期中质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

生一个高空秋千的示意图如图所示，小明坐在秋于上，从起始位8.知图，正方形ABD的对角线交于点O,E是直线BC上一动 期中质量评估 置点A处饶看点)经注最气点B,最终荡到最高点C处，若 点，连接AE.E,若AB=4,则AE+OE的最小值是 (时可：120分钟满分：120分) ∠A0C'一的°，点A与点B的高度差AD-1m,水平距南BD= 三，解答题（失66分） 4m,则点C与点B的高度差CE为 (）19.(8分计算： 一选择题（每小期3分，类30分） A.4 m B.4.5 m C.fi m D.5,6m 1,下列各式是最简二次根式的是 I0.如图，在菱形ABCD中，∠A=0°.E,F分别是AB,AD的中 av2+,o)+2-5√分 点.DE,BF相交于点G,莲接BD.CG.有下列结论： A13 B区 C.a D∠GD=120':9BG+DG=G:③△BDF2△CGB: 2.在口ABD中，∠A:∠B:∠C-2:3:2,则∠D的度数为 ④5。m一停A.其中正确的有 A36 B.108 C.72 D.60' A.1个 B2个 C.3个 D.4个 3.下列运算正确的是 A3+有-7 B区-32 （2×正+，第+2(2-v8. Cw-2=-2 nT2画 4第1D题图) (第13题图) (第14题因】 6 二，填空题（每小两3分，扑24分） 4.下列说法正确的是 A正方彩低是矩形，又是菱形 山.若一在实数花周内有意文则x的取值能周是 民有一个内角是直角的四边形是矩形 12.如果个直角三角形的三边长分别为2，，支，期「的值为 C,两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D对角线互相垂直的四边形是菱形 L3.如，☐ABCD的周长是28cm.若AC=8cm,则△ACD的 5.如图.在高为5m,坡面长为13m的楼棉表面铺地统.至少需 周长是cm. 20.(8分)木工师博曜一个三角形星梁果4C如图所示，上弦 要地毯的长度为 14,如图，在R:△ABC中，斜边上的中线CD一AC,则∠B的度数 AB=AC=4m.路度C为6m,为牢围起见，还需做一根中柱 A.17m 6.18 C.25m D.26m 为 AD(AD是△AC的中线)如以连接.理有一假长3m的木料 网个 15.已知2x6,化简v(r-2下十√r-6)的站果为 请你通过计算说用这根木料的长度是否适合微成中柱AD 16.如圈，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD.垂是为O,E,F, G,H分别为边AD,AB.C.CD的中点.若AC=8,BD=6 (第5题图) (第题用)（第8题困） (第9题) 期周边形EFGH的面积为 6.已知x=1十5，则代数式x2一2r一6的值是 A-25-8五-I0 C.-2 D25 7,如图，在矩形CD中，AC,BD交于点OM.N分别为BC,C 的中点.若MN=5,AB=10,则∠ACB的度数为 第16题图》 (第17题图》 (第18题图) A.30 B35 C.45 D.6io* 7.某公园内带雪场U哑池的示意图如图所承，该场地可以看作 8.如图，正方形A以CD的对角线相交于点O,点E在边AB上， 是从一个长方体中挖去了半个图住面成，它的横授面留中半 点F在(OD上，过点E作⊥D,垂足为G,连接EF,C下.若 厢的半径为是m,其边滚AB-CD一24m,点E在CD上， EF-CF,EF⊥CF,O5-3,期BE的长为 CE一4m一名滑雪爱好者从点A带列点E,他滑行的最短路 A.3 B32 C2,5 D.3 线长为 19 -20- 21 2L《8分》老师在图板上出了一道证明题，并写出证明过限知下：23.(10分)如图，四边形ABCD是平行因边形.对角线AC,BD:25,12分)知图：在R△AC中，∠B=0,AC=的m,乙A 交于点O,AC=2AB.BE∥AC.OE∥AB 0',点D从点C出爱.沿CA方向以4m/:的速度向点A匀 如图E,F是国边眼AD对角战山上的肉点，且BF=E,连接 AF.CP.CE.AE (1)求E:四边形AB)是菱形， 速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以艺am/的速度 求证，川边形AC下是平行两边形 (2)若AC=4√5，D一8，求四边形AB0的前积肌. 向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之 正明：，置边形AD是平行国边形 停止运动.设点D运动的时间是：s(0<≤15)，过点D作D ∴.AB=CD .∠ABF=∠CDE ⊥BC于点F,连接DE,EF 又BF=DE, (1)求证：AE一DF: 《2)四边形AEFD能够成为菱形钙？如果能，求出相应的1 AFCE,∠AFB=∠(CED, 值：知果不能，请说明理由： 。 四边形AF是平行四边形 《3)当为值时，△DEF是直角三角形？请说明理由， 《1》请补全老薄的正明过程： (2》老峰讲后，同这道避还有其他证明方法码：小聪同学思考： 老师是从“边”的角度证明的，美个角度，家该也可以从”对 角线”这个角度证明，请你根据小吧的思路可出证明过程 24,(10分》条合与实践 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一殿" 的方法探究二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请 补充完整。 (1)具体运算，发现规律 22.《10分)如图，在四边彩ACD中，C=AB,CD+AD= 等式1+号-2店 等式22+-4 2ABF,AD⊥CD 《1)求证：AB⊥C 等式3+写-4店 等式4 《2)背CD=专AB.AD=17,求图边eABD的周长。 〔2)观察归销，得出猜想： n为正整数，猜想等式对可表示为 并F明你的猜慰： (3)应用运算线律： 计算的+而×19+而×v@×,丽 一22 一23 24过点P作PQ⊥N于点Q,割∠QNm0.由题意，得∠PN=0° .△AGDX☒△ABE(AAs).,AH=AG 2L.解，(I)①AB∥CD®△AFB△CED(SAS)AF∥CE(2)连接 60°=0°，∠PNQ■90°-30°m60',∠MPN=∠PNQ-∠PMN=30 13,解：《1)四边形O正G是矩形，理由如下：：国边形ACD是菱悬， AC,交D于点，”四边形A拟D是学行四边思，“(M=OC,(沿■OD ∠MPN-∠PMN.∴.PN-MN-I6nmi%,'∠NPQ-9o-∠PNQ OB=OD.:E是AD的中点，.OE是△ABD的中位线.泥下G BF一DE,.BF-OB-DE-OD,口OF-OE.:H边形AECF是平行 a0'.NQ-2PN-8smie,rQ-√PN-N液-8 3n mile. OGEF,,国边形OEPG是平行四边形.EF⊥AB,,∠EFG=0 四功形 .四边息EFG是更息，(2)？四边形ACD是菱思，AC⊥BD,AD= 22.(1)E明：连接ACAD1CD,.AD+CP=AC.C+A 8,8>12,如果渔箭不收变第线非候向东精行，没有触围登险.(2)在 AB..∠AOD=∠AOB=90°.：OE=5,B是AD的中点，OE是△ABD 2A形，AC0=2A形，”C=AB.AC=AB+B,∠B=0°，▣AB R△PMQ中，∠PMQ0,六PM=2PQ=16V3nmie,点M与 的中位线，AB=20E=10,AE=OE=5.AD=AB=10.由(1)过图边 ⊥BC(2)解，由(1)知∠B-0.÷CDW十AF-AF+BC.CD 备P之间的距离为16v5nme 形(EFG是矩形，.FG■OE=5,∠EFG=0”.∠EFA■0，AF4 青AH,AD=.CD+1=(3Dy+《3cD以，aCD=7.AB 25.解，(1)是.理由如下，：AM=2,MN=4,BN=25.Af+BN=2 VAE-EF-3.BG-AB-FG-AF-2. 24,解：1H(2)若有w个这样的菱形(m⊙2且n为整数》，影这块草坪的 3v7,四边形ACD的周长为CD+AD+AB+C-17+7区 +(23)'=15,MN==16,Ad+BN=MW.六以AM,MN,BN 23,(1)正明：BE∥AC,OEAB,.四边形AB0是平行图边形，四 为边的三角形是直角三角形.点M,N是线取AB的勾最分割点.(2)段 总面积为(9e十3)m. 边形ABCD是平行回边形，∴AC-20A.?AC-2AB,QA-AB,:四 BN-工.AB-12,AM-5,MN-12-5-x-7-x.①当MN为斜边 25,(1)证明：壶接BD,交AC于点O,四边形ABCD是平行四边悬， 时：由题盒，得MN=AM+BN,即(7一=+25，幅得x=号@当 BD=DO:EF=BE,E是△BDF的中位线..OE∥DF,甲DF 近形ABB0是菱彩，(2)解，：四边形ACD是平行四边形，0A-宁AC AC(2)证明，h(1)DF∥AC.,∠DFG-∠CEG.∠GDF-∠GCE. BN为斜边时，由题意，得BN=M+MN,即=25+(7一x),解得x -:5,OB=二D=4,走接AE,交OB于点M.由(1)知四边形ABED是 G是CD的中点.G=i,在△DFG和△CG中， -号擦上所述，BN的长为号设号 ∠DFG=∠CEG, 菱形，AE⊥0B,AE-2M,0M-70昭-2.AM-VOn-0南-4 第十人章质量评佔 ∠GDF=∠GCE,△DFGa△CDG(AAS)..FG=G.DG=CG G=0. 六AE-2AM-8.六品-7AE0-×5X4-16 1.B2.C3.A+.D5.B6.C7.且&.B9C10.H11.a 四边形C下DE是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，AB 231a0E1A84615知1627.25号 24解，a+-+-a+D乐 正明如下， CD.2AB-BF,:.2CD-BF.EF-BE,:2EF-BF.:CD-EF. 19.解：国边形ABCD是平行图边形，AD-BC=8,OB-OD-受BD 四边聪FDE是矩形，(3》解：没AB=CD=2e,BE=EF=CD=2, 式左边、 十2 ”.BF=,?国边形ABCD是平行四边形，AD一BC一8O,AB∥CD BD⊥AD,占∠BAD=90,在R:△ABD中，由勾段定理，得D一 网边形CFDE是正方形，六∠DEBx=,CDLE,DGi=G=CD= 立.(3原式-10√高×20m、×v@×v1m-1o0×0×√周 AB-AD-6.0B-BD-3. ,∠AED=90,△DG是等腰直角三角形、.DE二V2DG=2a.AB ×vm×而×v而x-00元 20.正明：”四边形ABCD是矩形，.QA=C=OB=OD,'AE BD. ∥CD,CD⊥EF,ABLEP.△ABE是等限直角三角形.AE-2AB 25.(1D证明：在△ABC中，∠C-180°-∠A一∠B-30.?DF⊥BC, DF⊥AC,:∠AEO=∠DFD=90°.在△AOE和△DOF中， ∠AEO=∠DO -2√在△DE中，由中取定理.得AD-DE+AE,即8-《②)+ ∠b℃=g.南题意，得C-um,AE=边m六DF-专CD ∠A(E=∠DF,△AE2△DOF(AAS),iAE=DF 2V2a)',解海=B/16(鱼值已含去)，ABm2e=1610, 2rcm.,∴AE=DF.(2)解.国边形AEFD衡撼成为菱形.：AB⊥C,DF 0A-OD. 朋中质量评出 ⊥BC,六AEDP.又AE-DF,图边形AEFD是平行四边形.：国遗 2解：赞成小清的说法，补究条件不一，如：OA一OC正啊如下，OA一 LA2.B3D4A5.A6.CT.A8.8B10.01l.x<4 BAEFD是菱形，AE=AD,甲2=60一42，解得4=10，当四边形 C,O出=OD,,四边基ACD是平行国边形.义AC⊥D,,四边形 12.5减/113.2214.315.416.1217.43121可 ACD是差聪 ABFD是菱形1的值是10.3)解，当1一兰攻12时，△DEF是直角三 1.解，1)原式-2+52)*②-2万-2√+5-2百-5.(2)原式 22.证明：(1)：四边形A风CD是矩形，∠BAF∠ABE=:EF LAD, 角形，烈由数下：分三种情花对论：①当∠DEF=0'时，由(2)知因边形 ,∠AFE一w.,边形ABEF是矩形.，AE平分∠BMD,,斯得△AEF是 123+0-w-8+4-6-山 AEFD是平行因边表，，EF及AD.∠ADB-∠DEF=0,∠A 等履直角三角形.，AF=平，，四边形AEF是正方形.(2)：AE平分 20.解，A0-AC-4m,AD是△ABC的中提，∴AD⊥C,BD-号BC- 60,i∠ED,山=宁E,博的一-克·2，解得112：四当 ∠DG=∠EAB ∠EDF-0时，由AB&DE,得∠AED-∠EDF-0.:在RL△AED ∠AD.∠DAG=∠BAE在△VGD种△ABE中，{∠AD-∠AE. 3监在△AD中，由的股定.得AD=√AB一B厅一7m,:行<3， AD-AE. ,这根木料的长度请合做收中柱AD 中，∠A=的之ADE=30AD=2AB,即0-=，新得1=莞 85 -86 —87 ③当，∠EFD一0时，则点E与点B重合，点D与点A重合，威种情况不存 +y100. 解润 答，该紫庄期注A静红茶60k,日种23，解：4)学均数是局×(10X1+12×6+13X4十14X1十16×4)=1区2行 在.综上所述，当r的值为12时，△DEF是直角三角形。 170z+500y=30200,y=40, 虹茶40kg,(2)设该茶庄的进mkgA种虹茶，喇斯进(100一m)复B种红 (万无)，中位数是归十13=13（万元），众数是12列元，(2>如果选择平均数 第十九章质量译估 茶.根摆连意，得w3100一)，解得心75，设本次斯过的红茶会官销售 13,25万元作为每月定额任务指标，塘有5人达标，11人不达标，放不合 I D 2.B 3.C 4,D 5,C 6C 7.C 8.C 9,C 10.C 完我得的利R为四元，用m-(200一170)国十(600一500)(100一m)= 适：如果选择中位数13方元作为每月定领任务指标，则有9人达标，另7人 11.x2-7且x≠-112213.y-20-0.004x1.2到15.x-1 一0m十10000.，一？0<0，，能陆M的增大面减个.又m5,,当w 经过务力也可以实我，衡以这中位数13万元作为每月定额任务指标比较 16.4017.218.45 =节时，e取部量大，量大值为一70×75+10000=4750.答：当该茶庄 在适：如果选择众数12万元作为每月定顿任务相标，期有15人达标，只有 线.解：(1)y随x的增大崔减小，6十3四<0，解得两C一2，当< 响过75k:A即红素，5k,B仰红茶时，才能使木次病进的红茶全布销售 1人不达标，故不合适，这上所连，击韩中位数13万元作为每月定颗任务宿 一时，y随：的端大面减小.《2)：一火函数的图象与y箱的交点在z箱 定变得的科制最大，最大利精是470元， 标比较合适 的下方，6十3m40w一40.都得四一2m<4当m≠一2，<4时，25，屏：(1)02红一1一2x十19如图新乐，〔2)右1《3)a的最大值为 24,解，(1》7,588〔2)该校七，八年级共800名学生中克寡成植达到9 雨数闲象与y帕的交点在了轴的下方. 5,【解析】在函数y=x十2中，当x=1时，y=8,当x=3时，y=5.如菌，当 分及以上的人数约为00×5中里-00（人1.(3）：人年袋的合格率 1a5时，对于任意的1<x<3廊清是关于x的不等式2z一<x十8， 0+20 2排解：0)把z-2y=一3代入y-扫一4，得2站一4-一3，解得-宁 高于七年级的合格率，八年娱·国家安全迭”知识竟赛的学生我镜更优 a的量大值为5. 。一次面数的解新式为y一安一，（②）由平移，得新通象对旋的西数解所 异.（答案不难一，合理山可） 25,解：1》554(2)该班共有(2+1十4+7十8+2)÷60%=0（名）学 式为y=名一4十5支十1，当y=0时，十1=0，m得x=-2“平 生，(3)参加样峰衡的人均进球数约为5÷(1+20%)4{个)， 期末质量浮估《·) 移后的周象与三编交点的坐标为（一2,01. 2.解：(1)：〔2)点M表示的宾际意义是小明运动0n时，心率为 1.D 2.C 3.A 4.D S.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.z22 1印次/n〔3)本次运动中达到最佳运动教果的时同约持接50一10一0n), 12,4513乙14，是5，n>y>y162517.2Y1,② 第二十章质量评结 6=。 22.解：(1)把A(0,5),B《2,0)代人y-z十，得 解得1.C2卧玉B4.B5.C6.B7.A家A多B10.CL.众数 1解原武-6xax立导出原式-华号2后-反 2k+5=0, 12.613.1014.乙15.516.917.4.81.① 十6=4， 1解：0油举均数为3，得3+2士？+4中红=3，解得x-4,2当x=4时。 20.解：(10将A(3,4),B(0.-2)代人y一r+,得 解得 一子。一次而数的解折发为y一吾十板托x一号代人y一登打 5=-2, 10=5. e=2。 这组数据是2,2,3,4,4，其中出观皮数最多约是2和4，，这数挥的众数 ,一火函数的解析式为y一2x一2.(2)关于士的不等式红十<4 6=-2. +5,得=子C(子号)把分，)代人ym,想m=号解得m 是2和4， 约解集为￥3. 2 一号.正比例两数约解辅式为y一马.2)图可得，不等式0<十b< 20,解：”2+2+3+8=2,2计2中3十3=0,3，中的均成被为90× 21.解，(1》AB⊥DC,:∠ABD=0.￥AD=2m,AB=1.2m,六BD= 0.2十80×0.2十85×Q.3十78×0.3-82.9（分），乙的平均成馈为78×0.2 √A-AB=1.6m.(2》授BD-m,则BC=(2.1一zm,:AC一C mF的解案为若<<2 +82×D.2+85×0.3+88×0.3=83.9(分).82.9<83.9，，乙的平均成 =A,AD-BD=AB,AC一=AD-B.n1.3-〔之1 23.解：(1)设直馒1的函置解析式为y-x+人把A1,0),B(⊙，2)民人，得 睛高.乙金被采用 --,解得-16.D=1,8m 十b■0， 质=一名， 2.解，日8172该枚七人年铁武销为良好约学生均有20×品 解得 直线/的函数解析式为y=一2x十么(2)当一2 1.解：115172》0×0+7+9+12+15+37×3+0+2)-14（次）， 6=2, =2. ,该单位员士一周内使用共卓单车的总次数的为14×200一200〔次). 30×行-初3（人.0八车银的度谈轻好，理向如下，两个年级平均度销 <m<4时，-6<6.(3}设点Q的经标为t,一2十2)，￥A(1,01,B(0 红解：1)B静小麦的平均苗商，-品×+16+14+1十13+1+9+ 一样，但八年饭成绩的方差较小，成黄悬定.（答案不雅一，合异即可） 2)d01=1,0继=名s%A=宁0M·08=1,△0Q的雀积与 23.解，(1)设直线AB的雨数解折式为y一r+k把A(0,2),B(1,0)代 1十0十12)-12(m.《2):A种小麦的长势比较整齐，羽由如下话一品 △0BA的面积之比为13，六Saw一京“受×2×一言，解每1一 人，得 +6-0, -2 直线AB的两数解析式是y一一江十2 ×0-12+13-12++5-12+0-12y]=3.4-0× ±骨“点Q的*标为(-寻，)（宁） y--2x+2. [11-12+(16-12P+…+(10-122+(12-12)2]-86:i<4, 1y-号-3.得1。。 联立 。点E的坐标是(2：一2).(2》不等式标十 4.解：(I)没该茶庄购进A种红茶xkB,B种红茶yg根摆题意，得：A种小发的长势比较整齐 —89 89 -90-