢ的 ２ ３ ，故选Ａ． ９．Ａ　【解析】设 的质量为 ｘ， 的质量为 ｙ， 的质量为 ｚ，观察题图可知选项 Ａ中 ２ｘ＝３ｙ，而选项Ｄ中２ｘ＝４ｙ，显然其中一个选项是符合题意的，而选项Ｂ，Ｃ都是不符 合题意的，选项Ｂ中２ｚ＋ｘ＝２ｚ＋２ｙ，可得ｘ＝２ｙ，选项Ｃ中ｚ＋ｘ＝ｚ＋２ｙ，可得算ｘ＝２ｙ，故 Ａ选项符合题意． １０．Ｃ　【解析】因为１０１＝１０，所以ｌｇ１０＝１，所以（ｌｇ２）２＋ｌｇ２·ｌｇ５＋ｌｇ５＝ｌｇ２（ｌｇ２＋ｌｇ５）＋ ｌｇ５＝ｌｇ２·ｌｇ１０＋ｌｇ５＝ｌｇ２＋ｌｇ５＝ｌｇ１０＝１．故选Ｃ． １１．１或－７　１２．两点确定一条直线　１３．等式的性质２　１４．４ａ＋６ｂ １５．３ｎ＋１　【解析】观察题图，第①个图案中白色地砖的块数为３×１＋１， 第②个图案中白色地砖的块数为３×２＋１， 第③个图案中白色地砖的块数为３×３＋１， …… 所以第 个图案中白色地砖的块数为３ｎ＋１． １６．解：（１）原式＝－１－ １ ２ ×２ ３ ÷９＝－１－ １ ３ ×１ ９ ＝－１－ １ ２７ ＝－２８ ２７ ； （２）原式＝２ｘ２ｙ－３ｘ２ｙ－２ｘｙ２＋３ｘｙ２＝－ｘ２ｙ＋ｘｙ２． １７．解：（１）去括号，得２ｘ－３ｘ＋６＝４．移项、合并同类项，得－ｘ＝－２．系数化为１，得ｘ＝２； （２）去分母，得６ｘ－２（ｘ－１）＝３（２－ｘ）．去括号，得６ｘ－２ｘ＋２＝６－３ｘ．移项、合并同类项， 得７ｘ＝４．系数化为１，得ｘ＝ ４ ７ ． １８．解：原式＝ａｂ－３ａｂ＋ｂ２－ ３ ２ ａｂ＋ １ ３ ｂ２＝－ ７ ２ ａｂ＋ ４ ３ ｂ２．因为｜ａ＋２｜＋｜ｂ－１｜＝０，所以ａ＋２＝ ０，ｂ－１＝０，所以ａ＝－２，ｂ＝１．所以原式＝－ ７ ２ ×（－２）×１＋ ４ ３ ×１２＝ ２５ ３ ． １９．解：（１）因为∠ＡＯＣ＝５０°，ＯＤ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＤＯＣ＝ １ ２∠ ＡＯＣ＝２５°， ∠ＢＯＣ＝１８０°－∠ＡＯＣ＝１３０°，所以∠ＢＯＤ＝∠ＤＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１３０°＋２５°＝１５５°； （２）ＯＥ平分∠ＢＯＣ．理由如下： 因为∠ＤＯＥ＝９０°，∠ＤＯＣ＝２５°，所以∠ＣＯＥ＝∠ＤＯＥ－∠ＤＯＣ＝９０°－２５°＝６５°． 又因为∠ＢＯＥ＝∠ＢＯＤ－∠ＤＯＥ＝１５５°－９０°＝６５°，所以∠ＣＯＥ＝∠ＢＯＥ，所以 ＯＥ平 分∠ＢＯＣ． ２０．解：原式的倒数＝ １ ６ －３ １４ ＋２ ３ －２ ７( ) ÷－１４２( ) ＝ １ ６ －３ １４ ＋２ ３ －２ ７( ) ×（－４２） ＝－ １ ６ ×４２－ ３ １４ ×４２＋ ２ ３ ×４２－ ２ ７ ×４２( ) ＝－（７－９＋２８－１２） ＝－１４ 故原式＝－ １ １４ ． ２１．解：（１）因为 １ ２ ＋ －４ ４ ＝－１ ２ ， １－４ ２＋４ ＝－１ ２ ，所以 １ ２ ＋ －４ ４ ＝１ －４ ２＋４ ，所以（１，－４）是“相伴数对”； （２）根据题意，得 ｘ ２ ＋４ ４ ＝ｘ ＋４ ２＋４ ，化简得： ｘ ２ ＋１＝ ｘ＋４ ６ ．去分母，得３ｘ＋６＝ｘ＋４．移项，合并                                                                                                                                                                                                             ４９ ５０ ５１ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋１”，平局记作“０”，若某队的分数为“－１”，则该队在比赛中 （　　） Ａ．与对手打成平局 Ｂ．输给了对手 Ｃ．打赢了对手 Ｄ．无法确定 ２．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近１２０００ｍ２的冰面通过分模块控制单元，可根据 不同项目分区域、分标准制冰．将１２０００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．１２×１０５ Ｂ．１．２×１０５ Ｃ．１．２×１０４ Ｄ．１２×１０３ ３．下列说法正确的是 （　　） Ａ．线段ＡＢ和线段ＢＡ表示的不是同一条线段 Ｂ．射线ＡＢ和射线ＢＡ表示的是同一条射线 Ｃ．若点Ｐ是线段ＡＢ的中点，则ＰＡ＝ １ ２ ＡＢ Ｄ．线段ＡＢ叫做Ａ，Ｂ两点间的距离 ４．计算：１３°５３′×３－３０°３０′３０″÷６的值为 （　　） Ａ．３５°３３′５５″ Ｂ．３６°３３′５５″ Ｃ．３６°３３′５″ Ｄ．３５°３３′５″ ５．下列运算中，结果正确的是 （　　） Ａ．２ｘ２－ １ ２ ｘ２＝ ３ ２ ｘ２ Ｂ．４ｍ２ｎ＋２ｍｎ２＝６ｍ２ｎ Ｃ．３ａ２＋４ａ２＝７ａ４ Ｄ．２ａ－ａ＝２ ６．若式子５ｘ－７与４ｘ＋９的值互为相反数，则ｘ的值等于 （　　） Ａ． ９ ２ Ｂ．－ ９ ２ Ｃ． ２ ９ Ｄ．－ ２ ９ ７．若３ａ２＋ｍｂ３和（ｎ－１）ａ４ｂ３是同类项，且它们的和为０，则ｎｍ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．－４ ８．∠α与∠β的度数分别是（２ｍ－１９）°和（７７－ｍ）°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β 的关系是 （　　） Ａ．不互余且不相等 Ｂ．不互余但相等 Ｃ．互为余角但不相等 Ｄ．互为余角且相等 ９．如图，点Ｏ是直线 ＡＢ上的一点，ＯＤ是∠ＡＯＣ的平分线．若∠ＣＯＤ与∠ＣＯＥ互余，则∠ＡＯＥ与 ∠ＣＯＥ的关系是 （　　） Ａ．∠ＡＯＥ与∠ＣＯＥ互补 Ｂ．∠ＡＯＥ与∠ＣＯＥ互余 Ｃ．∠ＡＯＥ＝２∠ＣＯＥ Ｄ．以上关系都不对 第９题图 　　　　　　　 第１０题图 １０．为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增加一排花灯，其设计由如图所示图案逐步演变而 成，其中圆点代表灯花中的灯泡，ｎ代表第ｎ次演变过程，Ｓｎ代表第ｎ次演变后的灯泡的个数， 仔细观察图中演变过程，当ｎ＝７时，Ｓｎ＝ （　　） Ａ．１６２ Ｂ．１７６ Ｃ．１９０ Ｄ．２１４ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．比较两数大小：－｜－３｜ －（－３）（选填“＜”“＞”或“＝”）． １２．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形 状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是 ． １３．规定“△”是一种新的运算法则，满足：ａ△ｂ＝ａｂ－３ｂ．实例：４△（－３）＝ ４×（－３）－３×（－３）＝－１２＋９＝－３．若－３△（ｘ＋１）＝１，则ｘ＝ ． １４．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日 脚痛减一半，六朝才得到其关，”大意如下：有人要去某关口，路程为３７８里，第一天健步行走， 从第二天起，由于脚痛，之后每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此 人第二天和第六天共走了 里． １５．如图１，在长方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ在ＡＤ上，并且∠ＢＥＡ＝６２°，分别以ＢＥ，ＣＥ为折痕进行折叠并 压平，如图２．若图２中∠Ａ′ＥＤ′＝１６°，则∠ＤＥＣ的度数为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）３ｘ２＋（２ｘ２－３ｘ）－（５ｘ２－ｘ）； （２）３（２ａ－ｂ）－４（３ｂ－ａ）＋２（ａ－ｂ）． １７．（９分）已知线段ＡＢ如图所示，延长ＡＢ至点Ｃ，使ＢＣ＝ＡＢ，反向延长ＡＢ至点Ｄ，使ＡＤ＝ １ ２ ＢＣ， 点Ｅ是线段ＣＤ的中点． （１）依题意补全图形； （２）若ＡＢ的长为４，求ＢＥ的长． １８．（９分）小明在对关于ｘ的方程 ｘ＋３ ３ －ｍｘ －１ ６ ＝－１去分母时，得到了方程２（ｘ＋３）－（ｍｘ－１）＝－１，因 而求得的解是ｘ＝８．你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解．                                                                                                                                         ５２ ５３ ５４ １９．（９分）阅读下面的解题过程： 计算：（－１５）÷ １ ３ －１ ２( )×６． 解：原式＝（－１５）÷－ １ ６( )×６ ①……………… ＝（－１５）÷（－１） ②…………………… ＝－１５ ③…………………………… 回答：（１）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第 二 处 是 第 步，错 误 的 原 因 是 ； （２）把正确的解题过程写出来． ２０．（９分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自 动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资９０００万元改装２６０辆无人驾驶出租车 投放市场，今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是５０万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的 改装费用可下降５０％． （１）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （２）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． ２１．（１０分）类比推理是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上 也可能相似的结论．在异分母分数的加减法中，往往先化作同分母分数，然后分子相加减，例 如： １ ２ －１ ３ ＝３ ２×３ － ２ ３×２ ＝３ －２ ６ ＝１ ６ ，我们将上述计算过程倒过来，得到 １ ６ ＝ １ ２×３ ＝１ ２ －１ ３ ，这一恒 等变形过程在数学中叫做裂项，类似地，对于 １ ２×４ 可以用裂项的方法变形为 １ ２×４ ＝１ ２ ×１ ２ －１ ４( )， 类比上述方法解决以下问题． （１） １ １×２ ＋ １ ２×３ ＋ １ ３×４ ＋ １ ４×５ ＝ ； （２）求解关于ｘ的方程： １ －２×４ ＋ １ －４×６ ＋…＋ １ －４８×５０ ＝１９ ２５ －２ｘ． ２２．（１０分）如图，长方形纸片ＡＢＣＤ，点Ｅ，Ｆ，Ｇ分别在边ＡＤ，ＡＢ，ＣＤ上．将∠ＡＥＦ沿折痕ＥＦ翻折， 点Ａ落在点Ａ′处；将∠ＤＥＧ沿折痕ＥＧ翻折，点Ｄ落在点Ｄ′处． （１）如图１，若∠ＡＥＦ＝４０°，∠ＤＥＧ＝３５°，求∠Ａ′ＥＤ′的度数； （２）如图１，若∠Ａ′ＥＤ′＝α，求∠ＦＥＧ的度数（用含α的式子表示）； （３）如图２，若∠Ａ′ＥＤ′＝α，求∠ＦＥＧ的度数（用含α的式子表示）． ２３．（１１分）阅读材料： 已知多项式Ａ和Ｂ，且２Ａ＋Ｂ＝７ａｂ＋６ａ－２ｂ－１１，２Ｂ－Ａ＝４ａｂ－３ａ－４ｂ＋１８． 我们可以通过添加括号，求出多项式Ｂ．如： ５Ｂ＝（２Ａ＋Ｂ）＋２（２Ｂ－Ａ）＝（７ａｂ＋６ａ－２ｂ－１１）＋２（４ａｂ－３ａ－４ｂ＋１８）＝１５ａｂ－１０ｂ＋２５． 所以Ｂ＝３ａｂ－２ｂ＋５． 根据材料中的已知条件解决下列问题． （１）求多项式Ａ； （２）小红取互为倒数的一对ａ，ｂ的值代入多项式Ａ中，恰好得到Ａ的值为０，求多项式Ｂ的值； （３）聪明的小刚发现，只要字母ｂ取一个固定的值，无论字母 ａ取何值，Ｂ的值总比 Ａ的值大 ７，那么小刚所取的ｂ的值是多少呢？                                                                                                                                        