江苏省徐州市 东湖实验学校2024-2025学年 九年级数学下学期第六章图形的相似单元测试

2024-2025学年度东湖实验学校 九年级数学——图形的相似 一、单选题 1．已知，的值为（   ） A．1 B． C． D．0 2．如图，在中，，若，，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 3．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定与相似的是（   ）． A． B． C． D． 5．D、E分别是边、上的点，，若，，，则的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒与它的物像平行，已知玻璃棒厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点N，则的长为（   ）    A． B．2 C． D．3 8．如图，在中，，，动点D以的速度从点A出发沿方向向点B运动．动点E以的速度从点C出发沿方向向点A运动．两点同时开始运动，当点D运动到点B的位置后，两点均停止运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（   ） A．或 B． C． D．或 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．如图，已知，若添加一个条件使得与相似，则可添加一个条件： ．（只填写一个） 11．如图，在中，，，，则 ． 12．如图，已知，且，则 ． 13．已知线段，那么线段a和b的比例中项为 ． 14．如图，在矩形中，的平分线与边交于点，的平分线与边的延长线交于点，与边交于点．若，，则的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为．点在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为 ． 16．如图，点是反比例函数图象上的一点，直线分别与轴，轴交于点和，轴于点，若与的位似比为，的面积为，则值为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧画出放大后的； (2)直接写出点，，的坐标． 18．如图，在中，点D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长．    19．如图，在中，，于点D． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，小树在路灯的照射下形成树影．已知路灯的高度为5m，树影为3m，树与路灯的水平距离为，求树高． 21．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 22．如图，平行四边形中，与相交于点O，点P为中点，交于点E，连接，． (1)求证：平行四边形为菱形； (2)若，， ①求的值． ②求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$