浙江省精准联盟2024-2025学年九年级上学期期中质量调研数学试卷

2024学年第一学期精准联盟期中质量调研 九年级数学试卷 注意： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B. a为实数， C. 打开电视，正在播放动画片 D. 任选三角形的两边，其差小于第三边 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，线段，相交于点，，若，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 0.04 0.59 1.16 … A. 1＜x＜1.1 B. 1.1＜x＜1.2 C. 1.2＜x＜1.3 D. 1.3＜x＜1.4 6. 为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（ ） 看书数量/（本） 2 3 4 5 6 人数/（人） 6 6 10 8 5 A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，5 7. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，，都是大于1的数，若满足，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 抛物线的开口方向是向_______． 12. 若点在抛物线上，则的大小关系为_______________（用“”连接）． 13. 已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是____________________． 14. 如图，在锐角中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为_____秒． 15. 如图，是⊙O的弦，C是优弧上一动点，连接M，N分别是的中点，连接．若，则的最大值为______． 16. 如图，是一个含角的三角板，，，将三角板绕着点 C 顺时针旋转 后，点A与点 D对应，点 B与点E 对应，当边与原三角板的一边平行时，则点A 与点 E 的距离为_______． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 解答下列问题 （1）已知，求的值； （2）已知线段，，求线段a，b的比例中项． 18. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点在格点上． （1）画出过三点的圆的圆心； （2）求的长． 19. 现有三位“抗疫”英雄（依次标记为，，）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上，，三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料． （1）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为的概率； （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率． 20. 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为，截面中有水部分弓形的高为． （1）求截面中弦的长； （2）求截面中有水部分弓形的面积． 21. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线． （1）求a的值． （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． 22. 为响应北仑区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为相应地区销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量（千克）与售价（元/千克）（为正整数）满足如图函数关系． （1）试写出关于函数表达式． （2）若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，可获得最大收入？ 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点E． （1）求证：BD＝CD． （2）若弧DE＝50°，求∠C的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，且过点，． （1）求抛物线的函数解析式； （2）将抛物线向左平移个单位，当抛物线经过点时，求的值； （3）若是抛物线上位于第一象限内的一点，且，求点的坐标． 2024学年第一学期精准联盟期中质量调研 九年级数学试卷 注意： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】下 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】3或4.8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或5 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）4． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，点P即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当农产品售价定为元时，可获得最大收入 【23题答案】 【答案】（1）证明：连接AD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴BD＝DC； （2）65° 【24题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $