真题优化重组卷(3)-【培优期末状元卷】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024）

１３ １４ １５ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（三） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．－７的倒数是 （　　） Ａ．７ Ｂ． １ ７ Ｃ．－ １ ７ Ｄ．－７ ２．地球上的陆地面积约为１４９００００００ｋｍ２．将１４９００００００用科学记数法表示应为 （　　） Ａ．０．１４９×１０８ Ｂ．１．４９×１０８ Ｃ．１．４９×１０９ Ｄ．１４．９×１０７ ３．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则ａ、ｂ、ｃ的值分别是 （　　） Ａ．ａ＝－２，ｂ＝－１，ｃ＝３ Ｂ．ａ＝－１，ｂ＝３，ｃ＝－２ Ｃ．ａ＝３，ｂ＝－１，ｃ＝－２ Ｄ．ａ＝－１，ｂ＝－２，ｃ＝３ ４．已知关于ｘ的方程３ｘ＋２ａ＋１＝０的解是－１，则ａ的值是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．２ ５．已知直线上有三点Ａ，Ｂ，Ｃ，线段ＡＢ＝５ｃｍ，ＢＣ＝３ｃｍ，则线段ＡＣ的长为 （　　） Ａ．８ｃｍ Ｂ．２ｃｍ Ｃ．２ｃｍ或８ｃｍ Ｄ．不能确定 ６．已知等式３ａ＝２ｂ＋５，则下列等式中不一定成立的是 （　　） Ａ．３ａ－５＝２ｂ Ｂ．３ａ＋１＝２ｂ＋６ Ｃ．ａ＝ ２ ３ ｂ＋ ５ ３ Ｄ． ３ａ ｃ ＝２ｂ ｃ ＋５ ｃ ７．已知ａ，ｂ，ｃ，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是 （　　） Ａ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｂ．－ａ＜ｂ Ｃ．ａ＋ｂ＜０ Ｄ．ｃ－ａ＞０ 第７题图 　　　　　　　　 第８题图 ８．如图，正五边形的面积为２ｍ２－３ｍ，扇形的面积为９＋５ｍ，空白部分的面积为 ｍ２，则图中两块阴 影部分的面积和为 （　　） Ａ．ｍ２＋２ｍ＋９ Ｂ．２ｍ＋９ Ｃ．ｍ２－８ｍ－９ Ｄ．８ｍ＋９ ９．若∠１与∠２互为余角，∠１与∠３互为补角，则下列结论：①∠３－∠２＝９０°；②∠３＋∠２＝２７０°－２ ∠１；③∠３－∠１＝２∠２；④∠３＜∠１＋∠２．其中正确的是 （　　） Ａ．① Ｂ．①② Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④ １０．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功， 遂划天下为九州，图１是我国古代传说中的洛书，图２是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻 方，就是将已知的９个数填入３×３的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之 和都相等，在图３的幻方中也有类似于图１的数字之和的这个规律，则ａ＋ｂ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．０ Ｄ．４ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是 　． １２．比－２℃高６℃的温度是 ℃． １３．∠α的余角是它的７倍，则∠α＝ ．（写成“度、分、秒”的形式） １４．若－ １ ２ ｘｍ＋３ｙ与２ｘ４ｙｎ＋３是同类项，则（ｍ＋ｎ）２０２３＝ ． １５．已知ｘ＝ｎ是关于ｘ的方程 １ ２ （１－４ｘ）＝－ｍ的解，则２０２２－４ｍ＋８ｎ的值为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）（－２４）× ２ ３ －５ ８ ＋１ ２( )；　　　　　（２）－１２＋（－６）×－１２( )－８÷（－２）３． １７．（９分）先化简，再求值：５ａ２ｂ－［３ａ２ｂ－２（３ａｂｃ－ａ２ｂ）＋４ａｂｃ］，其中ａ＝ １ ２ ，ｂ＝－２ ２ ３ ，ｃ＝－３． １８．（９分）老师在黑板上写了一道解方程题： ２ｘ＋１ ４ －ｘ －１ ３ ＝２，小斌马上举起了手，要求到黑板上去 做，他是这样做的： ３（２ｘ＋１）－４（ｘ－１）＝２……………………… ① 　　 ６ｘ＋３－４ｘ＋４＝２……………………… ② 　　 　　 　 ６ｘ－４ｘ＝２－３－４………………③ 　 　　　 　　　 ２ｘ＝－５……………………④ 　　　　 　 　 　 ｘ＝－ ５ ２ …………………⑤ （１）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他 错在第 步（填序号），错误的原因是 　； （２）请你细心地解下列方程： ４ｘ－３ ５ －１＝ ７ｘ－２ ３ ．                                                                                                                                         １６ １７ １８ １９．（９分）如图，已知线段ＡＢ＝２４ｃｍ，延长ＡＢ至点Ｃ，使得ＢＣ＝ １ ２ ＡＢ． （１）求ＡＣ的长； （２）若点Ｄ是ＡＢ的中点，点Ｅ是ＡＣ的中点，求ＤＥ的长． ２０．（９分）随着雾霾天气越来越严重，口罩的销量大幅增加，我市某卫材加工厂为满足市场需求， 计划每天生产５０００个口罩，由于各种原因，实际每天生产量相比计划有出入，表格是该工厂 十月份某一周的口罩生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋１５０ －１００ ＋３００ －１００ －１５０ ＋２５０ ＋１５０ （１）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？ （２）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （３）该卫材加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩得０．２元，本周该工厂应支付工人的工资 总额是多少元？ ２１．（１０分）如图，点Ｏ是直线 ＣＥ上一点，以点 Ｏ为顶点作∠ＡＯＢ＝９０°，且 ＯＡ，ＯＢ位于直线 ＣＥ 两侧，ＯＢ平分∠ＣＯＤ． （１）当∠ＡＯＣ＝５０°时，求∠ＤＯＥ的度数； （２）请你猜想∠ＡＯＣ和∠ＤＯＥ的数量关系，并说明理由。 ２２．（１０分）小王逛超市看到两个超市的促销信息如图所示： （１）当一次性购物标价总额是３００元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ （２）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ （３）小王两次到乙超市分别购物付款１９８元和４６６元，若他到乙超市一次性购买同样多的商 品，可以节省多少元？ ２３．（１１分）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点Ａ，Ｂ表示的数分别为ａ，ｂ，则Ａ，Ｂ两点之间 的距离表示为ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜．如：点Ａ表示的数为２，点Ｂ表示的数为３，则ＡＢ＝｜２－３｜＝１． 问题提出： （１）如图，数轴上点 Ａ表示的数为－２，点 Ｂ表示的数为 １３，Ａ、Ｂ两点之间的距离 ＡＢ＝ ，线段ＡＢ的中点表示的数为 ； 拓展探究： （２）若点Ｐ从点Ａ出发，以每秒３个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Ｑ从点Ｂ出发， 以每秒２个单位长度的速度向左运动．设运动时间为ｔ秒（ｔ＞０）． ①用含 ｔ的式子表示：ｔ秒后，点 Ｐ表示的数为 ；点 Ｑ表示的数 为 ； ②求当ｔ为何值时，Ｐ，Ｑ两点相遇，并写出相遇点所表示的数； 类比延伸： （３）在（２）的条件下，如果Ｐ，Ｑ两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段 ＡＢ的 端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段ＡＢ上做往复运动，那么再经过多长时 间Ｐ，Ｑ两点第二次相遇，请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．                                                                                                                                         -3-指,,-- rn 一有-元 注0-A-3 10 跟0o高0--1 3o0 、一-}→-1高- ,十3一次乙到离,可段与点 acoa% 015 s 了时 三 上15 (是-一 一. 1610457 --是1是 】一”。 r.-a--2-- -1 o----n-- ---n 10-0-9-0-00090-1) ---45! 记!选0 15段段 100.0-- 8元4150 7. 3-1--0 1f-10 计艺0两占相选,达的松是1 点,点点”3十点r 31元 、一在-次。 ----- 3-I-11-1- 0-量地--13 是七-0--15--- 11-1.11. -,-} 030-0-1%3508%01 3i 1r15二占些0-3-1 可ns.10L 1C- 与& :风过计是是100是 2-c.-.s-1 18-r-]-2H3B .选是! 21(11本0%r0-元40-- 过止语!言 11.-r 4 -0-i---1-)-- -%--1 1253043108541 l5 -0-isr-mvir 0c[第)③号铅本1 %.-818-151 s跟-开1. 4-11]--3-4-1.-. n点0r---3w-. 3-也上第七②20 了%0200-000 ---21---1 308 n-1% 1 号-117- 11%1-1.% 0 ,--- -0-0 其-些耳区n是-0土3 0!析,.一1耳段一- a1-----)-08) 1.是(口-题是10封 D(1-1- .31-1D号1%1-1 30-%1七一 }-)-n- -3A1或5号0 ._1.. 11x1题1 1-11---111- 0元000+是33。 i)号r 1..(3. 7( 3高5301-1- -u00-r0010. 过图之干第国十而轮是子 80n--1 生是是了、是是次是一, 25-一上- ①[】① 10}1-1011n10 一文是02元, : 0□--r1%. 二去是元品号达③元小-一3号 ②500点0题1 -了n-5学 1-)-8 到七是50占上 -①3 x0.,0:2r 71 71 n ”----② n-1-甲-1-1s ,_