第16章 二次根式 归纳与提升-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十六章归纳与提升 考点1二次根式的有关概念及性质 (3)当a=2时，求√a-6a+9+11-a的值， 1.下列各式运算结果为负数的是 A.-√2 B.(2) C.2 D.√(-2) 2.(2023·济宁中考成编)若代数式2有意 义，则实数x的取值范围是 【变式题】若代数式√2x十I十(x一1)°有意 义，则x的取值范围是 考点2二次根式的运算及化简求值 3.已知实数x,y满足y=√x-2十√2一x十 5.下列二次根式中，可与√12进行合并的二次 3,2,求xy2的值. 根式为 () A.√6 B.√32 C.18 D.√75 6.(2023·青岛中考)下列计算正确的是( A.√2+3=5 B.2√3-√3=2 C.2×3=√6 D.√12÷3=2 7.对于任意的实数，，定义一种运算“”， m米n=m(m一n)十n(m十n),则、2*√5的 值为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 4.【注重培养批判性思维】当a=2024时，求a十 8.若x为实数，则在(2一1)□√2的“☐”中，分 √a-2a十1的值.小亮和小芳的解答过程如 别添加运算符号后，使得运算结果最小的符 图所示 号是 () 解：原式=a+√(1一a) A.+ B.- C.× D.÷ =a+1-a=1. 9.计算： 小亮 4444 (1)√54+6 解：原式=a+a一1=2a-1. 当a=2024时.原式=4047. 小劳 (1) 的解法是错误的： (2)错误的原因在于未能正确运用二次根式 的性质： 15 芝麻助优三点分层作业数竿八年极下册人教版 (2)(7+√3)（√7-√3）-16： 11.已知a=5+2,b=5-2. (1)求ab的值； (2)求a2+b-ab的值. (3)√16+2（√2+2）+|w2-2|: 考点3二次根式的应用 12.如图，长方形ABCD内有两个小正方形的 面积分别是18和2，则图中阴影部分的面 积为 A.4 B.9 C.6 2 (5)(w2+√3-6)(2-3-√6) D.42 13.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为 一个周期，其计算公式为T三2红√其中 T表示周期（单位：s),l表示摆长（单位： m),π取3，g=9.8m/s2.假如一台座钟的 摆长为0.2m,它每摆动一个来回发出一次 10.(教材P19复习题T5变式)已知x=2√3一 滴答声，那么在1min内，该座钟大约发出 1,求x2+2x-3的值. 了多少次滴答声？ 提示 完成阶段孩化训（二）汇第十章] 第十大章二次根式品16式=-a×经+唇×v须-4+4后+=2va=点x2后-9+6解：m-3-后n-3+5,n十e=8wm-4+- 玉解，证明知下，“R△A☒R:△EDC,∠AUE=∠D℃.∠AE ∠AEB0,”∠DEr十∠AEH■0，∠BEC■00'，△HEC是直角 45-45--5-一 三新形.：S。-S+Sm十8十十-尝+号到 1L.解，u-7+2,w-7-2w+6=T+2+7-2-2世--4T 7,(1)42138 +2)-(w开-)-4，(10a2-20+8-w-0-F-16.2m2--(a+8.期，，+2y-G-,,+ym元+2+石-22而y-g+ 学即+2g2地d+-. 1(a-1m2√7×4m87 5-2)-6-4-1-y十×-2+-1y-2v-8×2- 4D5.28k2 2格0为-市两-写-香-，为法 24=4=18, 7.解：AB=13.ACm20,AD地12，AD1C在长△D中，D 1-5一4-=生-5+2×452-后-么.2脉式-@ 9鼎，”a(G+-++2=:F+>0+ √A一AD-一图-5.在R:△ACD中，CD-C一AF √2-12-18，∴BC-D+CD-5+16-2。 每十多5十至的十含 v5+2 家D9.710.4世 一十(w5-)十T-)+十(v20商-√门（√20+1）- 【低仰问】士1 11,解：∠C=0,△AC是直角三角形，a+N=2,(1)∠A=3, (v202T-1)0√202I+1)-4202丙)-1-2023. 死十六章归纳与提升 大单元型合练，二灰根式与分式，里式乘法结合的 8e一一×-t6-v2可8可-4但设u= 化简求值问题【落实课标】 1A20且2【变火圈2-且4 -r,螺+(4r-15,解得x-a负值已禽去.m-3×1=9,6 1桶，原式=何受y同5网+何网 3,解：由越章，群r一20,2-x20.解得x-2.y-8区.xy=8× 4×9=12 63v)=1 12.E用.，NLAB,,BN=1f-M,AN=A1f-MN.,A .9一y-训原武-6×√0写-52 N=AM-W,又∠C=0,AM=AC十，AN一N 4.解：1》小亮()v0=一g{g<0》3)当g-多时，Va一十9十 AC+3f-af.又AM是△的中线，-M六AN-BN-. 2解：眼式=r一？十-牙=2x一x一以，背r=88-g时，原式-× 11-a1=一a+1-4-w-十11-a=3-+w-1-2 3解：5一5十5：《)S,一5十8，证明如下：易每三个正三角瑟的面 (25-2)-(38-2》-22×(18一8v5十4)-35+4-u2一18 5,D6.C7.C.B 玉新，限式2·号市当后 9,解：1》复式=36+V6-2得=2v.2)惊式=(w7)-(w3-4=7- 积分璃为气-AF,5=气品-4C:在△C中，由匀取定 -2 一2 8一-，源式-+3+3厚+-原-8*2g式-厚-1 -8时腺式一后一3+3 题，得A群=A+停A#=号+.&5，=品+5 【座式避1mg>山>么限式-寻.区-压背 后×0-5-1g-25原式-原-+面6---6 第2深时女靓定理在果母生浩中岭总风 1B1.D3.D4.100 6》-(w1'm1-45+6-3=5-43 =4时，原式=之.（容案不雕，清足>2山可） 5解：1)根基题意，具∠ACB一0，AC-的m,AB一0m,C- 10解士28-1，六r+1=2五/+2一1=《x+1-4=2)一 +解g=成-1-1-店<0，第式￥ua-业2a- VA一严-√一河一0(m,.C的长为40做(2)这桶小汽车如 4=8, 速了，理由如下：”度小汽车的速度为0÷？=0m/)20m/=2km -}-1号一1当a女一11a 11.n,(1b-万+2)45-2)-8-4-1.(2)a-5+2,6-5-2, >0kn/h,这辆小汽车超速了， ·a+6-(w5+2)+5-21-2五.42+-6-a+6)-w 发题特：二灰根式中常见的化箴求值技巧[回日教村】 乐解：1)在R△期中，AB25m4出=7m,A√A正（期24m (23P-3×1-17 L四 客：梯子的顶得F地重m,(2)在1△A'(8中，04'-OA一AM一 12.A -20. 20m,A'H'■25m.那=，B一(2T=15m,六B=(B+0成 2解：由配章，时 2=10, 部相上一么性上一2时y一是附万一 8m.答：棉子的底瑞在水平方向别动了8m 等：在【mn内，流座钟大约发出了0次清答声 7.8.D9.29 第十七章勾股定理 I.解，1)2t2)C=1mCDs四-BD.ADL∠ADB 人D4.胜 17,1勾设定理 -∠ADC-0.A-B-AC-CF..13-BY-30-《31 5解，《131(2》163,1一士0,3一40，。V) 第1课时的显定理度韩验江 ),如=mAD=,√时一面=2m.主餐AD的高度为12m V(1-)=1-a-3-=-1-3-r)=-1一3十1=2r一 1.D 2.1 B 13 AC BC AB 1L.解：(1)由思意，得DE一4B=1.4m,C一5m,D一15m,在 52 -53 54