阶段强化训练(二)[范围：第16章]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

阶段强化训练（二） (范围：第十六章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 9.已知一个圆的半径为√12cm,一长方形 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 的长为3√2cm.若该圆的面积与长方形的 ( 面积相等，则长方形的宽为 cm. A.7 B.⑧ C.√⑨ D.3 10.若3-√2的整数部分为a,小数部分为b, 2.下列计算正确的是 ( 则代数式(2十√2a)·b的值是 A.√3+√4=7 B.√(-2)7=士2 三、解答题（共60分） 11.(20分)计算： C.2×√10=25 D.3=18 √2 (1)√20-√5(2+√5)： 3.√12与最简二次根式m十1能合并，则m 的值为 ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1) ☐(1一3)，“☐”中的运算符号没有给出， 如果要求运算结果是有理数，那么“口”中 的运算符号可能是 ( ) A.+或× B.X或÷ C.+或 D.一或÷ 5.已知点P(x,y)在第二象限内，化简√xy 的结果是 ( (3)(w3+1)(3-1)-6+(号)； A.-xvy B.x/y C.-xy D.x-y 6.按如图所示的程序计算，若开始输人的n 的值为2，则最后输出的结果是( 输入明 计算-1) 输出结界 43亚-2+÷2， A.14 B.16 C.8+5√2 D.14+√2 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.(2023·永州中考)已知x为正整数，写出 一个使√x一3在实数范围内没有意义的 x值是 8.若√12+√a=5√3，则a的值为 ·3 12.(9分)下面是小亮同学在解答某个题目 14.(10分)已知x,y为实数，且y=√2x一6十 时的计算过程，请认真阅读并解答下面 的问题 3-x+1,求x2x÷号的值， 厚x丽-丽 =8-×(43-53)… 第一步 22 -9-2g-3 第二步 2 =33_53 15.(11分)小明在学习二次根式后，发现一 第三步 2 2 些含根号的式子可以写成另一个式子的 =-√5. 第四步 平方，如3十2√2=(1十√2).善于思考 (1)以上步骤中，第 步开始出现 的小明进行了以下探索：设a十b2= 错误，这一步错误的原因是 (m十W2)(其中a,b,m,n均为整数)， (2)请直接写出正确的计算结果： 则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2，∴.a= m十2n2,b=2mn.这样，小明就找到了 (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的 学习经验，就二次根式运算时还需注 一种把类似a+b√2的式子化为平方式 意的事项给其他同学提一条建议. 的方法，请你仿照小明的方法探索并解 答下列问题： (1)若a十b3=(m+n√3)2，当a,b,m, n均为正整数时，用含m,n的式子分 别表示a,b: (2)若a+4√3=(m+n3)2,且a,m,n 13.(10分)已知x=3+√5，y=3-5,求下 均为正整数，求a的值： 列各式的值： (3)化简√6+2√5. (1)x2-y2; (2)义+ x y ·4>一多的斯集是名（在y-气一3中，当0时-一3，当少 立△ABD是直角三角那，且∠ADB-0)Sm-是AD·BD-专×百 交十4中，令了=0.得y=4.六B04,在y=2x一6中，令上=0，得y- =0时，上=6.，点C的半标是0,8，点D的坠标是《6,0).DD=, ×12=30, (C=3,0招=1，BD=(0-用-五六5wm5w-s1m=0D, 21.正明，，国边形ABD是平行边形，，AHCD,AB-CD.,∠AE -6,2D0.-),之BD-16联立 C4.含 ly-2 =∠DCF,”HE⊥AC,DF⊥AC,∠AH=∠FD=0,HE DF,在 tx-号BD--4, ∠AE-∠DF, 5w一壹8D…-号×10×4-20，a)存在，设E氏w.-言t十，0 24.《I)证明：：四边形ABCD是期老.AD∥BC,∠CE-时，AB- △ABE和△CDF中， ∠AEB=∠CFD,.△ABE0△CDF《AAS, 网后，图F0w,2m一63.÷EF-{-子w+号-(2m一0-一是w十n CD.:APDE,,国边形A下ED是平行圆边影.，AD一DE,,国边形 AB-CD. AFED是菱形，(2)①解：？四边形AFED是菱彩，：AD一DE一EF E=DF,六边形BFDE是平行周边想. :阳边形O8E是平行腾边形，且OB∥EF,∴O-ER,甲-是m+10 ”∠DCE=0,A=CD,DE -CD+,CDa1,.DE=1+2- 22.解：(1)585的2)，周个队的平均成續词，妇初中代表队成端 DE.DE-是六AD-.巴解：“∠DCF-90,CD-AB-,CF- 的中位数比高中代表队高，精中代表具的我随较虾，()职一 4狮得w一兰六点E的坐标为（得，岩》 DF-CD+(下-5，：四边形AFED是菱形，.地-OF 西-好P上8附一2士（超-6产X210--0,云传a 5 阶段强化训练 :ZDCp-0,i0e-吉p-9 70-52+410的-85F×8(75-8511+180-的》-10.0<160， 5 阶段化询练（一一） 25.解：(1D4P-CEAP1CE()0①CE-CP-v2CD,理由知下：四 二打中代表风选手的成黄较为稳定 LB1.D&A4.C5D4D7.5E8.面答常不曜一 边形ABCD量正方形，.AD=CD,∠ACD-∠D4C=,∠ADC=0, 23,(1)证用：？ABC,∠ABE=∠DFE+∠BAE-∠下DE.E是 失.一2<01级.1或3 AC-FCD,:m边形DPFE是E方彩，DP一DE,∠PDE-0 AD的中点，AE=DE,△ABEa△DFE《AAs.,AB=DP.CU 11,解：1)原式=×2X6m√6=6，《2)原武=3×15÷5可31， AD-CD. DF.AB-CD..四边形ABD是平行西边趣，AC=AF,CD=DF, 原式严-坚-区-2底4原式-而×得 ∠1DP=∠DE.在△ADP和△CDE中 ∠ADP=∠TDE, ,ADLCF,甲∠ADC=,,边形ACD是矩形，(2解，∠CAF= DP-DE. 时，四边形AD是正方形，理由如下：？CDDF.AC=AF,∠CAF ,△ADP☑△DE(SAS),AP=CE..E-P-AP-CP=AC- =品AD=C下=CD:四边形ABCD址距悬：∴四边形ACD是正 12解，小明约敏法是情误的，错视步得是第三步，政乐： 1X2 2C以②过点D作DH⊥AC下点H.出(1)得，∠DE-∠DAC=45, 水思 2w22w2×,2 :∠AE-∠ACD+∠DCE-w,AB=,E.÷(D=H=E,AC=区 24.解，1夜每台B型设备的价格为上万元，则每台A整设务的价挤为 AB=生DH=l,在R△AE中，CE=AF-A下=5，AP=E= CP-AP-AC-3.'∠AB-r.∠CE-1-∠ACE-0 上之万元程明您套，刺2器-5+解得-0，径检验2一 a30, 13解：根居题意：得 解得上=五将y=1代人y=√一可+ 2500是原方型的解，且符合题意.1.2r=300答，每行A数授备的价 a-30, 在R△PCE中，PE-VE+P-,.慧得DE一区- v2. 格为3000元，每台B里设答的价格为含500元，‘？》由腿意年购买台A v3了+，得y-44T干了-干下-5-5， San-8am+8x-DE+Cp:DH-X《,+号X灯 整设备，期购买i0一M》什4型资备.“：世一3000u中200(0-￥1一500a 14.第，自数输可得一a>,a一<0，一<0.原式=一e+6一(r一a 十1写000,500>0，随4的明大面增大，由实厚意义可知， 一h十r回一d十6一十u-b十r=0, ×1-号+是-0 a30 15.制，1)两位阿学的解法都正确(2养紫不味一，，：，万一√停- 术质量评估二) 50-420 12.550,且4为整数..当量一3时，四有最小值， L.B1.03.D4.已天D4D7.C米B9.DaD11tva 酒台西-僵高而-品 74 12.y--2一313.AB-CD答案不呢一)14.8815.m16.-8 量小值为0×13+125000=131500K元，，红-00加+125000，且量少 阶安强化训练（二》 17.23发正18.6 购买壹用为13！00元 lN2C3C4,A5A6C7.1或2)8.279.2x10,2 19.解，(1)原式=1一2,2+2+3v2=1+反(2)原式=1、66-2w6■2w6. 25,扇：01=A,dA3.0,将A保.0)代人y=-高得=-号 1儿.解：()原式-25-25-5-一5.(8摩式-原÷-.81氟式- 2n.解：(I1?DC=4,AC=3,∠AD=0.在我：△ACD中，AD √风+AC=5.,AB=13,BD=2.+12=L3,.A)+B伊=ABF ×8+b,解待6=“直搜4的m数解析式为y=一豆1+人)在” -1-+44w原式-6，-+4国司卡-5+-号 91 92 12.解，(1)二新号前面为负号，去括号投有变号（健w了(3）正确科用 达，当△AP为直角三角形时：的值为：或受 IL.证期，DMA自，，∠LMD■∠A材=二，由析叠的性质，得 v石-a.(答常不雅一 ∠BAM年∠D,AM=4,AH=AD,BM=DAM,∠BD=0,∠DAM= ∠AMD.AD一DM-AB-M.,国边形ABMD是E方形. 3解：r=3+5.y=1-5,十y=41一y-g5打=41》r-y 12.1证明，四边形ACD是里形.AD成以∠F=∠EE =一0=2，=1262+号_士四 y ∠F-∠BLE, _-2X4- 阶段强化训练（四） 是AI的中点，，AE=BE.有△AEF和△BC中，∠AEF=∠BEC, 1,书203,1D+55,C6.A7.484921m-2成 AE-BE 14.解：y-2百+3-7+1.2x-30且8-r0,12-8y 11,证别：，四边形ACD是平行四边形.AB∥CD.AB=D,:℃ .△.AEF☑△BEC(AAS).(2)解：国边形ABCD是矩形，∠D=90 -l,原式-√2·2-tvw-E BD,,固边形BD是平行型功形.，BE=CDA山=E. CD-t,∠F-30,CF-CD-8, 12.正明，AELD于点E,F⊥0点F.∠AB=∠D=0.F I3.口)E用：：△AC'B的△DFE,AC=DF.∠CAB=∠FDE,AC 5.鲡：(1)gm十3n,6=2wu,()由(1)得2mn■4，则wu-2w.#均 =D是，，F一EF=E一EF,尊=D求在R△AE和△CF中， DF,,国边形A下DC是平行国边形，(2)解，1W 为正装数”2”或 将w=1,n=2代人u=w十3g,得年=13 AB-CD. 4.1证明：”网边形AD是平村网边彩，AD》C,(劝=OB w=, R△ABE2R△CDF《HI)∠ABE=∠CDF,AB∥ AF-DF. .∠AD)=∠CHD.:DE平分∠ADB.BF平分∠CBD,∴.∠DE 将加=2，w=1代人u=m+am,得u=7,塔上所述体的值为13减7 CD.,AB=D,,四边形ACD是平行国边形。 a)w0+2-1+w0)+2万-、1+4P-1+5 13.(1)证明，四边彩AD是平行国边形，，A=O,ADC. 生∠A∠0F=∠D,∠0E=∠0BF,DEWS,OD= 阶段强化询练三) ∠0M-∠ME. (湖.∠DE=∠F.∴△ODE△招F(ASA).DE=B形，&四边形 1.A2.A又D4.A三C6.C7.如果一个三角形的两个统角互 士∠MF=∠E,在△AF箱△E中，（从=(C. △AF BE8DF是平行固边形.，.BEDF∴.∠1-∠2.()解：由(1)知，OD=OB, 象，辄名这个三角形是直角三箱想深，150,101010 ∠AF=∠E. AD8C:△E2△用F:在F,四边够AD是菱形.BD a△OE(AsA.,OE=OF.(2)解，：△AF☑△C0E,,AF=CE EF,AD-A床国边形BEDF是菱形.”AD成BC,∠AC一1，. 1L.解，“ADLAC,AC-20,AD-1,CD-AAD-26.BD- ,四边BACD是苹行四边形，AD=BC,A甘=(D:C=4,A自=3， ∠BAD一的.号AD-AB,△ABD是等边三角形，÷D一AB-2, 8C-C7D=12一5=7. E=(#=2,四边悬CDFE的周长为EF+DF+CE+CD=XE+DF 12解：该尾翼符合议计要求.理由起下，：∠DBC=0.C=18cm.D ∠AD0-.“0D-5D-L'∠0DE-号∠A0-0.DE- +AF+CD=2OE+AD+CD=4+1+8=11. 20 em.BD!-CD-BC-111.AD++13AB 1.(I)正明：：ED,EF是△ABC的中位汉，.EDA FC.EF夏C∴，四边 2E,在R△ED中，0E+0D=DE=40E,呢=百∴EF=g呢 △AD是直静三角形，且∠ADB=0,∴∠ADB∠DC,AD∥ C,,该尾翼符合设计墨求 形FD是平行四边感，宁对角线江和DF相交干点.（滤=专C -9sw-B0:EF-×2×- B期：在i△LC中，∠CAB=,以=17世.AC=8m,:AH-《21解，：2C.DF是口EFCb的时角线，地-2，DF-200=4.D, V-C-VT一零-5(m.CD-10m,AD-VC—一EF是△AC的中控线，六D,F分刚是AC,的中点.DF是△AC 阶段强化训练〔六) √一8-从m3BD-AB一AD-5一一(m1.答：船向岸边移动了9m 的中位线，1A月=DF=a LB2.A3C4C5H6D1y8-9200.12 14.解，同意小明的爱法.连接D.AB=AD=15m,∠A=60, 15,1)重明：四边形A队CD是平行国边形，DC AB,∠D用 山.解：)自变量是基度.2)点A表术当国度=4时，水的蜜度为= △AD为等边三角彩，AH=AD=BD=15m,且∠ABD=0, ∠DAB=0.,∠ADE=∠HF=0.￥AE=AD,CF=H.∴△AED, 1D0的/画'.3)当祖度在0一4℃时，水的带度产溪灌增大：将温度在4一 :∠AC-150.∠DBC-∠AC-∠AHD-.在RAD中， △CFB是等边三角形.÷∠A-∠BFC-.∠EAF一∠下CE 3无对，水的密度分逐新减小 ∠D倒C-0°，C一0mgD=1nm,限据女股定理，得C+D=C, 1.四边形AE是平行四边形.21解：成立.证明如下，：国边 12.解：(1)3《2)，2x+2y=8,2+y=.,y==上十4(0<x0. LD是平行四边形.DC∥AB:∠CDM=∠CBA.∠DC君=∠DAB, ,D-风下-2+-2{m, 目》如图将不， AD=B,C-A∠ADE=∠CiF.AF-AD,CF=CB,∠AED 5.解：(1)4()由赠意，替BP=m.分两种情况进行对论：①背 -∠ADE,∠FB-∠CBF,,.∠AED-∠FB.∠EAD-∠F ∠APB=0时，点严与点C重合.则BP=C=4m,.2r=4,解得1=2： ,∠DAB一∠DB,六，∠EAF一∠CE.,韩边形AFCE是平行国边形. 西当∠4P=30时，如周，CP-BP--2-4)em,AC=aem.在 阶段强化训体（正） R△ACP中，APC千CP■3十《24一4》，在△BMP中，AP 1,D2,C3天D4C天C6CT.158BE-C下（容案不壁一 13幅：(1)0.642)m=0私十33引3)当1=22时.t=0,月×红+331= P-=-+-=-,期得=票综上将 9.厚1a,6 44.2(ms》,小乐与燃故解北断在胞大约相距344.2×5一1214m》. 94 必 96