阶段强化训练(五)[范围：18.2]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

阶段强化训练（五） (范围：18.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 6.(2023·兰州中考)如图，在矩形ABCD 1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD 中，E为BA延长线上一点，F为CE的中 是边BC上的中线，且AD=5,则BC的 点，以点B为圆心，BF长为半径的圆弧过 长是 ( AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4, A.2.5B.5 C.7.5 D.10 CE=10,则AG的长为 A.2 B.2.5 D (第1题图) (第3题图)》 C.3 2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( D.3.5 A.对角线相等且互相平分 二、填空题（每小题4分，共16分） B.对角线相等且互相垂直平分 7.如图，在菱形ABCD中，若∠D=150°，则 C.对角线互相平分 ∠1的度数为 D.四条边相等，四个角相等 3.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交 D 于点O,E,F分别是AO,AD的中点.若 EF=3,则AC的长是 ( (第7题图)》 (第8题图) A.3 B.6 C.8 D.12 8.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,点 4.如图，在△ABC中，DE∥AC,DF∥AB, 下列四个判断不正确的是 F在BC边的延长线上，只需再添加一个 A.四边形AEDF是平行四边形 条件即可证明四边形AEFD是矩形，这 B.若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形 个条件可以是 .(写出一个即可) C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是9.如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形 矩形 BCEF对角线的交点，当菱形ABCD的周 D.若AD⊥BC,且AB=AC,则四边形 长为4时，矩形BCEF的面积为 AEDF是菱形 60 (第4题图) (第5题图) (第9题图) (第10题图) 5.如图，一块三角尺放在一张菱形纸片上， 10.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG 斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是 中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是 ) A.45°B.50°C.60°D.75 AF的中点，则CH的长是 ·9 三、解答题（共60分） (1)求证：四边形AFDC是平行四边形； 11.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC= (2)已知BC=6cm,当四边形AFDC是 45°，M是边AC上的一点，连接BM.将 菱形时，AD的长为 cm. △ABC沿AC翻折，使点B落在点D 处，DM∥AB.求证：四边形ABMD是正 方形. 14.(18分)(2023·呼和浩特中考)如图，四 边形ABCD是平行四边形，连接AC, BD交于点O,DE平分∠ADB,交AC 于点E,BF平分∠CBD,交AC于点F, 连接BE,DF. 12.(14分)如图，在矩形ABCD中，E是AB (1)求证：∠1=∠2： 的中点，连接CE并延长，交DA的延长 (2)若四边形ABCD是菱形，且AB=2, 线于点F ∠ABC=120°，求四边形BEDF的面积. (1)求证：△AEF≌△BEC: (2)若CD=4,∠F=30°，求CF的长. 13.(16分)(2023·长春中考)将两个完全相 同的含有30°角的直角三角尺在同一平 面内按如图所示的位置摆放，点A,E, B,D在同一条直线上，连接AF,CD. ·1012.解，(1)二新号前面为负号，去括号投有变号（健w了(3）正确科用 达，当△AP为直角三角形时：的值为：或受 IL.证期，DMA自，，∠LMD■∠A材=二，由析叠的性质，得 v石-a.(答常不雅一 ∠BAM年∠D,AM=4,AH=AD,BM=DAM,∠BD=0,∠DAM= ∠AMD.AD一DM-AB-M.,国边形ABMD是E方形. 3解：r=3+5.y=1-5,十y=41一y-g5打=41》r-y 12.1证明，四边形ACD是里形.AD成以∠F=∠EE =一0=2，=1262+号_士四 y ∠F-∠BLE, _-2X4- 阶段强化训练（四） 是AI的中点，，AE=BE.有△AEF和△BC中，∠AEF=∠BEC, 1,书203,1D+55,C6.A7.484921m-2成 AE-BE 14.解：y-2百+3-7+1.2x-30且8-r0,12-8y 11,证别：，四边形ACD是平行四边形.AB∥CD.AB=D,:℃ .△.AEF☑△BEC(AAS).(2)解：国边形ABCD是矩形，∠D=90 -l,原式-√2·2-tvw-E BD,,固边形BD是平行型功形.，BE=CDA山=E. CD-t,∠F-30,CF-CD-8, 12.正明，AELD于点E,F⊥0点F.∠AB=∠D=0.F I3.口)E用：：△AC'B的△DFE,AC=DF.∠CAB=∠FDE,AC 5.鲡：(1)gm十3n,6=2wu,()由(1)得2mn■4，则wu-2w.#均 =D是，，F一EF=E一EF,尊=D求在R△AE和△CF中， DF,,国边形A下DC是平行国边形，(2)解，1W 为正装数”2”或 将w=1,n=2代人u=w十3g,得年=13 AB-CD. 4.1证明：”网边形AD是平村网边彩，AD》C,(劝=OB w=, R△ABE2R△CDF《HI)∠ABE=∠CDF,AB∥ AF-DF. .∠AD)=∠CHD.:DE平分∠ADB.BF平分∠CBD,∴.∠DE 将加=2，w=1代人u=m+am,得u=7,塔上所述体的值为13减7 CD.,AB=D,,四边形ACD是平行国边形。 a)w0+2-1+w0)+2万-、1+4P-1+5 13.(1)证明，四边彩AD是平行国边形，，A=O,ADC. 生∠A∠0F=∠D,∠0E=∠0BF,DEWS,OD= 阶段强化询练三) ∠0M-∠ME. (湖.∠DE=∠F.∴△ODE△招F(ASA).DE=B形，&四边形 1.A2.A又D4.A三C6.C7.如果一个三角形的两个统角互 士∠MF=∠E,在△AF箱△E中，（从=(C. △AF BE8DF是平行固边形.，.BEDF∴.∠1-∠2.()解：由(1)知，OD=OB, 象，辄名这个三角形是直角三箱想深，150,101010 ∠AF=∠E. AD8C:△E2△用F:在F,四边够AD是菱形.BD a△OE(AsA.,OE=OF.(2)解，：△AF☑△C0E,,AF=CE EF,AD-A床国边形BEDF是菱形.”AD成BC,∠AC一1，. 1L.解，“ADLAC,AC-20,AD-1,CD-AAD-26.BD- ,四边BACD是苹行四边形，AD=BC,A甘=(D:C=4,A自=3， ∠BAD一的.号AD-AB,△ABD是等边三角形，÷D一AB-2, 8C-C7D=12一5=7. E=(#=2,四边悬CDFE的周长为EF+DF+CE+CD=XE+DF 12解：该尾翼符合议计要求.理由起下，：∠DBC=0.C=18cm.D ∠AD0-.“0D-5D-L'∠0DE-号∠A0-0.DE- +AF+CD=2OE+AD+CD=4+1+8=11. 20 em.BD!-CD-BC-111.AD++13AB 1.(I)正明：：ED,EF是△ABC的中位汉，.EDA FC.EF夏C∴，四边 2E,在R△ED中，0E+0D=DE=40E,呢=百∴EF=g呢 △AD是直静三角形，且∠ADB=0,∴∠ADB∠DC,AD∥ C,,该尾翼符合设计墨求 形FD是平行四边感，宁对角线江和DF相交干点.（滤=专C -9sw-B0:EF-×2×- B期：在i△LC中，∠CAB=,以=17世.AC=8m,:AH-《21解，：2C.DF是口EFCb的时角线，地-2，DF-200=4.D, V-C-VT一零-5(m.CD-10m,AD-VC—一EF是△AC的中控线，六D,F分刚是AC,的中点.DF是△AC 阶段强化训练〔六) √一8-从m3BD-AB一AD-5一一(m1.答：船向岸边移动了9m 的中位线，1A月=DF=a LB2.A3C4C5H6D1y8-9200.12 14.解，同意小明的爱法.连接D.AB=AD=15m,∠A=60, 15,1)重明：四边形A队CD是平行国边形，DC AB,∠D用 山.解：)自变量是基度.2)点A表术当国度=4时，水的蜜度为= △AD为等边三角彩，AH=AD=BD=15m,且∠ABD=0, ∠DAB=0.,∠ADE=∠HF=0.￥AE=AD,CF=H.∴△AED, 1D0的/画'.3)当祖度在0一4℃时，水的带度产溪灌增大：将温度在4一 :∠AC-150.∠DBC-∠AC-∠AHD-.在RAD中， △CFB是等边三角形.÷∠A-∠BFC-.∠EAF一∠下CE 3无对，水的密度分逐新减小 ∠D倒C-0°，C一0mgD=1nm,限据女股定理，得C+D=C, 1.四边形AE是平行四边形.21解：成立.证明如下，：国边 12.解：(1)3《2)，2x+2y=8,2+y=.,y==上十4(0<x0. LD是平行四边形.DC∥AB:∠CDM=∠CBA.∠DC君=∠DAB, ,D-风下-2+-2{m, 目》如图将不， AD=B,C-A∠ADE=∠CiF.AF-AD,CF=CB,∠AED 5.解：(1)4()由赠意，替BP=m.分两种情况进行对论：①背 -∠ADE,∠FB-∠CBF,,.∠AED-∠FB.∠EAD-∠F ∠APB=0时，点严与点C重合.则BP=C=4m,.2r=4,解得1=2： ,∠DAB一∠DB,六，∠EAF一∠CE.,韩边形AFCE是平行国边形. 西当∠4P=30时，如周，CP-BP--2-4)em,AC=aem.在 阶段强化训体（正） R△ACP中，APC千CP■3十《24一4》，在△BMP中，AP 1,D2,C3天D4C天C6CT.158BE-C下（容案不壁一 13幅：(1)0.642)m=0私十33引3)当1=22时.t=0,月×红+331= P-=-+-=-,期得=票综上将 9.厚1a,6 44.2(ms》,小乐与燃故解北断在胞大约相距344.2×5一1214m》. 94 必 96