上海市杨浦区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024学年第一学期期中质量调研卷 七年级数学学科 （时间：100分钟 分值：150分） 一卷（满分100分） 一、选择题（每题2分，共6题，满分12分） 1. 在下列代数式：，，，，，，中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列说法错误的是（ ） A. 的次数是3 B. 的常数项是 C. 是二次二项式 D. 是按的升幂排列的 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，把一个长为、宽为的长方形（），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的正方形，则下列说法错误的是（ ） A. 图1所示的长方形周长 B. 图2所示的大正方形方形周长 C. 图2阴影部分所表示的小正方形边长 D. 图2空白部分的周长 二、填空题（每题2分，共14题，满分28分） 7. 计算：______． 8. 计算：______． 9. 计算：=_____（结果用幂的形式表示）． 10. 计算： ______． 11. 计算：__________． 12. 若，，则______． 13. 已知关于的多项式是一个四次三项式，则______． 14. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为______． 15. 已知，，则______． 16. 分解因式：______． 17. 分解因式：___________． 18. 若是关于x的完全平方式，则常数m的值为_________． 19. 多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为______． 20. 已知:，则x＝______________． 三、简答题（每题5分，共6题，满分30分） 21. 计算: . 22. 计算：． 23. 计算： 24. 解不等式：． 25. 因式分解：． 26. 分解因式： 四、解答题（第27、28题每题6分，第29、30题每题9分，共30分） 27. 小杰准备完成题目“求整式：■与整式：的差”，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成，求与的差； （2）小明说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．请通过计算说明原题中的“■”是多少？ 28. 我们知道，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题： （1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积．可以得到代数恒等式：______； （2）若、满足：，，求的值． 29. 【数学背景】幻方是一种中国传统益智游戏，它是将数字安排在正方形格子中使每行、每列及对角线上的数字和都相等的方法． 【问题提出】 （1）如表①，将1，2．3，4，5，6，7，8，9九个数填入到的方格内，使每行、每列及对角线上的数字和都相等，则这个和是______． 表① 【模型迁移】 （2）表②是显示部分式子的幻方，用含的式子表示． 表② （3）表③是显示部分式子的幻方，求的值． 表③ 30. 如果．那么称为的劳格数，记为，由定义可知，和所表示的、两个量之间具有同一关系． （1）根据定义，填空：______． （2）劳格数有如下性质：，，根据运算性质。回答问题： ①______．（为正数） ②若．求、的值。 二卷（满分50分） 五、选择题（每题4分，共3题，满分12分） 31. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 9 C. 13 D. 17 32. 观察：， ， ， ，… 据此规律，求的个位数字是（ ） A. B. C. D. 33. 若，是正整数，那么整式是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 可能是正数，也可能是负数 六、填空题（每题4分，共5题，满分20分） 34. 已知时，代数式的值是12；那么当时，代数式的值为__________． 35. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 36. 已知a，b，c是三个连续的正整数，，，那么_____． 37. 若，求______． 38. 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，经过处理器得到，若，是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的整式，满足，______． 七、解答题（第39题8分，第40题10分，满分18分） 39. 因式分解： （1）； （2）． 40. 阅读材料，完成下列问题． 材料：已知多项式有一个因式是，求的值． 解法一：设， 则：， 比较系数得：，解得：， ∴； 解法二：设（A为整式）； 由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故． （1）已知多项式有两个因式分别是和，求和的值； （2）已知多项式除以所得的余数，比该多项式除以所得的余数少1，求的值． 2024学年第一学期期中质量调研卷 七年级数学学科 （时间：100分钟 分值：150分） 一卷（满分100分） 一、选择题（每题2分，共6题，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每题2分，共14题，满分28分） 【7题答案】 【答案】a 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】-5或-1或-3 三、简答题（每题5分，共6题，满分30分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（x+y）2（x﹣y）2 【26题答案】 【答案】 四、解答题（第27、28题每题6分，第29、30题每题9分，共30分） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）． 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）15； 在图①中填入数字，如下图； 2 9 4 7 5 3 6 1 8 （2）；（3）15 【30题答案】 【答案】（1）1 （2）①2；②； 二卷（满分50分） 五、选择题（每题4分，共3题，满分12分） 【31题答案】 【答案】C 【32题答案】 【答案】C 【33题答案】 【答案】B 六、填空题（每题4分，共5题，满分20分） 【34题答案】 【答案】 【35题答案】 【答案】 【36题答案】 【答案】33489 【37题答案】 【答案】3 【38题答案】 【答案】 七、解答题（第39题8分，第40题10分，满分18分） 【39题答案】 【答案】（1） （2） 【40题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $