广东省深圳市深圳外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024—2025学年深外初一数学期中模拟卷 一．选择题（30分，共10小题，1题3分） 1. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（ ） A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 2. 下列式子中，代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3. 在式子，，，，中，代数式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 今年的“十一”假期，预计全社会跨区域人员流动量约19.4亿人次，将19.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（　　） A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 两数相加，和一定大于任何一个数 7. 如果多项式中不含项，则的值为（ ）． A. B. C. D. 或 8. 老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（　　） A. B. C. D. 9. 若规定表示不超过的整数中最大的整数，如则，，则的结果为（ ） A. 1.46 B. 1 C. 8 D. 7 10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD． 将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲 二．填空题（15分，共5小题，1题3分） 11. 若，则_____． 12. 如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______（结果保留）． 13. 在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 小月就能说出同学最初想的那个数．如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是，那么小红所想的数是___________． 14. 设是一个四位数，，，，是阿拉伯数字，且，则式子的最大值是_____． 15. 大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如，，，…，若“分裂”后，其中有一个奇数是211，则的值是_______． 三．解答题（55分，共7小题） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图； （2）若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加________个小正方体． 19. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示 (1) 填空：（填“＜”、“＞”或“＝”） a_________0；b_________0；|a＋b|_________|a|＋|b| (2) 用“＜”将a、b、－b、、0连接起来 (3) 化简：|a＋b|－|b＋1|－|a－1|＝______________ 20. 一辆货车从货场出发，向东走2千米到达批发部，继续向东走1.5千米到达商场，又向西走5.5千米到达超市，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场，批发部，商场，超市的位置吗？ （2）超市距离货场多远？ （3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？ 21. 阅读下面材料并解决问题 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小而解决问题的策略般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要求出它们的差,若,则;若,则.若,则, 请你用“求差法”解决以下问题 (1)若P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比较的大小关系； (2)制作某产品有两种用料方案方案一：用3块型钢板，用7块型钢板；方案二：用2块型钢板，用8块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为,每块B型钢板的面积为,从省料角度考虑，应选哪种方案？ (3)试比较图1和图2中两个矩形周长、的大小. 22. 小天同学看到如下的阅读材料： 对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以为例，经过第一次操作得到14，因为14是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用． 小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析． （1）请你补全小天列出的表格： x x的表达式 第一次操作得到的差，记为 266 875 …… …… …… （2）表示，其中，，，a，b，c均为整数．利用以上信息说明：当是7的倍数时，也是7的倍数． 2024—2025学年深外初一数学期中模拟卷 一．选择题（30分，共10小题，1题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（15分，共5小题，1题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】15 三．解答题（55分，共7小题） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 【19题答案】 【答案】（1）>，<，<；（2）b＜＜0＜ a＜－b；（3）0. 【20题答案】 【答案】 （1）根据题意画出数轴，如图所示： （2）超市距离货场2千米；（3）一共需要6.82元． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）从省料角度考虑，应选方案二； （3） ①当时，，②当时，，③当时，. 【22题答案】 【答案】（1） 解：根据题意可得：，， 补全小天列出的表格如下： x x的表达式 第一次操作得到的差，记为 266 875 …… …… …… （2） ∵ ， 又∵， ∴ 因此，当是7的倍数时，也是7的倍数，即也是7的倍数，此时也是7的倍数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $