16.3 第2课时 二次根式的混合运算-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

6.C7A 参考答案 ②面-8、8X名，6一4《.二最少经进卡格地就可饱会伤吉钱授 8,解，1》原式-V400×8=0×v-208.(2)原式-√4每×、12I-7 10 5 ×11-73.3)原式-，9×22××8-下×√TXE-7×4×v区 下约看人 第十六章二次根式 16.3二欢根式的加清 6,【二次根式 28五.4)原式-·F,G◆可-3·1+不·y-ay匠 第1潭时二次棋式的加域 第1误时二求根式的机念 见A.1022》-+l.(1)wuga√6 1.02.3A4B511-v7g1- L.B2.D3.(1w520 12.解：1源式-√层×1×(）-×(-》×√得×8x16- 6.解，(1)原式=22+42-w25V2,[2)原式=17一万m27 4解：1)r3-5.【3>r60.《31r<8,(4)r取任登实拉 -长〔2)期式-10×3-1话×10×-4×10×-408.3)原式-4正*8F-12正.4)原式-1-区-2可-g-区 5.-326.21.C%.C-1 1m.领，1)Q=六1=√ (3原式--是×-y9…y-名G. ,(2)R=20,=1,Q=50J,= 5原式-警+-+不-a- 15,解：户=于×(5十6+门=，45=Vx8=)风-)×9=力=1.解：(1③2原式-85+3网+5②-8Z+38 √层-离-w 、19-V5×不×-，m 米A9,C10.B1儿.书【变式题】132线14阿 1L.(10-3(2)54 14,解：(1)7×9(2)第n个等式为√(4w+1一(4w-(2-1)(2m十 慕2议时二成想或的性盾 2制：日)螺或=3-3-2，正+区=国-G豆2)原式=5×哥 1),证明知下：(4w+)一(4=(4w+1一4)4m十1十) 1.c27y2√})'atvm4(司 2m12a+1P=、√《2m-T·v(2+1下=2m-1)2m+1 ×5+晋×9-5+5+18a像我y-9-号 第Σ课时二次根式的修法 美释原试-2原式一吉()原式-0，《(4)源式- 1,A2B -度-原 +书5D B解，原式-×-i×要-2而4}×2-2，G-5-2元+5 6解，1景式-一&)景式-乐.3)驿式-0.6，)球式一一宁原 后原式=哥-号 =4(2段原题中的■是则原式=：，百-5×号-2,5+号×2石= 式=年一3(6原式=子 4.A8-868 7.A8.B【变交式题，易.D10.2 号原5-5-夏（你小-夏- 北.6,0原式-景-引+号-（停-）+号一是式-0-× 票“螺题中的■号 是-1 -华式=西严 14 1 第2缓时二次根式的能◆造算 1.B2.B 12幅：(1)依避意，符-8<<5十3.2<<8，(D8<8,眼式- 7.C 玉解，(1)原式-35一2区-区(2)原式-丽+2-18+区-v0 -2-√-可---(--- 8解，1深式-平)原式-圆-平原式- 22 西-而-1.《8初原式一2-v+28-8=-1+区.(4)原式-3×三 13.解，原式=a中1十w=,当w<一1时，原式=a=1十1一=24十2= ,解得=一2：当一1a3时，原式十1十3一M=4≠6，等式不成这：当a 多×2v10616Xv元a福 2夏-6厘-122-62-6，区.)原式-a5-(2v1-3,夏)-a,百- 3时.原式g十1十u一3一2一2=f.解得a=4:的值为-？或4 9.D 10.C II.B 2十3w2+32 16.2二次根式的聚除 +B5,D6,(112516-8v3 葛「跟时二次机式的乘法 1B2D3(18(29+.2v 1原式-×4×是√2x-v- 工箭：1坚式-12+12，看+1530+12,6,2)蝶式一8-（分同司8 5第1)原式=V网=10,2)原式=-号×(，=-1.3原式= 1区，一0一臣-酒-2六该物品搭结的时 是-得8武--6v万不i+-2-6-5 米A9,A 2、小×行=只（4原成=号23×6=}×6=2 间y流玩具最年的下信高建4一D一1(m,4一要 10.解：(1)原式-(w丽十，3一v-(3中S(3一的--5=4.(2)原 9 -50 51 式=-a×经+唇×v须-4+4后+=2va=点x2后-9+6解：m-3-后n-3+5,n十e=8wm-4+- 玉解，证明知下，“R△A☒R:△EDC,∠AUE=∠D℃.∠AE ∠AEB0,”∠DEr十∠AEH■0，∠BEC■00'，△HEC是直角 45-45--5-一 三新形.：S。-S+Sm十8十十-尝+号到 1L.解，u-7+2,w-7-2w+6=T+2+7-2-2世--4T 7,(1)42138 +2)-(w开-)-4，(10a2-20+8-w-0-F-16.2m2--(a+8.期，，+2y-G-,,+ym元+2+石-22而y-g+ 学即+2g2地d+-. 1(a-1m2√7×4m87 5-2)-6-4-1-y十×-2+-1y-2v-8×2- 4D5.28k2 2格0为-市两-写-香-，为法 24=4=18, 7.解：AB=13.ACm20,AD地12，AD1C在长△D中，D 1-5一4-=生-5+2×452-后-么.2脉式-@ 9鼎，”a(G+-++2=:F+>0+ √A一AD-一图-5.在R:△ACD中，CD-C一AF √2-12-18，∴BC-D+CD-5+16-2。 每十多5十至的十含 v5+2 家D9.710.4世 一十(w5-)十T-)+十(v20商-√门（√20+1）- 【低仰问】士1 11,解：∠C=0,△AC是直角三角形，a+N=2,(1)∠A=3, (v202T-1)0√202I+1)-4202丙)-1-2023. 死十六章归纳与提升 大单元型合练，二灰根式与分式，里式乘法结合的 8e一一×-t6-v2可8可-4但设u= 化简求值问题【落实课标】 1A20且2【变火圈2-且4 -r,螺+(4r-15,解得x-a负值已禽去.m-3×1=9,6 1桶，原式=何受y同5网+何网 3,解：由越章，群r一20,2-x20.解得x-2.y-8区.xy=8× 4×9=12 63v)=1 12.E用.，NLAB,,BN=1f-M,AN=A1f-MN.,A .9一y-训原武-6×√0写-52 N=AM-W,又∠C=0,AM=AC十，AN一N 4.解：1》小亮()v0=一g{g<0》3)当g-多时，Va一十9十 AC+3f-af.又AM是△的中线，-M六AN-BN-. 2解：眼式=r一？十-牙=2x一x一以，背r=88-g时，原式-× 11-a1=一a+1-4-w-十11-a=3-+w-1-2 3解：5一5十5：《)S,一5十8，证明如下：易每三个正三角瑟的面 (25-2)-(38-2》-22×(18一8v5十4)-35+4-u2一18 5,D6.C7.C.B 玉新，限式2·号市当后 9,解：1》复式=36+V6-2得=2v.2)惊式=(w7)-(w3-4=7- 积分璃为气-AF,5=气品-4C:在△C中，由匀取定 -2 一2 8一-，源式-+3+3厚+-原-8*2g式-厚-1 -8时腺式一后一3+3 题，得A群=A+停A#=号+.&5，=品+5 【座式避1mg>山>么限式-寻.区-压背 后×0-5-1g-25原式-原-+面6---6 第2深时女靓定理在果母生浩中岭总风 1B1.D3.D4.100 6》-(w1'm1-45+6-3=5-43 =4时，原式=之.（容案不雕，清足>2山可） 5解：1)根基题意，具∠ACB一0，AC-的m,AB一0m,C- 10解士28-1，六r+1=2五/+2一1=《x+1-4=2)一 +解g=成-1-1-店<0，第式￥ua-业2a- VA一严-√一河一0(m,.C的长为40做(2)这桶小汽车如 4=8, 速了，理由如下：”度小汽车的速度为0÷？=0m/)20m/=2km -}-1号一1当a女一11a 11.n,(1b-万+2)45-2)-8-4-1.(2)a-5+2,6-5-2, >0kn/h,这辆小汽车超速了， ·a+6-(w5+2)+5-21-2五.42+-6-a+6)-w 发题特：二灰根式中常见的化箴求值技巧[回日教村】 乐解：1)在R△期中，AB25m4出=7m,A√A正（期24m (23P-3×1-17 L四 客：梯子的顶得F地重m,(2)在1△A'(8中，04'-OA一AM一 12.A -20. 20m,A'H'■25m.那=，B一(2T=15m,六B=(B+0成 2解：由配章，时 2=10, 部相上一么性上一2时y一是附万一 8m.答：棉子的底瑞在水平方向别动了8m 等：在【mn内，流座钟大约发出了0次清答声 7.8.D9.29 第十七章勾股定理 I.解，1)2t2)C=1mCDs四-BD.ADL∠ADB 人D4.胜 17,1勾设定理 -∠ADC-0.A-B-AC-CF..13-BY-30-《31 5解，《131(2》163,1一士0,3一40，。V) 第1课时的显定理度韩验江 ),如=mAD=,√时一面=2m.主餐AD的高度为12m V(1-)=1-a-3-=-1-3-r)=-1一3十1=2r一 1.D 2.1 B 13 AC BC AB 1L.解：(1)由思意，得DE一4B=1.4m,C一5m,D一15m,在 52 -53 54第2课时二次根式的混合运算 A红夯基础·逐点练 知识点2利用乘法公式进行二次根式的运算 知识点①二次根式的混合运算 4.下列各式正确的是 () 1.计算厄X√骨唇÷，的结果是《 A.(2+5)×√7=√7×，√7=7 B.(3+√2)(3-2)=3-2=1 A.2 B.0 C.-2 D.-√2 2.(教材P15习题T5变式)(2023·重庆中考) C.(w5+√3)(5-√2)=5-√6 估计√2×（√8十√/10）的值应在 ( D.(5-3)2=5-3=2 A.7和8之间 B.8和9之间 5,下列各数中，与2十√3的积是有理数的是 C.9和10之间 D.10和11之间 3.计算： A.2+3 B.2 (1)(2023·兰州中考)6×3-√⑧： C.3 D.2-3 6.计算： (1)(2023·天津中考)(，7+√6)（√7-√6） (2)(20-/18)÷√2： (2)(2-23)2 7.计算： (1)(2+3√2)2： (3)(1+√3)(2-3)： (4)(e08·金昌中考)v2T÷×2反-6： (2)(2+8)(8-23): 6v2-(6√-×，6 (3)(5-6)+(3-23)(3+23). 11 芝麻助优三点分层作业数竿八年级下册人教版 B提能力·整合练 (2)a2-. 8.【注重代数过程推理】老师设计了接力游戏， 用合作的方式完成二次根式运算，规则是： 每人只能看到前一人给的式子，并进行一步 计算，再将结果传递给下一人，最后完成化 简，过程如图所示。 老师」 甲 内 6×226m62-1节565 C培素养·拓展练 接力中，自己负贵的一步出现错误的是( 12.【注重阅读理解】在进行二次根式的运算 A.只有乙 B.甲和丁 时，如遇到1这样的式子，我们可以按 C.乙和丙 D.乙和丁 2+11 9.如图，有三张大小、形状、纸质完全相同的卡 如下两种方法进行化简： 片A,B,C,卡片正面分别写有一个算式.现 1 方法一： √2-1 将卡片背面上，小康从中随机抽取两张 2+1(2+1)×(2-1) 若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它 2-1=2-1: 们的和为 ) 2-1 (1 (2+E25 48-2) 1= 2-1=2)2-12 F片A F片B 卡片C 方法二：2+2+12+1 A.4 B.6 C.8 D.10 (2+10×(2-1=2-1. 10.计算： √2+1 (1)(18÷√2+√5)(3-5)： (1)请分别参照以上两种方法化简1 V6+2 1 1 (2)计算：(2+1十3+24+5 十…十 1 )(√2024+1). √2024+√2023 2(@m-3√)÷×v2-2+5. 11.(教材P15习题T6变式)已知a=√7+2， b=√7一2，求下列各式的值： (1)a2-2ab+b: 第十大章二次根式品12