24.3正多边形和圆 课时作业 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 课时作业 一、单选题 1．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（　　） A．77° B．74° C．37° D．43° 2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图，在⊙O中，弦AC=2 cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（　　） A．2cm B．4 cm C．4cm D．6cm 4．如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A．1 B． C． D． 5．如图，四边形内接于是的直径，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．四边形ABCD内接于☉O，若2∠A+3∠C，则∠A=（　　） A．45° B．72° C．108° D．135° 7．如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm2的正方形，如图所示，圆形钢板的直径最少是（　　） A． B．2cm C．4cm D．2 9．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定 10．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 二、填空题 11．如图，某校园内有一个由两个相同的边长为的正六边形围成的花坛，现要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形花坛，则扩建后菱形花坛的周长为　 　． 12．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为 　 　． 13．已知正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的外接圆的面积为　 　. 14．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式，可得，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为　 　（结果保留根号）． 15．在四边形中，为内部的任一条射线（不等于），点关于的对称点为，直线与交于点，连接，则面积的最大值是　 　． 三、解答题 16．如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，，.求： （1）的度数. （2）CD的长. 17．四边形 ABCD 内接于⊙O，CB=CD，∠A=100°，点 E在 上，求∠E 的度数. 18．如图，正六边形的边长为2，求该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积． 19．如图所示，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，求和的度数. 20．已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 21．如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在正六边形内作正方形ABMN，连结MC．求∠BCM的度数． 22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$