2022-2023学年人教版八年级下册数学期末平行四边形证明题训练

人教版八年级下册数学期末平行四边形证明题训练 1．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长度． 2．如图，的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的周长． 3．如图，O为矩形对角线的交点，，．    (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求四边形的周长和面积． 4．如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作于点G，若，，求的长． 5．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，且，求四边形的面积． 6．在矩形中，连接，延长至，使，过点作交延长线于点．    (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，，求线段的长． 7．如图，在中，对角线与交于点，平分，交于点，平分，交于点，点在的延长线上，且，连接．    (1)求证：； (2)若，，，求四边形的周长． 8．如图，菱形的对角线相交于点，过点作，过点C作交于点．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 9．如图，在中，，平分交于点，于点，交于点，过点作交于，连接． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明； (3)若，求线段的长度． 10．已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求的长． 11．如图，在中，D，E分别是，的中点．，延长到点F，使得，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 12．如图，在中，E为的中点，延长交于点F，连接．    (1)求证：； (2)若，求的长． 13．如图，在中，是的中点，是延长线上一点，且，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 14．已知：如图，中，是中点，连接，延长线交的延长线于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，判断四边形的形状，并证明你的结论． 15．如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接，交于F． (1)求证：； (2)如果，，求菱形的面积． 16．如图，菱形的边长为，，、分别是边，上的两个动点，且满足．    (1)求证：； (2)判断的形状，并说明理由． 17．如图，在四边形中，点E、F在对角线上，且，，，    (1)求证：. (2)连接，.试判断四边形的形状. 18．如图，是以为底的等腰三角形，是的角平分线，点E、F分别是的中点．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若的两边长为4和6，求的长． 19．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为菱形外一点，连接、，且，．    (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为4，，求的面积． 20．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，连接，交于点F．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $