重庆市北碚区朝阳中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年重庆市北碚区朝阳中学教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤1

2．（4分）下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

A．28° B．32° C．42° D．52°

4．（4分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）

A．（x+4）2＝﹣7 B．（x+4）2＝﹣9 C．（x+4）2＝7 D．（x+4）2＝25

5．（4分）估计的值应在（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．（4分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1且a≠5 B．a≥1 C．a＞1且a≠5 D．a≠5

7．（4分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（　　）

A．23 B．24 C．26 D．29

8．（4分）如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的方程（a+2）x2+2x﹣1＝0有实数解，那么符合条件的所有整数a的积是（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．9

9．（4分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）2＝1000 

B．200+200×2x＝1000 

C．200（1+x）+200（1+x）2＝1000 

D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000

10．（4分）对于依次排列的整式，用任意相邻的两个整式中的左边的整式减去右边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一列列新的整式，称此为1次“友好操作”．例如：9，2进行1次“友好操作”得到9，7，2；对于9，2连续进行2次“友好操作”得到9，2，7，5，2；对于依次排列的5个整式a，b，c，d，e，连续进行n次“友好操作”后得到一列新的整式，关于所得的一列新的整式，下列说法：

①当n＝2时，这列新的整式中共有16个整式；

②当n＝100时，这一列新的整式中有一个整式为d﹣100e；

③存在正整数n，使得这一列新的整式中所有整式之和为2023a+b+c+d﹣202le；

其中正确的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的

11．（4分）若，则的值等于　                　．

12．（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝ 　     　．

13．（4分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝　   　．

14．（4分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是　                  　．

15．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是　                　．

16．（4分）一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　     　．

17．（4分）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点，将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3，若BE＝16，则CE的长度为　     　．

18．（4分）把一个四位数N的各个数位上的数字（均不为零）之和记为G（N），把N的千位数字与百位数字的乘积记为P（N），十位数字与个位数字的乘积记为Q（N），称为N的“乐育天下值”．

（1）8253的“乐育天下值”为 　     　；

（2）若N的千位与个位数字之和能被8整除，且G（N）＝15，N的“乐育天下值”为3，则满足条件的N的最大值是 　       　．

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其它每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要

19．（8分）计算．