真题优化重组卷(4)-【培优期末状元卷】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024）

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" : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．一个数的相反数是负数 Ｂ．ａ的倒数是 １ ａ Ｃ．整数和分数统称有理数 Ｄ．一个数的绝对值一定是正数 ２．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量大约是 ２．１亿人一年的口粮，将２．１亿用科学记数法表示为 （　　） Ａ．２．１×１０８ Ｂ．２．１×１０９ Ｃ．２１×１０９ Ｄ．０．２１×１０１０ ３．下列关于多项式５ｍｎ２－２ｍ２ｎｖ－１的说法中，正确的是 （　　） Ａ．它的项数为２ Ｂ．它的最高次项是－２ｍ２ｎｖ Ｃ．它是三次多项式 Ｄ．它的最高次项系数是２ ４．圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一 周可以得到右图的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．若ｘ２＋３ｘ的值为７，则３ｘ２＋９ｘ－２的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．２４ Ｃ．３４ Ｄ．１９ ６．某商场将两件商品清仓销售，售价均为１２０元，其中一件商品获利２０％，另一件商品亏损２０％， 则该商场销售完这两件商品的盈亏情况为 （　　） Ａ．盈利１０元 Ｂ．亏损１０元 Ｃ．不盈不亏 Ｄ．无法确定 ７．如图，把一张长方形纸片沿对角线ＢＤ折叠，∠ＣＢＤ＝２５°，则∠ＡＢＦ的度数是 （　　） Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．５０° ８．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为１５的是 （　　） Ａ．ｘ＝－２，ｙ＝３ Ｂ．ｘ＝－２，ｙ＝－３ Ｃ．ｘ＝－８，ｙ＝３ Ｄ．ｘ＝８，ｙ＝－３ ９．一次秋游活动中，有ｘ辆客车共乘坐ｙ位师生．若每辆客车乘６０人，则还有１０人不能上车；若 每辆客车乘６２人，则最后一辆车空了８个座位．给出下列４个方程：①６０ｘ＋１０＝６２ｘ－８；②６０ｘ－ １０＝６２ｘ＋８；③ ｙ－１０ ６０ ＝ｙ ＋８ ６２ ；④ ｙ＋１０ ６０ ＝ｙ －８ ６２ ．其中正确的是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．①④ Ｄ．②③ １０．如图所示，用火柴棍摆成第１个图形①所需要的火柴棍的根数是４，摆成第２个图形②所需要 的火柴棍的根数是１２，摆成第３个图形③所需要的火柴棍的根数是２４，按照此类图形的结构 规律，摆成第１０个图形所需要的火柴棍的根数是 （　　） Ａ．１９６ Ｂ．１００ Ｃ．２２０ Ｄ．２００ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．５５°１８′＋２７°４５′＝ ． １２．如果（ａ－２）２＋｜ｂ＋１｜＝０，那么ａ２ｂ＝ ． １３．按一定规律排列的单项式：ａ，－ａ２，ａ３，－ａ４，ａ５，－ａ６…则第２０２３个单项式是 ． １４．为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举办了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞 赛，竞赛共１６道题，评分标准如下：答对１题加３分，答错１题扣１分，不答记０分．已知小明不 答的题比答错的题多２道，他的总分为２８分，则小明答对了 道题． １５．在同一平面内，∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝５０°，射线 ＯＢ在∠ＡＯＣ的内部，且∠ＡＯＢ＝２０°，ＯＥ平分 ∠ＡＯＤ，则∠ＣＯＥ的度数是 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）把下列各数填入相应的括号内． －１３．５，０，＋２７，－ ４ ５ ， ２２ ７ ，－１０，３．１４． （１）正数集：｛　　　　　　　　　……｝；　　　　（２）负数集：｛　　　　　　　　　……｝； （３）整数集：｛　　　　　　　　　……｝；　　　　（４）分数集：｛　　　　　　　　　……｝； （５）非负整数集：｛　　　　　　　　　……｝． １７．（９分）如图，已知数轴上的原点为点 Ｏ，点 Ａ表示的数是 ３，点 Ｂ表示的数是－１，回答下列 问题： （１）数轴在原点Ｏ左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？ （２）射线ＯＢ上的点表示什么数？ （３）数轴上表示不大于３且不小于－１的数的部分是什么图形？怎样表示？ １８．（９分）已知ｘ＝ １ ２ 是方程６（２ｘ＋ｍ）＝３ｍ＋２的解，求关于ｙ的方程ｍｙ＋２＝ｍ（１－２ｙ）的解．                                                                                                                                         ２２ ２３ ２４ １９．（９分）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点在同一直线上． （１）若ＡＢ＝ＣＤ， ①比较线段的大小：ＡＣ ＢＤ（填“＞”“＜”或“＝”）； ②若ＢＣ＝ ３ ４ ＡＣ，且ＡＣ＝１２ｃｍ，则ＡＤ的长为 ｃｍ； （２）若ＡＢ∶ＢＣ∶ＣＤ＝３∶４∶５，且ＡＢ的中点Ｍ和ＣＤ的中点Ｎ之间的距离是１６ｃｍ，求ＡＤ的长． ２０．（９分）在解方程３（ｘ＋２）－ １ ３ （ｘ－２）＝２（ｘ－２）－ １ ２ （ｘ＋２）时，可将ｘ＋２，ｘ－２都看成整体进行移 项、合并同类项，得 ７ ２ （ｘ＋２）＝ ７ ３ （ｘ－２），继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解 方程：５（４ｘ＋６）－ ３ ４ （ｘ－１）＝２（ｘ－１）－ １ ４ （４ｘ＋６）． ２１．（１０分）（１）如图，在下列横线上用含有ａ，ｂ的整式表示相应图形的面积． ① 　　　② 　　　③ 　　　④ （２）通过拼图，你发现前三个图形的面积之和与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数 学式子表示； （３）利用（２）得出的结论计算９９２＋２×９９×１＋１２的值． ２２．（１０分）阅读下列材料． 计算：１＋２＋２２＋２３＋２４＋……＋２２０２１． 解：设Ｓ＝１＋２＋２２＋２３＋２４＋……＋２２０２１……① 将等式两边同时乘２，得２Ｓ＝２＋２２＋２３＋２４＋２５＋……＋２２０２１＋２２０２２……② 将②－①，得２Ｓ－Ｓ＝２２０２２－１，即Ｓ＝１＋２＋２２＋２３＋２４＋……＋２２０２１＝２２０２２－１． 请你仿照此法计算： （１）１＋２＋２２＋２３＋……＋２１０； （２）１＋３＋３２＋３３＋３４＋……＋３ｎ（其中ｎ为正整数）． ２３．（１１分）（１）如图，若点 Ａ，Ｏ，Ｂ在同一条直线上，∠ＡＯＣ：∠ＢＯＣ＝８：１，ＯＤ是∠ＡＯＣ内部的一 条射线，∠ＣＯＤ＝２∠ＣＯＢ，射线ＯＥ平分∠ＡＯＣ．求∠ＤＯＥ的度数； （２）若点Ａ，Ｏ，Ｂ不在同一条直线上，射线 ＯＣ是∠ＡＯＢ（∠ＡＯＢ是小于平角的角）内部的一条 射线．∠ＡＯＣ∶∠ＢＯＣ＝８∶１，∠ＣＯＤ＝２∠ＣＯＢ，射线 ＯＥ平分∠ＡＯＣ．当∠ＢＯＣ＝α（０°＜α＜ １８０°）时，求∠ＤＯＥ的度数（用含α的代数式表示）．                                                                                                                                        