阶段强化训练(四)[范围：18.1]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

阶段强化训练（四） (范围：18.1时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.如图，在□ABCD中，若∠B十∠D= 110°，则∠B的度数为 ( A.45°B.55 C.115°D.125 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在 (第1题图) (第2题图) 直线b上，AC⊥b.如果AB=5,AC=4,那 2.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是 么平行线a,b之间的距离为 AB,AC的中点，连接DE.若AB=10,则 DE的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.10 (第7题图)（第8题图）（第9题图） 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,不能判定四边形ABCD 8.如图，四边形AECD是平行四边形，BE= AE.若AD=3,BC=7,则边CD的长是 是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC 9.如图，AC是口ABCD的对角线，点E在 C.AD∥BC,∠ABC=∠ADC AC上，AD=AE=BE,∠D=108°，则 D.AB=CD,∠ABC=∠ADC ∠BAC的度数是 4.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 10.在平面直角坐标系中，有四个点O(0, AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F 0),A(3,0),B(1,2),C(x,2),若以O, 若AB=3,AD=4,则EF的长是( A,B,C为顶点的四边形是平行四边形， A.1 B.2 C.2.5 D.3 则x的值为 三、解答题（共60分） 11.(10分)如图，在□ABCD中，点E在AB 的延长线上，且EC∥BD.求证：AB= 万D (第4题图) (第5题图) BE. 5.如图，已知AB=DC,AD=BC,E,F是 BD上两点，且AE∥CF.若∠AEB= 115°，∠ADB=35°，则∠BCF的度数为 ( A.150°B.40° C.80° D.909 6.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积 不一定等于平行四边形面积一半的是 ( ·7· 12.(10分)如图，在四边形ABCD中，AE⊥14.(14分)如图，在△ABC中，ED,EF是中 BD于点E,CF⊥BD于点F,且AB= 位线，连接EC和DF,交于点O. CD,BF=DE,求证：四边形ABCD是平 行四边形. a求证：0E-号5C, (2)若OD=2,求AB的长 15.(14分)如图，在□ABCD中，∠DAB= 13.(12分)如图，□ABCD的对角线AC和 60°，点E,F分别在CD,AB的延长线 BD相交于点O,EF过点O,且与边BC, 上，且AE=AD,CF=CB. AD分别相交于点E,F. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (1)求证：OE=OF: (2)若去掉已知条件“∠DAB=∠60”， (2)若BC=4,AB=3,OF=2,求四边形 (1)中的结论还成立吗？若成立，请写 CDFE的周长. 出证明过程：若不成立，请说明理由， D C ·812.解，(1)二新号前面为负号，去括号投有变号（健w了(3）正确科用 达，当△AP为直角三角形时：的值为：或受 IL.证期，DMA自，，∠LMD■∠A材=二，由析叠的性质，得 v石-a.(答常不雅一 ∠BAM年∠D,AM=4,AH=AD,BM=DAM,∠BD=0,∠DAM= ∠AMD.AD一DM-AB-M.,国边形ABMD是E方形. 3解：r=3+5.y=1-5,十y=41一y-g5打=41》r-y 12.1证明，四边形ACD是里形.AD成以∠F=∠EE =一0=2，=1262+号_士四 y ∠F-∠BLE, _-2X4- 阶段强化训练（四） 是AI的中点，，AE=BE.有△AEF和△BC中，∠AEF=∠BEC, 1,书203,1D+55,C6.A7.484921m-2成 AE-BE 14.解：y-2百+3-7+1.2x-30且8-r0,12-8y 11,证别：，四边形ACD是平行四边形.AB∥CD.AB=D,:℃ .△.AEF☑△BEC(AAS).(2)解：国边形ABCD是矩形，∠D=90 -l,原式-√2·2-tvw-E BD,,固边形BD是平行型功形.，BE=CDA山=E. CD-t,∠F-30,CF-CD-8, 12.正明，AELD于点E,F⊥0点F.∠AB=∠D=0.F I3.口)E用：：△AC'B的△DFE,AC=DF.∠CAB=∠FDE,AC 5.鲡：(1)gm十3n,6=2wu,()由(1)得2mn■4，则wu-2w.#均 =D是，，F一EF=E一EF,尊=D求在R△AE和△CF中， DF,,国边形A下DC是平行国边形，(2)解，1W 为正装数”2”或 将w=1,n=2代人u=w十3g,得年=13 AB-CD. 4.1证明：”网边形AD是平村网边彩，AD》C,(劝=OB w=, R△ABE2R△CDF《HI)∠ABE=∠CDF,AB∥ AF-DF. .∠AD)=∠CHD.:DE平分∠ADB.BF平分∠CBD,∴.∠DE 将加=2，w=1代人u=m+am,得u=7,塔上所述体的值为13减7 CD.,AB=D,,四边形ACD是平行国边形。 a)w0+2-1+w0)+2万-、1+4P-1+5 13.(1)证明，四边彩AD是平行国边形，，A=O,ADC. 生∠A∠0F=∠D,∠0E=∠0BF,DEWS,OD= 阶段强化询练三) ∠0M-∠ME. (湖.∠DE=∠F.∴△ODE△招F(ASA).DE=B形，&四边形 1.A2.A又D4.A三C6.C7.如果一个三角形的两个统角互 士∠MF=∠E,在△AF箱△E中，（从=(C. △AF BE8DF是平行固边形.，.BEDF∴.∠1-∠2.()解：由(1)知，OD=OB, 象，辄名这个三角形是直角三箱想深，150,101010 ∠AF=∠E. AD8C:△E2△用F:在F,四边够AD是菱形.BD a△OE(AsA.,OE=OF.(2)解，：△AF☑△C0E,,AF=CE EF,AD-A床国边形BEDF是菱形.”AD成BC,∠AC一1，. 1L.解，“ADLAC,AC-20,AD-1,CD-AAD-26.BD- ,四边BACD是苹行四边形，AD=BC,A甘=(D:C=4,A自=3， ∠BAD一的.号AD-AB,△ABD是等边三角形，÷D一AB-2, 8C-C7D=12一5=7. E=(#=2,四边悬CDFE的周长为EF+DF+CE+CD=XE+DF 12解：该尾翼符合议计要求.理由起下，：∠DBC=0.C=18cm.D ∠AD0-.“0D-5D-L'∠0DE-号∠A0-0.DE- +AF+CD=2OE+AD+CD=4+1+8=11. 20 em.BD!-CD-BC-111.AD++13AB 1.(I)正明：：ED,EF是△ABC的中位汉，.EDA FC.EF夏C∴，四边 2E,在R△ED中，0E+0D=DE=40E,呢=百∴EF=g呢 △AD是直静三角形，且∠ADB=0,∴∠ADB∠DC,AD∥ C,,该尾翼符合设计墨求 形FD是平行四边感，宁对角线江和DF相交干点.（滤=专C -9sw-B0:EF-×2×- B期：在i△LC中，∠CAB=,以=17世.AC=8m,:AH-《21解，：2C.DF是口EFCb的时角线，地-2，DF-200=4.D, V-C-VT一零-5(m.CD-10m,AD-VC—一EF是△AC的中控线，六D,F分刚是AC,的中点.DF是△AC 阶段强化训练〔六) √一8-从m3BD-AB一AD-5一一(m1.答：船向岸边移动了9m 的中位线，1A月=DF=a LB2.A3C4C5H6D1y8-9200.12 14.解，同意小明的爱法.连接D.AB=AD=15m,∠A=60, 15,1)重明：四边形A队CD是平行国边形，DC AB,∠D用 山.解：)自变量是基度.2)点A表术当国度=4时，水的蜜度为= △AD为等边三角彩，AH=AD=BD=15m,且∠ABD=0, ∠DAB=0.,∠ADE=∠HF=0.￥AE=AD,CF=H.∴△AED, 1D0的/画'.3)当祖度在0一4℃时，水的带度产溪灌增大：将温度在4一 :∠AC-150.∠DBC-∠AC-∠AHD-.在RAD中， △CFB是等边三角形.÷∠A-∠BFC-.∠EAF一∠下CE 3无对，水的密度分逐新减小 ∠D倒C-0°，C一0mgD=1nm,限据女股定理，得C+D=C, 1.四边形AE是平行四边形.21解：成立.证明如下，：国边 12.解：(1)3《2)，2x+2y=8,2+y=.,y==上十4(0<x0. LD是平行四边形.DC∥AB:∠CDM=∠CBA.∠DC君=∠DAB, ,D-风下-2+-2{m, 目》如图将不， AD=B,C-A∠ADE=∠CiF.AF-AD,CF=CB,∠AED 5.解：(1)4()由赠意，替BP=m.分两种情况进行对论：①背 -∠ADE,∠FB-∠CBF,,.∠AED-∠FB.∠EAD-∠F ∠APB=0时，点严与点C重合.则BP=C=4m,.2r=4,解得1=2： ,∠DAB一∠DB,六，∠EAF一∠CE.,韩边形AFCE是平行国边形. 西当∠4P=30时，如周，CP-BP--2-4)em,AC=aem.在 阶段强化训体（正） R△ACP中，APC千CP■3十《24一4》，在△BMP中，AP 1,D2,C3天D4C天C6CT.158BE-C下（容案不壁一 13幅：(1)0.642)m=0私十33引3)当1=22时.t=0,月×红+331= P-=-+-=-,期得=票综上将 9.厚1a,6 44.2(ms》,小乐与燃故解北断在胞大约相距344.2×5一1214m》. 94 必 96