大单元整合练：二次根式与分式、整式乘法结合的化简求值问题&专题特训：二次根式中常见的化简求值技巧-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

大单元整合练：二次根式与分式、整式乘法结合的化简求值问题 【落实课标】翻 创设问题情境：在八上学了整式乘法，分式的化简求值问题，类推到二次根式的化简求值问题，或 整式乘法、分式与二次根式综合的化简求值问题，有什么异同？ 问题情境1：二次根式的化简求值问题 【变式题】注意代入值是否使原式有意义 1先化简，再求值：V2十：，厚-}网 先将号÷二示化简：然后自选-个合 其中x=6y=行 适的x值，代入化简后的式子求值。 问题情境2：二次根式与整式乘法结合考查化 简求值问题 易错总结：对于选值代入型化简求值问避，若原式含 2.先化简，再求值：(x十√2)(x一√2)十x(x一 分式，最后代入的值要满足分母不为0：对于含除法 1),其中x=2√5-2 的分式运算，作为除式的分式分子分母都不为0：若 式子含有二次根式，还需满足二次根式有意义， 问题情境4：二次根式与乘法公式、分式结合考 查化简求值问题 4.先化简，再求值：-@2a五-1 a十1 a-a 其中a=2-√3 问题情境3：二次根式与分式结合考查化简求 值问题 3.先化简，再求值÷(+2-52)其中 x=√5-3. 易错总结：化简求值的式子中含有最后能利用乘法 公式化成√型的式子，注意根据a的正负性去 极号。 13 芝麻助优三点分层作业数竿八年极下册人教版 专题特训：二次根式中常见的化简求值技巧【回归教材】 类型①巧用二次根式的性质化简或求值 类型②巧用乘法公式变形、整体代入思想求值 (一)巧用二次根式的双重非负性化简或求值 (一)巧用整体代入思想求值 1.已知(x一2)2+√y+1=0,则点(x,y)在第 6.已知m=3-5,m=3+5,求+的值. m n 象限 2.已知y=2+2-+,求v回的值 (二)巧用乘法公式变形再整体代入求值 7.(教材P19复习题T5变式)(1)已知a=√5十 (二)巧用√a=|a化简或求值 1,则代数式a2一2a的值为； (2)当x=√37-1时，代数式x2+2.x+2的值 3.(易错题)化简√9一6π十π的结果是( A.3-π B.3+π 是 C.-3-π D.-3十π 8.(教材P15习题T6变式)已知x=J6十2，y= 4.若a,b,c是△ABC的三边，则化简(c一a一bP √6-2，求代数式x2一xy+y的值. √(a+b+c)的结果是 ( A.2c B.-2c C.2c-2a D.2a-2b 5.(1)计算：√32= ,√(-5)2 (2)已知1≤≤3，化简：√(1-x)严-√(3-x) 9.(教材P15习题T8变式)已知x+是3，求 +上的值。 √x 【延伸问】丘-】的值为 第十大章二次根式品14-[-ax]+x20-(4+4+-2-x-- 3.第:BCA/DC-AE 。 AFB90DC+AEBEC△AFC是 4-1--:- 三角形-S-S+8r十S(a+6(+6_ 1.-+2--+-+2+--- 7.)4(21 +2----2+----162-- 答.n22,w-. &.-+y--+y-+?--?- --7×4-87 -2----+-+--1 -8×- 4.D 5.28 6.2 ---2,方二: 2--18. 7..AB-1.AC-.AD-1.AD1B.&在tAABD.BD 1-)+×一_-2.(-[ VAB-AD-VT-1-5.在R△ACD.CD-VAC-AD- :十: +2 1_. ②-1-16:BC-8D+cn-+16-1 -1-+T-++(0-②0】]0+1- 8.D 9.7 10.40 【回】1 02-D1v202+1-(v202-1-2023 11:/C.'A是直角三一()3 第十六章归纳与提升 -8--8-6-v-8--(2-r 文单元整合练,二次根式与分式.题式数法结合的 化简求值问题【陪实课标】 1.A 20且【题】-1且r1 -晚(+(4-1,得-含去】-×- 1.,-1.v-+-vn 3.:由题,-20-0.解得-y-3y-2x 2. (③)-f. 1.I图MIAB.B-B.A-A-M. 。.-6-,草式-6×~ .解:(1小亮 (2v--(3-2时,v-++ B=AM-M.C-0AM-AC+CMA-BV 2.解:原式--2+----2当--2时,式-x 11-]--+---+11-al---1- AC+C~Bf AM是AC的.-M-CMA-- 5.D 6.C 7.C 8.B --(-2--×(1-8+-+-2--18 13.:(315一8-8(238-8.+8.证如下:易三个正三角形的面 ·.:(1式-3、 +v--22式-(7--- 积分现为当-ABs一nCs一Ae在t△ABC中,由句股定 - 3-4-0.(3)原式-1+2+2v十2一-8个臣(0算式-、-1- 1_ ,Ar-Ac+BCAr-A-ns-s+8. 【毫】.-0.-._.81 第2课时 勾胶定理在突际生活中的点黑 --1+---1③ 1.B 2.D 3.D 4.1500 一时:原式一2(答案不一.足一?可) 1--1+1-+--+1D--- 5.:(1)根据题意,得乙ACB-o.AC-20m.AB-50m.BC 士. A-A-30-30-0(m7.BC的长为40m(2)这小次车 言-1 11.(1-0+-2--1-1.(-5+2-5-2. 这了,由如下:该小气车的选度为40+?=20n/).0n- -1-1--D1--1.--,--1-1- _~1 一70kn/h..这摘小汽车超建了. +-(++-2-2+--(+-3- 专题特汇.二次根式中常见的化简求值技15【回日教材】 (2-1-1. .:1)在RA0中A-2m.O-7mOA-0r-24m 1. 1A 客:样子的顶地n(2)在附△A0中,0A'-OA-AA- -2-0. 解得1-2.1-2时.y-.Vy- 2.解:由题意,得 20m.AH'-25m*-AB -0AT15m.B-0B-0B 2- 8m.答:子的家在水平方向哥了8m. 答:在1min内,该座大均发出了70次海答声 7.C 8.D9.2. 第十七章 勾殿完理 I1B.A 3.D4.H 17.1句股定理 -乙ADC-02.A-B-AC-CD1-r--21 5.(1(2-11.1-0.]-5.v01-)- 第】课时 勾殿定理及其验证 y.B-mAD-A一B-1m主梁AD的高度为1m V--1-l-3-1--1-(3-r--1-3+-r-4 1.D2.41 15 AC fCA8 11.每;(1)题意,得D-AB-1.4.BC-25m.B-15m. -2 -54