第十四章整式乘法与因式分解 单元检测 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若等式成立，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝(　　) A．25 B．22 C．19 D．13 4．如果多项式 分解因式为 ，那么 的值为（　　） A．-2 B．2 C．12 D．-12 5．计算所得结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1) C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x 7．已知，则a的值是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9． 如图是一个由 4 张纸片拼成的长方形， 相邻纸片之间互不重叠， 也无缝隙， 其中①②是两个面积相等的梯形， ③④是正方形， 若要求出长方形的面积， 则需要知道的条件是(　　) A．①与②的周长之差 B．③的面积 C．①与③的面积之差 D．长方形的周长 10．如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若，则的值为　 　． 12．如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是　 　 ． 13．如图可以验证的乘法公式是　 　． 14．已知2×8m×16m=222，则(-m2)4÷(m3·m2)的值为　 　. 15．多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是　 　． 三、计算题 16．因式分解 （1）2a2b-8ab2+8b3 （2）4a2（m-n）+9（n-m） （3）81x4-16 （4）（m2+5）2-12（m2+5）+36 四、解答题 17．如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14） 18．求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017． 19．马同学与虎同学两人共同计算一道题： ．马同学把 的符号错抄成 “-”， 得到的结果是 ； 虎同学漏抄第二个多项式中 的系数， 得到的结果是 ． 请你求出 的值． 20．已知实数 满足 且 ，求 的值. 21．一块草坪是边长为 米的正方形，现对这块草坪进行改造，东西方向加长10米，南北方向缩短10米，问改造后的面积跟原来比大了还是小了？差了多少平方米？ 22．阅读材料： ＝（ ▲ ） ＝ ▲ ． （1）请把阅读材料补充完整； （2）分解因式：； （3）已知，，为的三边长，若，试判断的形状，并说明理由． 23．已知多项式与另一个多项式的乘积为多项式． （1）若为关于的一次多项式中的一次项系数为0，直接写出的值． （2）若为，求的值． （3）若为关于的二次多项式，判断是否可能为关于的三次二项式，如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$