第2章 整式及其加减 练习 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 学号： 姓名： 一．选择题（共10小题） 1.下列叙述中,正确的是( ) A.0是单项式 B.单项式23xy的次数是5 C.单项式-的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式 2．若，，则下列成立的是（　　） A． B． C． D． 3.甲、乙两店卖豆浆,每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯,第1杯原价,第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯,第1,2杯原价,第3杯免费.若东东想买12杯豆浆,则下列所花的钱最少的方式是( ) A.在甲店买12杯 B.在甲店买8杯,在乙店买4杯 C.在甲店买6杯,在乙店买6杯 D.在乙店买12杯 4．6.观察下列关于x的单项式,探究其规律:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6……按照此规律,第2025个单项式是( ) A.-2025x2025 B.4049x2025 C.-4049x2025 D.4051x2025 5．在代数式23x2y，3x-2024，，0，，，，3ab+2a中整式的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．第一个图形中有2个正方形，记作a1＝2；再加一个正方形得到第二个图形，有3个正方形，记作a2＝3；再添加3个正方形得到第3个图象，有6个正方形，记作a3＝6；图形的添加有什么规律？则a100的值为（　　） A．197 B．200 C．203 D．207 7．下列各式计算正确的是（　　） A．3x＋x＝4x2 B．5a2－2a2＝3 C．4m2n＋2mn2＝6m2n2 D．3ab2－5b2a＝－2ab2 8．若A＝x2y+2x+3，B＝-2x2y+4x，则2A-B＝（　　） A．3 B．6 C．4x2y+6 D．4x2y+3 9． 老师在黑板写了一个正确的演算过程，但是同学抄写时等号前出现了错误，老师板书如下：x3+3x-1＝x2-5x-y，同学最后计算结果b=x+1，请问同学错抄的式子为（　　） A．X3-6x+1 B．x2-6x-1 C．X3-6x-1 D．x2+6x-1 10．若|a|＝4，b2＝9，则|a＋b|的值是（　　） A．5 B．7 C．5或13 D．1或7 二．填空题（共8小题） 11．把多项式2x2+8xy-x4y-y2+9x3y4-b按x升幂排列： 　 　． 12．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个4元，橙色珠子n个2元，那么小强购买两种珠子各2个需花费 元． 13．已知多项式32a2b|m|-2ab+b-2m-6为5次3项式，则m＝ ． 14．若代数式x2+mx-2（x2+2x）+7+x2的值与x的取值无关，则m＝ ． 15．已知有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当x=++时,代数式x2 025-2x+2的值为 .  16．已知-（a-b）-2（c-d）＝5，a-c＝3，则b-d＝ ． 17．已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b，用含a、b的代数式表示到点A、B的距离相等的 点所表示的数 ． 18.学校组织若干师生进行社会实践活动．若租用45座的客车x辆，则余下10人坐不下；若租用60座的 客车，不但可以少租1辆，且还有1辆车没坐满，则没坐满的60座客车上还可以坐 人． 三．解答题（共7小题） 19．化简 （1）6(2x2- +3x)-4(x-x2- )； （2）2(xy2+x2y)-[2xy2-3(1-x2y)]-2． 20．先化简，再求值． （1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中a＝2，b＝1； （2）已知：A＝4x2-4xy+y2，B＝x2+xy-5y2，求A-2B的值． 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，负数m的绝对值为3． (1)直接写出：_____，_____，_____； (2)求的值． 22．已知：A-B＝x2+4y-5，且|A+B|＝x2+2y+1． （1）A，B的值等于多少？ （2）|x2-1|-（-y+2）＝0，求A，B的值． 23．如图长方形的长为m，宽为n，按图2的方式不重叠的放在大长方形ABCD内，其中AB=7cm， （1）用含m、n的式子表示图中阴影部分的面积S1，S2． （2）当m＝2cm，n＝1cm时，求阴影部分面积S的值． 24．如图，社区要利用一块地皮建一长方形的宠物爱心区域，其他三面用护栏围起，其中宠物爱心区域的长为（2a+3b）米，宽比长少（a-b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 25．阅读材料：在合并同类项中，5a-3a+a＝（5-3+1）a＝3a．类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）-3（x+y）+（x+y）＝（5-3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把（x-y）2看成一个整体，合并3（x-y）2-（x-y）2+2（x-y）2的结果是？ 　 　． （2）已知a2-2b-2＝1，求2-2a2+4b的值． （3）已知a-2b＝1，2b-c＝-1，c-d＝2，求a-6b+5c-3d的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A． 2、C． 3．D． 4．C． 5．C． 6．B． 7．D． 8．C． 9．D． 10．D． 二．填空题（共8小题） 11．-b+y-5xy2-x2y3+3x3y． 12．（+n）． 13．-3． 14．6． 15．1． 16．-2． 17．（a+b）/2 18．(15x-70)． 三．解答题（共7小题） 19．解：（1）12x2- 3+18x-4x+4x2+1 ＝16x2- 2+14x； （2）2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2 ＝x2y+1． 20．解：（1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b） ＝2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b ＝2ab2+2ab2-3ab2-4a2b-2a2b+3a2b ＝ab2-3a2b， 当a＝2，b＝1时， 原式＝2×12-3×22×1 ＝2×1-3×4×1 ＝2-12 ＝-10； （2）A-2B＝（4x2-4xy+y2）-2（x2+xy-5y2） ＝4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2 ＝4x2-2x2-4xy-2xy+10y2+y2 ＝2x2-6xy+11y2． 21．解：（1）0，1，-3 （2）由（1）知， 原式等于=-3+1+0 =-2 22．解：解：（1）当|A+B|<0时，B可以取任何值 A＝（x2+4y-5+x2+2y+1） ＝（2x2+6y-4） ＝x2+3y-2； 当|A+B|>0时，A可以取任何值 B＝-（x2+4y-5+x2+2y+1） ＝-（2x2+6y-4） ＝-x2-3y+2； 综上，当|A+B|<0时，B可以取任何值，A＝x2+3y-2， 当|A+B|>0时，A可以取任何值，B＝-x2-3y+2。 （2）∵|x2-1|-（-y+2）2＝0， ∴x＝-1或1，y＝2， 当|A+B|<0时，B可以取任何值 A＝x2+3y-2 1　 当x2＝1，y＝2时 原式=1+3x2-2 =1+6-2 =5 当|A+B|>0时，A可以取任何值 B＝-x2-3y+2； 2　 ．当x2＝1，y＝2时 原式=-（-1）2-3x2+2 =-1-6+2 =-5 23.解： （1）由题意可得： ∵S1阴影=m（7-4n）=7m-4mn， ∴S2阴影＝2n（7-2m）=14n-4mn； （2）当m=2，n=1时， S1阴影=7m-4mn=7x2-4x2x1=6， ∴S2阴影＝14n-4mn=14x1-4x2x1=6 24．解：（1）依题意得：（2a+3b）-（a-b）＝2a+3b-a+b＝（a+4b）米； （2）护栏的长度＝2（a+4b）+（2a+3b）-1＝4a+11b-1； 答：护栏的长度是：（4a+11b-1）米； （3）由（2）知，护栏的长度是4a+11b，则依题意得： （4×30+11×10-1）×80＝18320（元）． 答：若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18320元． 25．解：（1）原式＝（3-1+2）（x-y）2 ＝4（x-y）2， （2）a2-2b＝3， ∴2-2a2+4b ＝2-2（a2-2b） ＝2-2×3 ＝-4； （3）∵a-6b+5c-3d ＝a-2b-4b+2c+3c-3d ＝a-2b-2（2b-c）+3（c-d）， ∵a-2b＝1，2b-c＝-1，c-d＝2， ∴原式＝1-2×（-1）+3×2 ＝1+2+6 ＝9． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/24 14:27:11；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$