平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数的意义 执教者：汶川县七绵虒小学校 高 荣 指导教师：绵阳市成绵路小学 陈红霞 教学内容 教材P90例1，P92做一做1题，“练习十九”第3题。 教材分析： 1. 本单元内容的地位和作用：平均数与复式条形统计图都属于统计与概率的范畴，平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。复式条形统计图是在学生已经掌握了复式统计表和单式条形统计图的基础上进行教学的，突出复式条形统计图便于直观比较两类事物的特点。通过本单元的学习，使学生更好的理解统计在解决问题的作用，逐步形成数据分析观念。 2. 本节内容的地位和作用：平均数是统计中的一个重要概念，在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平。它是描述数据集中程度的一个统计量，用平均数表示一组数据的情况，有直观简明的特点，所以在日常生活中经常用到，本节课是要让学生理解平均数的意义，并能解决求平均数的简单问题，例1的教学是初步理解平均数的意义和求平均数的方法，教材创设了环保小组的同学们收集饮料瓶的情境，提出了“你们小队平均每人收集多少个”的问题，在引导学生利用移多补少、先求和再平均的方法，体会平均的平均分的意义。 学情分析： 新课标指出：学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解学生是必修课，通过课前的了解，我发现学生对的了解不多，看到平均数学生很容易联想到平均分，它是学习平均数的基础，但二者有所不同。四年级学生初步具有信息的分析处理和对实际问题的决策能力，但他们的思维处于具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，对于平均数在统计学上的意义理解起来还是有困难的。同时，他们好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时学生通过数学活动，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。 教学目标 1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。 2.运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决一些简单的与平均数有关的实际问题。 3.增强与同伴交流的意识及运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点 理解平均数的意义。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1、 创设情境，提出问题 1.联系生活，情境激趣。 学校为了丰富大家的课余生活，组织成立了各种兴趣小组。看，这是环保小组的同学利用课余时间收集矿泉水瓶的统计图！ (课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。) 2.发现信息，提出问题。 师：从统计图中你读到了哪些数学信息？ 引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么？每个人收集的数量是多少...... 【学情预设】预设1：横轴表示数量纵轴表示姓名。 预设2.每个人收集矿泉水瓶的数量。 预设3：最多的是小明15个，最少的是小亮11个...... 师：根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？ 【学情预设】预设1：一共收集了多少个矿泉水瓶？ 预设2：平均每人收集多少个矿泉水瓶？ 师：这真是一个有研究价值的问题！我建议把这个问题作为我们这节课探究的主题，大家没意见吧？（相机板书问题） 2、 探究交流，认识平均数 1.小组合作，探究方法。 （1）师：那该如何解答“平均每人收集了多少个矿泉水瓶”这个数学问题呢？请大家拿出作业单，借助统计图想一想，移一移，算一算。 （2）把你的想法在四人小组中说一说，看能不能把这个问题解决了。 （在学生画图的过程中老师逐一巡视，收集资源并对有困难的小组给予帮助，然后汇报展示。） 2.小组交流，汇报算法 （1）移多补少，求平均数 师：大家找到解决办法了吗？你能具体的说一说你是怎么想的吗？这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶呢？ 【学情预设】学生可能会边操作边说“小红给小兰一个，小明给小亮两个，这时候他们4个人矿泉水瓶的数量就一样多了，都是13个”。 师：为什么要把小红的矿泉水瓶给小兰？这样做的目的是什么？ 师：这有一个珠子图，大家能看懂吗？纵轴表示姓名，横轴表示数量，为了操作方便老师是用等长的横条表示4名同学相同的11个，用这个能移动的小珠子表示不同的部分。你愿意借助黑板上的珠子图来演示一下你的想法吗？ 【学情预设】小明给小亮2个，小红给小兰1个，这样四个人收集到的就一样多了。 师：现在每个人的矿泉水瓶同样多吗？是多少个？ 【学情预设】同样多，是13个。 课件演示“移多补少”的动态过程。 师小结：像这样，把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使得每个人收集的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”。 （板书:“移多补少”） 【设计意图】这一环节让学生动手操作演示“移多补少”的过程。这样的互动交流可以激发学生学习的兴趣。 （2）“先合后分”求平均数。 师：还有不同的方法吗？ 【学情预设】预设1：要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。 预设2：算式可以这样列：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13 教师根据学生的回答板书。 师追问：“52”表示什么？为什么要除以“4”？ 【学情预设】“52”表示4个人收集的矿泉水瓶的总数量，把总数平均分给4个人，就是平均分成4份，4表示总份数。 【设计意图】“先合后分”这一环节的设计，让学生清楚地认识到了在计算平均数的时候要先把收集的个数都合起来，然后再平均分。这样有助于学生理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。 师：先把4个人收集的矿泉水瓶的总数量求出来，是52个。4是总份数，除以4表示平均分成4份，13就是每个人收集矿泉水瓶数量的平均数。课件动态演示计算的过程。（板书：总数量÷总份数=平均数） 师：能给这种方法取个名字吗？ 【学情预设】这种方法叫做“先合后分”。（板书：“先合后分”） (3)师小结:我们用“移多补少”的方法和“先合后分”的方法都得到了这4个数的平均数是13。 3.理解平均数的意义。 （1）师：我们用“移多补少”，“先和后分”两种方法求出平均每人收集13个矿泉水瓶，是表示他们4人中每一个人实际收集了13个矿泉水瓶吗？ 【学情预设】不是，每个人实际收集的数量比13多或比13少。 （2） 师：像“13”这样通过平均分计算出来的数在统计学上有个专有的名字叫做这一组数据的平均数，（板书课题：平均数）平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集瓶子数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 【设计意图】:学生在自主探索、合作交流中,尝试用不同的方法求平均数,经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示,还是运用平均分来计算,都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑,使学生初步理解了平均数的含义,掌握了求平均数的基本方法。 4.对比区分，概念辨析 师：把52个矿泉水瓶平均分给4个人,每人分得几个?  每人分到13个和平均每人收集13个,这两个“13”所表示的意义相同吗?  师生交流后小结:平均分是实实在在的量,平均数是虚拟的量。 【设计意图】在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，让学生理解平均数这一概念，掌握“平均分”与“平均数”的区别。 3、 巩固练习，强化认知 1.（教材p89第3题）下面的说法正确吗？正确的画√，错误的画×，并说明理由。 (1)王悦5次跳远的总成绩是10m，他每次的跳远成绩肯定都是2m. ( ） （2）学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm. （ ） （3）小东所在的小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ） 2.池塘的平均水深120cm，小明说：我身高140cm，下水游泳肯定不会有危险。”你认为小明的说法正确吗?请结合今天的学习说明理由。 生独立思考后同桌交流，再全班汇报。 3.下面是5位同学为灾区的小朋友捐书的情况。（教材p88做一做） 姓名 杨欣宇 王波 刘真尧 马丽 唐晓东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本书？ （8+6+9+8+14）÷5 =45÷5 =9（本） （设计意图：通过练习，使学生巩固知识，形成技能，发展创新思维。为了使课内的练习起到促进掌握知识，锻炼能力的双重效果，我在设计练习的时候注意了以下两点：一是练习的形式多样，持续学生学习的兴趣；二是练习的难度逐步加深，不断提高学生的认知水平。） 4、 联系生活，拓展应用 近段时间是汶川大樱桃成熟的季节，下面是某果农家最近7天销售情况的统计表。 1） 平均每天销售几箱大樱桃？ 2） 假如你是果农，你准备为25日摘几箱车厘子？说说你的想法。 日 期 18 19 20 21 22 23 24 25 销量/箱 8 12 11 9 10 9 11 【设计意图:数学来源于生活。让学生在具体的情境中理解平均数是反应一组数据的整体水平。巩固求平均数的方法，突出重点】 五、课堂小结，畅谈收获 1.通过我们的探究“平均每人收集了多少个矿泉水瓶”这个问题解决了吗？（相机擦掉黑板上的问题） 2.这节课你还有哪些收获？ 【设计意图:课堂总结不仅仅是知识的梳理、方法的强化,更是培养学生数学学习习惯、学习情感态度的良好契机。有助于学生梳理、整理本节课中所学的知识。】 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$